探究压强对折射率的影响
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事物本身就是四维的，即便它不运动当然也是四维的。 应该说，事 物在运动中所经历的时空是四维的。 一维的线横移形成一个二维的 面，一个二维的面横移形成一个三维的体，而一个三维的体在时间一 维中运动则形成一个四维连续区。 但是四维连续区无论如何运动都只 能还是四维连续区，因为没有增加新的方向。
四维的事物在运动中没有成为五维或者五维以上的事物，但是其 运动轨迹却不再是一维的而是二维的。 我们之所以说运动是二维的， 是因为人们通常所说的运动是一条线，是一维的，这里所强调的是事 物的运动轨迹不再是人们通常所说的一条线而是一个面。 在三维空间 里，人们将运动的轨迹归结为一条线是科学的；同样，在四维空时中将 运动的轨迹归结为一个面也是科学的。
2.1 根据迈克尔逊干涉仪使用说明，调节其出现干涉条纹。 2.2 在 M2 放 入 小 气 室 ，由 于 小 气 室 端 面 玻 璃 厚 度 稍 有 不 均 匀 ，会 使 条纹形状变得不规则。 此时稍稍调整 M2 下的微调螺丝，使不 规 则 的 条纹落在毛玻璃屏的中央。 2.3 记录毛玻璃屏中的干涉条纹在不同气压下的圈数 。 将 排 气 阀 关 闭，进气阀打开，用手轻轻捏动打气皮囊，使小气室中的压强缓缓上 升，记下最终的压力表的读数，然后缓缓放气，并数出玻璃屏中“涌出” 或“陷入”的条纹圈数。 重复此步骤，直至测出 10 组数据。
［责任编辑：王静］
● ●
●
（上接第 216 页）出来。 这里所说的运动速度达到一定高度，是指达到 与光速相当的高度。 也可以说，高速运动是指能够使四维空时显现出 来的运动。 低速运动则是指不能够使四维空时显现出来的运动。
高速运动的事物在“现在”期间所走的距离较长，比如，高速运动 的光子从 A 星球到达 B 星球时， 它可能还没有离开从 A 星球出发时 的“现在”的范围；而慢速运动的事物在从 A 星球出发时的“现在”期间 里所呆的时间极短。
因为在四维空时中事物运动的轨迹不是一条线而是一个面，所以 时间前进的速度不仅是光速 c，而是 c^2。 爱因斯坦的质能公式 E=mc^2 正确地反映了这一客观规律。
3 实验结果与分析
3.1 数据记录 室温 t=10.0±0.5℃ 表 1 测量气室长度数据记录表
次数
1
2
3
4
5
L(m)
7.922
7.924
7.922
7.920
7.922
平均 L 7.922
4 结论
如上图所示， 我们可以看出空气的折射率随着压强的增大而增 大，大致成随压强呈线性变化。 实验中最大的误差来源来自环数的测 量，相干光间有微小的光程差就能使干涉条纹产生移动。
【关键词】光的干涉；压强；折射率
0 引言
在激光干涉测量中,环境因素的变化导致空气折射率的改变是影
表 2 压强及环数变化的记录表
响测量精度的主要原因。 尤其在非实验室环境的大距离测量中,空气
次数
Pi(mmHg)
ΔPi
ΔNi
折射率 n
折射率补偿效果的好坏在高精度干涉测量中起着“瓶颈”作用。 空气折
0
射率的精确测量对科学研究和工程测量都有重大意义。
科技信息
○高校讲坛○
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
2013 年 第 1 期
探究压强对折射率的影响
毕宇钊 赵仲飚 (浙江海洋学院，浙江 舟山 316000)
【摘 要】本实验利用光干涉的原理来观测空气的折射率，并通过迈克尔逊干涉仪研究压强对折射率的影响。 本次实验，原理简洁易懂，方 法简单科学，并能使学生进一步掌握光的干涉原理。
能够进行有效学习行为的学生其人格通常具有一些共性特点 ：1） 理想远大。远大的理想可以使学生正确对待学习和生活中的困难和挫 折，不为个人恩怨和生活琐事所左右，在学习中始终保持乐观向上的 情绪，保持旺盛的精力和积极的人生态度，不断地为实现有效学习努 力。 远大的理想可以帮助学生树立良好的心理素质，激发学生的学习 动力。2）学习热情高涨。有效学习的学生通常都很喜欢当下的学习，他 们学习时总是全身心地投入，他们满怀学习热情，能在学习中主动发 表自己的看法；他们很有耐心，坚定地认为自己的热情能帮助自己成 功地完成学习任务。 3）激励学习欲望。 有效学生能在实现阶段目标的 基础上，继续构建新的切实可行的学习目标，从而不断激发自己的学
