接触网支柱装配调整计算方法

接触网支柱装配调整计算方法
十一局电务公司电化事业部吴昊
1前言
近年来，随着计算机技术在工程中的应用，支柱装配的计算已达到了安装一次到位的水平。

但对电气化工程的施工期间而言，支柱装配的调整是不可避免的；在电气化铁路的运营维护和提速改造施工中，支柱装配调整是一个常见的作业项目。

支柱装配调整一般在以下情况下发生：既有单线电气化铁路增建二线的交叉换边拨接区段或既有电气化铁路提速改造拨移区段，接触网支柱的侧面限界发生了变化；电气化铁路施工中，交桩测量误差、线路施工误差或支柱装配予配、安装误差；线路维修中，部分区段线路起道、落道或拨道改变了既有接触网的技术状态，等等。

当接触网相对线路的技术参数超过了技术标准规定的范围时，就需要进行支柱装配的调整计算，确定各项长度的变化量，用于施工调整。

2建立数学模型
如图1为接触网腕臂计算模型图。

图1 接触网腕臂计算模型图
显然，文献[1]中的“支柱装配计算原理”适用于本模型。

由文献[1]可知：当支柱状态和装配型式一定时，套管铰环位置、拉杆（含压管，下文同）通长仅取决于承力索高度和偏移，其他量均为常量。

用图1所示情形及参数表示支柱装配调整前的状态，将支柱装配调整后的参数用在代号上方加“’”表示。

设调整前各项参数的代号为：悬挂点处承力索的高度为H0、偏移为V0；拉杆通长为L2，拉杆通长所在的主三角形的两边分别为SP1、SZ1；套管铰环位置长度为W1，套管铰环长度位置所在的主四边形的三边分别为J2（常量）、b2、a4。

则调整后的各项参数与既有状态对应的表示分别为：H0’、V0’、L2’、SP1’、SZ1’、W1’、b2’、a4’。

根据支柱装配计算原理和图1所示情形，
有如下关系式成立：
①调整前状态
J b a W 2
22
22
41-+= （1）
SZ SP L 2
1212+= （2）
其中：a v a a c a x 90124---+= （3）
b l l b H b 932102+---= （4） D a a a a a SP 1231641--++-= （5）
l b b b SZ 11621-++= （6）
②调整后状态
J b a W 2
222241-+=’’’ （7） SZ SP L 21212’’’
+= （8）
其中：a v a a C a x 90124---+=’
’ （9）
b l l b H b 932102+---=’
’
（10）
D a a a a a SP 1231641--++-=’
’
（11）
l b b b SZ 11621-++=’
’
（12）
以上各式中各代号的含义及具体计算公式见文献[1]。

设套管铰环在腕臂上的调整量为△W ，拉杆通长的调整量为△L ，则
△W
=J b a W W 22222411-+=
-’’’-J b a 222224-+ （13） △L=SZ SP L L 21212
2’’’+=--SZ SP 2
121+ （14）
3推导简化计算式
设腕臂调整前后，承力高度的变化量为△H ，偏移的变化量为△V ，则
△H=H H 00-’
△V=v v 00-‘
由（3）～（6）式、（9）～（12）式依序对应相减，可得下式成立：
b b 22-’
=△H ，a a 44-’
=-△V
SZ SZ 11-’
=△H ，SP SP 11-’
=-△V
根据以上各式，则（13）式可变为：
△W ==-W W 11
’W W W W 1
12
121+-’
’ =
()()W W b a H
H v v 1
12422+∆∆++∆∆--’
（15） 或 △W =()()
W W b a H H v v 1
12422+∆∆-+∆∆+-’
’
’ （16） 同理可得：
△L==-L L 22
’L L L L 2
22
222+-’
’ =
()()L L SZ SP H
H v v 2
21122+∆∆++∆∆--’
（17） 或 △L=()()
L L SZ SP H H v v 2
21122+∆∆-+∆∆+-’
’
’ （18） 根据我国接触网支柱装配的设计和施工情况，拉杆和腕臂型号确定后，其长度一般最大只能满足承力索的高度和偏移在0～±0.2m 的范围内进行调整。

