高二数学天天练(66)

高二数学天天练（66）姓名课题：直线与平面平行（2）
一、选择题：
1.若直线L∥平面α，则L平行α内的 [ ]
A.所有直线
B.过L的平面与α的交线
C.任一直线
D.唯一确定的直线
2.a∥α，b⊂α，则a与b的位置关系是 [ ]
A.平行
B.异面
C.平行或异面
D.相交
3.a、b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面 [ ]
A.有且只有一个
B.至少有一个
C.至多一个
D.以上答案都不对
4.下列命题正确的是 [ ]
A.若a⊂α，b⊄α，a、b不相交，则b∥α
B.若α∩β=a，b⊂β，且b∥α，则b∥a
C.若a∥b，a∥α，则b∥α
D.若a⊂α，a∥b，则b∥α
5.如果P是两条异面直线a、b外的一点，则过点P且与a，b都平行的平面 [ ]
A.只有一个
B.恰有一个
C.最多只有一个
D.最少有一个
6.直线b⊂平面α，则直线a∥b是a∥α的 [ ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，
过BC的平面与面PAD交于EF，则四边形EFBC是
A.空间四边形
B.平面四边形
C.梯形
D.平行四边形
8.已知平面α，β，γ，直线a，b，c且α∩β=a，
β∩
γ=b，α∩γ=c，若a∥b，则c和a，b的位
置关系是 [ ] A.c与a，b都相交 B.c与a，b都平行
C.c与a，b都异面
D.c至少与a，b中的一条相交
二、填空题：
9.在正方体ABCD-A
1B
1
C
1
D
1
中，A
1
D的中点是M，则直线CM与截面A
1
BC
1
的位置
关系是 .
10.空间四边形两条对角线AC=6，BD=8，则平行于两对角线的截面四边形周长的取值范围是 .
三、解答题：
11.已知：E，F是空间四边形ABCD的边AB，BC上的点，且AE：AB=CF：CB，设过EF的平面交AD，CD于G，H，求证：GH∥AC.
12.如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=a：①试画出平面AB
1
C与平面A
1
B
1
C
1
D
1 的交线L，并说明理由；②求L与AC之间的距离.
13.如图，平面EFGH分别平行于CD，AB，E，F，G，H分别在BD，BC,AC，AD上，且CD=a，AB=b，CD⊥AB：
①求证：EFGH是矩形；②点E在什么位置时，EFGH的面积最大.
C
B
C
1
A
A
1
A B。