矢跨比对上承式高铁拱桥动力特性的影响分析

（南宁城市建设投资集团有限公司）
（Nanning Urban Investment Group）
【摘要】为了研究矢跨比对上承式高铁拱桥动力特性的影响，以某客运专线中一座跨径为 400.0m 的上承式拱桥为基础，分
别建立不同矢跨比的有限元模型，计算其自振频率和振型，并加以分析。研究结果表明：桥梁所选取的矢跨比较为合理；
6.19× 100
4.87× 100/5.31× 100
面积/m 2
0.132 0.013 0.718 0.982 0.014 0.863
阶次时立柱发生了顺桥向振动。 3.2 矢跨比对动力特性的影响分析
矢跨比是上承式拱桥分析的基本结 构参数之一 ，拱脚处的水平推力 、结构的 附加内力都与矢跨比有关 ，矢跨比的取值 对结构的动力特性也有着较大影响。为 了研究矢跨比变化对上承式高铁拱桥动 力特性的影响 ，以 2.2 节所建的动力计算 模型为基础 ，保持各构件的截面尺寸和材 料参数不变 ，选取矢跨比为 1/4.3、1/4.5、1/ 5.0、1/5.2、1/5.5 ，分别建立三维模型进行 计算 ，不同矢跨比通过调整矢高来实现 。
综上可知 ，目前专家学者们对上承式 拱桥动力特性的研究主要关注点在公路 桥 ，且针对矢跨比这一参数对动力特性的 影响分析较少 ，因此开展矢跨比取值对上 承式高铁拱桥动力特性的影响分析有着
重要的科研和工程意义 ，也能为同类型桥 梁的动力设计提供参考。
2 桥梁概况及计算模型
新建某客运专线设计速度为 250km/ h ，线路在一处山谷需建设一座上承式拱 桥 ，该桥主跨 400m，矢跨比 f/L=1/4.8 ，桥 面宽 20m，设双线铁路 ，拱轴线为悬链线 ， 拱轴系数 2.7。拱肋为变截面钢箱结构 ， 横桥向拱肋中心间距为 32m，主梁采用钢 箱梁与钢筋混凝土桥面板的结合梁体系。 该桥在拱脚处分别设置拱座 ，共 4 个 ，单 个 拱 座 横 桥 向 宽 11m，高 25.5m，长 27.5m。拱肋横撑采用 K 字支撑 ，沿顺桥 向均匀布置。主梁为半漂浮式桥面结构 体系 ，下方钢箱梁高 3.82m，上方钢筋混凝 土桥面板厚度均为 20cm。拱肋 、拱肋横 撑 、立柱 、立柱横撑 、钢箱梁均采用 Q235 钢材；桥面板采用 C50。
表 3 不同矢跨比时的自振频率和阶数对比
振型
1/ 4. 3
阶次 ω/H z
振型
1/ 4. 5
ω/H z
振型
1/ 4. 8
ω/H z
振型
1/ 5. 0
ω/H z
振型
1/ 5. 2
ω/H z
振型
1/ 5. 5
ω/H z
振型
1 阶对称侧
1 阶对称侧
1 阶对称侧
1 阶对称侧
1 阶对称侧
1 阶对称侧
0.327
finite element models with different rise span ratio were established on the basis of a 400.0m deck arch bridge on a passenger dedicated line,
and the natural frequencies and vibration mode were calculated and analyzed. The results show that the selected span of the bridge is
【关键词】桥梁工程 ；矢跨比 ；高速铁路 ；上承式拱桥 ；动力特性
【Keywords】bridge engineering; rise span ratio; high-speed railway; deck arch bridge; dynamic characteristics
中图分类号 : U24；U448.22
2
1
竖弯
4
竖弯
4
竖弯
2
竖弯
5
竖弯
3
竖弯
1 阶对称侧
0.913 1 阶反对称 0.918 1 阶反对称 0.922 1 阶反对称 0.922 1 阶反对称 0.923 1 阶反对称 0.879
3
弯（梁拱反
5
扭转
9
扭转
3
扭转
6பைடு நூலகம்
扭转
1
扭转
9
侧）
1 阶对称侧
1 阶对称侧
1 阶对称侧
1.048 立柱顺桥向 1.047 立柱顺桥向 1.045
reasonable. The variation of the rise span ratio has an effect on both the natural frequencies and vibration mode of the structure. When the
value is between 1/4.8 and 1/5.0, the dynamic characteristics of this kind of bridge are better.