注意事项：注意气室内的压强不应该过大，一般不超过1060mmHg。
3.2 数据处理
L= 7.922+7.924+7.922+7.920+7.922 =7.922cm 5
根据 ΔPi=Pi+P0 有
ΔP1=P1-P0=783.8-760.0=23.8mmHg 同算法可得其他数据，如下所示：
ΔP2=45.0mmHg ΔP5=107.4mmHg
当事物的运动由低速运动转为高速运动时，运动的事物由三维转 入四维之中，因为四维是相互垂直的，所以此时运动的事物其运动方 向必然发生 90°的转弯。因此，它原来在三维空间的运动速度对其后来 在四维空间的运动速度没有影响。 这正是光速不变的原因。
4 运动轨迹是一个面
因为事物是四维的，所以事物在运动时，它不仅是在空间运动而 且同时也是在时间一维中运动，因而它不仅在空间有运动的轨迹而且 同时也在时间一维中有运动的轨迹。 这两者是相互垂直的，因此事物 的运动轨迹不是一条线而是一个面。 当然，只有在高速运动的条件下 才会表现出来。
1
760
\
783.8
23.8
\
\
2.4
1.000327
1 设计原理
2
805
45
4.5
1.000333
实验的光路图如下：由氖氦激光器发出的光被分光板 G1 分为 1、
3
2 两束。 其中 1 路光线经过气室，由此改变气室内的压强也就意味着
4
光传播的条件产生改变；2 路光线直接在空气中进行传播 。 这 两 束 光
本实验利用光干涉的原理来观测空气的折射率，并通过迈克尔逊 干涉仪研究压强对折射率的影响。 分析得出：折射率（下转第 242 页）
219
2013 年 第 1 期
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
○高校讲坛○
科技信息
也是学生自身有效学习行为的结果。 因此，学生有效学习行为的研究 对于促进大学教师的有效教学亦具有重要指导意义。有效学习主要是 指学生通过自己的自主、探索和研究，发展自己创新思维的学习，即经 验、思考、活动和再创造。 其中，“经验”是学生进行有效学习活动的基 础，学生的学习要建立在已有的经验之上；有效学习中的“思考”是指 激励学生勤于思考，自主思考；活动是教学的基本形式，这里的“活动” 是指以学生为主体进行的活动；所谓的“再创造”是指学习的过程不是 纯粹的模仿和记忆而是再创造的过程。
● 【参考文献】
［1］Broder J M, Dorfman J H. Determinants of teaching quality: What’s important to students[J]. Research in Higher Education,1994,35(2):235－249. ［2］Nira H, Rachel B, Etty S. Exemplary university teacher[J]. The Journal of Higher Education,2001,72(6):699-729. ［3］马建华.新课程理念下的有效教学行为研究[D]．陕西: 陕西师范大学, 2004. ［4］姚利民.大学有效教学特征之研究[J].现代大学教育, 2001,4: 42-44. ［5］歇尔孟 T·M·.大学优秀教学的探讨[J].高等教育研究，1989(1)：66-71. ［6］Ballentyne R, Bain J D, Packer J. Researching university teaching in Australia: themes and issue in academics’ reflections[J]. Studies in Higher Education, 1999, 24(2):237-257. ［7］Naftulin D H, Ware J E, Donnelly F A. The doctor fox lecture: A paradigm of education seduction[J]. Journal of Medical Evaluation, 1973, 48: 630-635.