在该范围内，可以认为下列各式成立：
a a v 4422=∆-，a a v ’
’4422=∆+ b b H 2222=∆+，b b H ’’2222=∆-
L L L L 222222==+’
’
W W W W 111122==+’
’
则套管铰环在腕臂上的调整量（15）、（16）式可简化为：
△W
=W b a H v 1
24∆+∆- （19）
或 △W =
W
b a H
v ’
’
’1
24∆+∆- （20）
拉杆通长的调整量（17）、（18）式可简化为：
△L=
L SZ SP H
v 2
11∆+∆- （21） 或 △L=
L
SZ SP H
v ’
’
’2
11∆+∆- （22）
讨论：①若△V=0、△H ≠0，即承力索距线路中心的位置不需进行调整，只需对承力索的高度进行调整，则（19）～（21）式可变为
△W
=W b H
1
2∆ （23） 或 △W =W b H
’’
1
2∆ （24）
△L=
L SZ H 2
1∆ （25） 或 △L=L SZ H
’’
2
1∆ （26）
②若△H=0、△V ≠0，即承力索距线路的高度位置不需进行调整，只需对承力索距线路的水平位置进行调整，则（19）～（22）式可变为
△W
=W a v
1
4∆- （27） 或 △W =
W
a v
’
’1
4∆- （28）
拉杆通长的调整量（17）、（18）式可简化为：
△L=
L SP v
2
1∆- （29）
或 △L=
L
SP v
’
’2
1∆- （30）
从以上（23）～（30）各式可以看出，若承力索的高度和偏移只有一项指标需要调整时，其调整计算十分简单。

4对比计算示例
以文献[1]中R900—4000米曲线外侧中间柱的支柱装配型式为例，采用数学模型和简化算式进行对比计算（本节各数据的单位为毫米时，均省略不写）。

已知：a 0=190，b 0=105，l 1=2100，l 2=5300，l 3=－100，J 1=65，J 2=105，l 6=60，D 1=230，C x =3100，γ0=－5（mm/m ），γ2=25（mm/m ），T c =17(kN)，P m =0.6(kN),G=0.6(kN)。

调整前，H 0=7250，V 0=200；要求调整后，H 0’=7100，V 0’=0。

求△W 、△L 。

计算过程如下：
①基础数据的计算
由参考文献[1]求得：a 2=104，a 3=146，a 1=188，b 1=108，a 6=103，b 6=135，a 9=42，b 9=42。

②根据数学模型计算
由（3）式得：a v a a C a x 90124---+=
=3100+104-188-200-42=2774
由（4）式得：b l l b H b 932102+---=
=7250-108-5300+100+42=1984
由（5）式得：D a a a a a SP 1231641--++-=
=2774-103+188+146-104-230=2671
由（6）式得：l b b b SZ 11621-++=
=1984+135+108-2100=127
由（1）式得：J b a W 2
222241-+=
=10519842774222-+=3409
由（2）式得：SZ SP L 21212+=
=127267122+=2674
由（9）式得：a v a a C a x 90124---+=’’
=3100+104-188-0-42=2974
由（10）式得：b l l b H b 932102
+---=’’ =7100-108-5300+100+42=1834
由（11）式得：D a a a a a SP 1231641--++-=’’
=2974-103+188+146-104-230=2871
由（12）式得：l b b b SZ 11621-++=’’
=1843+135+108-2100=-23
由（7）式得：J b a W 2222241-+=
’’’ =10518342974222-+=3492
由（8）式得：SZ SP L 21212’’’+=
=23287122+=2871
则由（13）或得：△W =W W 11-’=3492-3409=83 由（14）或得：△L=L L 22-’=2871-2674=197 ③根据简化算式计算
由已知可得：△H=-150，△V=-200。

由（19）式得：△W =W b a H v 1
24∆+∆-
=
()()3409
15019842002774-⨯+-⨯-=76
或由（20）式得：△W =
W
b a H
v ’
’
’1
24∆+∆-
=
()()3492
15018342002974-⨯+-⨯-=92
由（21）式得：△L=L SZ SP H
v 2
11∆+∆-
=
()()2674
1501272002671-⨯+-⨯-=193
或由（22）式得：△L=
L
SZ SP H
v ’
’
’2
11∆+∆-
=
()()()2871
150232002871-⨯-+-⨯-=201
④结果比较
表1 简化计算与精确计算结果对比表 单位：mm
项 目
精确计算
简化计算 简化计算 简化计算与精确计算
△W
83 76 92 9 △L
197
193
201
4
由上表1可知：采用简化算式计算出的套管铰环调整量的最大误差为9mm ，拉杆通长调整量的最大误差为4mm ，显然此误差可忽略不计。

经过大量对比计算表明，承力索的高度和偏移在0～±0.2m 的范围内调整时，采用简化算式计算出的套管铰环和拉杆通长的误差一般在0～±10mm 范围内，说明采用简化算式完全能够满足现场施工要求。