建模基本材料参数如下： ①Q235 ，泊松比 0.3 ，密度 7850kg/m3 ， 弹性模量 2.10×105/MPa； ②C50 ，泊松比 0.2 ，密度 2600kg/m3 ， 弹性模量 3.45×104/MPa。
3 有限元软件分析结果
3.1 动力特性分析结果 采用 Lanczos 法对所建模型进行动力
0.985
0.932
0.925 1 阶反对称
4
弯（梁拱反
弯（梁拱反
弯（梁拱反
3
振动
6
振动
3
9
3
4
扭转
侧）
侧）
侧）
1.054 立柱顺桥向 1.052 立柱顺桥向 1.048 立柱顺桥向 1.048 立柱顺桥向 1.047 立柱顺桥向 1.065 立柱顺桥向
5
3
振动
4
振动
5
振动
0
振动
6
振动
1
振动
表 4 不同矢跨比时同一振型下的自振频率和阶数对比
②矢跨比变化对此类拱桥的自振频 率和振型均有一定影响 ，其取值会影响到
结构的面外、面内和扭转刚度 ，总体来看 ， 矢跨比取值在 1/4.8～1/5.0 之间时 ，此类 桥梁的动力特性可达到一个比较好的状 态 ，在实际设计中 ，矢跨比应结合受力需 求和经济性进行合理选取。
参考文献
[1] 牛斌 . 中国高速铁路桥梁综述[C]∥中国 土木工程学会桥梁及结构工程分会：第 十八届全国桥梁学术会议论文集（ 上 册 ）. 北 京 ： 人 民 交 通 出 版 社 ， 2008：11.
164
○ 城市设施智慧化 ○
图 1 上承式拱桥有限元模型
Hz 的频率变化范围内；该桥的 1 阶振动为 面外振动 ，自振频率为 0.3305Hz；首次发 生面内振动和扭转振动时的自振频率分 别为 0.7124Hz 和 0.9233Hz；到第 5 个振型
同样给出结构的前 5 阶自振频率及振型 ， 具体结果见表 3 ，不同矢跨比时同一振型 下的自振频率和阶数对比见表 4 ，矢跨比 变化对上承式拱桥首次发生面内 、面外和
扭转振动自振频率的影响如图 2 所示。 有限元分析结果表明 ，矢跨比的变化
对该桥前 5 阶的振型模态特征有一定影 响 ，当矢跨比较大（f/L=1/4.3 和 1/4.5）时 ， 立柱的顺桥向振动会增多 ，且出现的阶次 提前 ，当矢跨比逐渐减小至 1/5.5 时 ，首次 发生扭转振动的阶次延后。矢跨比变化 对不同振型对应的自振频率影响不同 ，但 是自振频率的波动均较小 ，具体而言：矢 跨比减小时 ，首次发生面外侧弯的自振频 率呈先增大后减小的趋势 ，在矢跨比为 1/ 4.8 时达到最大值 0.3305Hz ，此后略有下 降；首次发生面内竖弯和扭转的自振频率 则随着矢跨比的减小而有一定增大 ，但是 增幅较小 ，且矢跨比和自振频率间并不呈
矢跨比变化对结构的自振频率和振型都会产生影响，当取值在 1/4.8～1/5.0 间时，此类桥梁的动力特性较好。
【Abstract】In order to study the influence of the rise span ratio on the dynamic characteristics of the deck high-speed railway arch bridge, the
DOI : 10.13655/ki.ibci.2021.06.067
1 引言
近年来 ，我国高铁建设一直处于快速 发展阶段 ，由于列车在快速运行时对安全 性 、平稳性和舒适性要求很高 ，因此高铁 线 上 桥 梁 占 比 很 大[1]。 上 承 式 拱 桥 刚 度 大 、跨越能力强 ，在高速铁路尤其是山区 高铁线上备受青睐[2-3]。高速铁路桥梁宽 跨比一般较小 、列车通行快 ，因此动力响 应问题更是高铁桥梁设计的关键[4-5]。矢 跨比作为上承式拱桥设计的结构参数之 一 ，与结构的动力特性有着紧密联系。一 般来说 ，矢跨比的增大有利于改善上承式 拱桥面内的受力性能 ，但是矢跨比过大则 会增大拱肋的悬臂效应 ，进而降低面外的 受力特性。因此随着动力特性对桥梁安 全影响度的增加 ，研究矢跨比的取值对上 承式高铁拱桥动力特性的影响亦显得尤 为重要。