习欲望，永保学习的热情。 有效学习的学生能在学习过程中看到自己 的成功，从而体验和认识自己的能力。 他们能通过观察与自己能力相 近者获得成功的学习行为来激发自己的自信心，在自身进步中体验成 功的喜悦，从自身变化中认清自己的能力所处的阶段，从而进一步激 发自己学习的欲望。
综上所述，大学教师要想保证教学的有效性，成为有效教学的教 师，就需要不断努力使自己满足教学组织科学合理、教学准备充分、教 学清楚明了、教学富有热情、师生关系和谐融洽的要求。 另外，大学教 师要想保证教学的有效性，成为有效教学的教师还应该注意对学生有 效学习行为的培养。 一方面，引导学生建立有效的学习模式 ，帮助学生 确定合适的学习目标、敦促学生学习和练习、组织学生讨论交流、及时 对学生的学习进行总结评价以便其反思和改进。 另一方面，对学生进 行良好的人格熏陶，使学生树立远大的理想、培养学生浓厚的学习热 情、激励学生不断进取的欲望。 科
)× 632.8 2×7.922
× 2.4 23.8
=1.000327
同算法可得其他数据，如下所示：
n2=1.000333 n3=1.000341 n4=1.000349 n5=1.000358 n6=1.000368 n7=1.000379 n8=1.000392 n9=1.000412 n10=1.000432 根据上述数据可得 P 与 n 的关系图形，如下：
6.7
1.000341
8.7
1.000349
10.7
1.000358
13
1.000368
15.5
1.000379
8
946.6
186.6
18.7
1.000392
9
992.4
232.4
23.3
1.000412
10
1044.8
284.8
28.5
1.000432
图 1 测量空气折射率实验装置示意图
实验中采取打气方法来改变气室内的压强，根据理想气体气态方
建立有效学习模式是保障学生有效学习行为的前提基础。有效学 习模式是以学案为载体，学生依据学案在教师的指导下进行主动探究 的教学活动。 实施有效学习模式主要包含以下几步：1）确定学习目标。 只有制订合理、可操作的学习目标，学生才能明白学习的具体任务和 要求，从而指导学生学习行为取向和自主评定学习结果。2）主动学习、 练习。有效学习的学生会根据教材要求和教师提供的信息把新知识和 固有知识联系起来，独立学习新课内容，通过感知教材、查补旧知、挖 掘疑点、尝试练习等途径，对所学内容形成初步理解，通过主动学习和 练习完成学习任务。 3）积极参加讨论交流。 有效学习的学生能够在自 学的基础上和教师的组织下，针对学案中的有关问题，特别是教学中 的重点、难点问题展开讨论交流，形成共识。 4）反思改进。 有效学习的 学生会根据自身的学习情况及教师的总结评价对其学习内容、 程度、 方法等进行反思。 通过反思发现学习中存在的问题并及时改进。
程和任意温度压强下的折射率和密度之间的关系，我们可得压强与折
射率之间的关系。
压
强与
折射
率
之间
，有公
式 ：n=1+p(1+at)
λ 2L
·ΔN ΔP
其 中 ：a 为 空 气 膨 胀 系 数 ，t 为 室 温 、N 为 干 涉 条 纹 变 化 圈 数 ，L 为
气室长度，P 为压强，λ 为激光波长。
2 设计方案
ΔP3=67.4mmHg ΔP4=87.6mmHg ΔP6=130.2mmHg ΔP8=186.6mmHg
ΔP9=232.4mmHg ΔP10=284.8mmHg
根
据公
式
n=1+p(1+at)
λ 2L
·ΔN ΔP
有
n=1+p1(1+at)
λ 2L
·ΔN1 ΔP1
=1+783.8mmHg×(1+ 10 273
分 别 经 M1,M2 反 射 后 ，按 原 路 返 回 ，在 观 察 屏 上 再 次 相 遇 产 生 干 涉 ，
5
与此同时可以在屏上看到等倾干涉圆环的现象。 通过改变气室内的压
6
强，我们可以观察到不同的干涉现象。