振型
1/ 4. 3
1/ 4. 5
1/ 4. 8
1/ 5. 0
1/ 5. 2
1/ 5. 5
ω/H z 阶次 ω/H z 阶次 ω/H z 阶次 ω/H z 阶次 ω/H z 阶次 ω/H z 阶次
面外侧弯 0.3277
1
0.3303
1
0.3305
1
0.3288
1
0.3282
1
0.3283
1
面内竖弯 0.6921
表 2 上承式拱桥前 5 阶自振频率和振型
振型 阶次
1 2 3 4 5
ω/Hz
0.3305 0.7124 0.9223 1.0453 1.0485
振型
1 阶对称侧弯（梁拱同侧） 1 阶反对称竖弯 1 阶反对称扭转
1 阶对称侧弯（梁拱反侧） 立柱顺桥向振动
图 2 矢跨比对上承式拱桥自振频率的影响
○ 城市设施智慧化 ○
0.330
0.330
0.328
0.328
0.328
1
弯（梁拱同
弯（梁拱同
弯（梁拱同
弯（梁拱同
弯（梁拱同
弯（梁拱同
7
3
5
8
2
3
侧）
侧）
侧）
侧）
侧）
侧）
0.692 1 阶反对称 0.700 1 阶反对称 0.712 1 阶反对称 0.717 1 阶反对称 0.723 1 阶反对称 0.730 1 阶反对称
2
0.7004
2
0.7124
2
0.7172
2
0.7235
2
0.7303
2
扭转
0.9135
3
0.9189
3
0.9223
3
0.9226
3
0.9231
3
0.9254
4
现线性关系。
4 结语
文章研究了矢跨比对上承式高铁拱 桥动力特性的影响 ，通过有限元计算及分 析 ，得出以下结论：
①在所有研究的矢跨比中 ，该桥按设 计采用 1/4.8 的矢跨比时基频可达到最大 值 0.3305Hz ，且同时具有较高的面内和扭 转刚度 ，故矢跨比的选取较为合理；
特性分析 ，计算上承式拱桥的前 100 阶自 振频率和振型 ，由于对上承式拱桥有较大 影响的主要是前几阶频率较低并容易发 生的振型 ，故以下仅给出前 5 阶的自振频 率和振型 ，具体结果见表 2 ，ω 表示自振 频率。
有限元分析结果表明 ，上承式拱桥的 振型比较密集 ，前 5 阶振型仅分布在 0.7
[2] 严翯 . 拱桥在我国铁路建设中的应用[J]. 四川建筑，2016，36（2）：97-98.
利用有限元软件 Midas Civil 建立全 桥的三维模型（见图 1），按线弹性理论对 结构进行动力特性分析 ，计算结构在恒载 作用下的自振频率和振型。全桥各个构
件均采用梁单元进行模拟 ，离散模型的节 点和单元数分别为 468、794 个。钢箱梁 与立柱和两端桥台间采用支座连接 ，拱脚 与拱座固结。桥梁的二期荷载以增加桥 面板的密度进行模拟。表 1 给出了上承 式拱桥主要构件的截面特性。
构件
立柱
立柱横撑
拱肋
拱顶 拱脚
拱肋横撑
钢箱梁
表 1 上承式拱桥主要构件截面特性
截面类型
抗扭惯性矩/m 4
截面惯性矩/m 4
箱形
1.69× 10-1 6.10× 10-4 1.00× 101 2.07× 101 1.68× 10-3
1.16× 10-1/1.16× 10-1 4.19× 10-4/3.97× 10-4 6.69× 100/6.69× 100 2.50× 101/9.23× 100 1.12× 10-3/1.12× 10-3
○ 城市设施智慧化 ○
矢跨比对上承式高铁拱桥动力特性的 影响分析
Influence Analysis on Dynamic Characteristics of Deck High-speed Railway Arch Bridge by Rise Span Ratio
黄宗光
HUANG Zong-guang