7
827.4 847.6 867.4 890.2 914.8
67.4 87.6 107.4 130.2 154.8
四维的事物在运动中没有成为五维或者五维以上的事物，但是其 运动轨迹却不再是一维的而是二维的。 我们之所以说运动是二维的， 是因为人们通常所说的运动是一条线，是一维的，这里所强调的是事 物的运动轨迹不再是人们通常所说的一条线而是一个面。 在三维空间 里，人们将运动的轨迹归结为一条线是科学的；同样，在四维空时中将 运动的轨迹归结为一个面也是科学的。
2.1 根据迈克尔逊干涉仪使用说明，调节其出现干涉条纹。 2.2 在 M2 放 入 小 气 室 ，由 于 小 气 室 端 面 玻 璃 厚 度 稍 有 不 均 匀 ，会 使 条纹形状变得不规则。 此时稍稍调整 M2 下的微调螺丝，使不 规 则 的 条纹落在毛玻璃屏的中央。 2.3 记录毛玻璃屏中的干涉条纹在不同气压下的圈数 。 将 排 气 阀 关 闭，进气阀打开，用手轻轻捏动打气皮囊，使小气室中的压强缓缓上 升，记下最终的压力表的读数，然后缓缓放气，并数出玻璃屏中“涌出” 或“陷入”的条纹圈数。 重复此步骤，直至测出 10 组数据。
［责任编辑：王静］
● ●
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（上接第 216 页）出来。 这里所说的运动速度达到一定高度，是指达到 与光速相当的高度。 也可以说，高速运动是指能够使四维空时显现出 来的运动。 低速运动则是指不能够使四维空时显现出来的运动。
高速运动的事物在“现在”期间所走的距离较长，比如，高速运动 的光子从 A 星球到达 B 星球时， 它可能还没有离开从 A 星球出发时 的“现在”的范围；而慢速运动的事物在从 A 星球出发时的“现在”期间 里所呆的时间极短。
因为在四维空时中事物运动的轨迹不是一条线而是一个面，所以 时间前进的速度不仅是光速 c，而是 c^2。 爱因斯坦的质能公式 E=mc^2 正确地反映了这一客观规律。
3 实验结果与分析
3.1 数据记录 室温 t=10.0±0.5℃ 表 1 测量气室长度数据记录表
次数
1
2
3
4
5
L(m)
7.922
7.924
7.922
7.920
7.922
平均 L 7.922
4 结论
如上图所示， 我们可以看出空气的折射率随着压强的增大而增 大，大致成随压强呈线性变化。 实验中最大的误差来源来自环数的测 量，相干光间有微小的光程差就能使干涉条纹产生移动。
【关键词】光的干涉；压强；折射率
0 引言
在激光干涉测量中,环境因素的变化导致空气折射率的改变是影
表 2 压强及环数变化的记录表
响测量精度的主要原因。 尤其在非实验室环境的大距离测量中,空气
次数
Pi(mmHg)
ΔPi
ΔNi
折射率 n
折射率补偿效果的好坏在高精度干涉测量中起着“瓶颈”作用。 空气折
0
射率的精确测量对科学研究和工程测量都有重大意义。
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探究压强对折射率的影响
毕宇钊 赵仲飚 (浙江海洋学院，浙江 舟山 316000)
【摘 要】本实验利用光干涉的原理来观测空气的折射率，并通过迈克尔逊干涉仪研究压强对折射率的影响。 本次实验，原理简洁易懂，方 法简单科学，并能使学生进一步掌握光的干涉原理。
能够进行有效学习行为的学生其人格通常具有一些共性特点 ：1） 理想远大。远大的理想可以使学生正确对待学习和生活中的困难和挫 折，不为个人恩怨和生活琐事所左右，在学习中始终保持乐观向上的 情绪，保持旺盛的精力和积极的人生态度，不断地为实现有效学习努 力。 远大的理想可以帮助学生树立良好的心理素质，激发学生的学习 动力。2）学习热情高涨。有效学习的学生通常都很喜欢当下的学习，他 们学习时总是全身心地投入，他们满怀学习热情，能在学习中主动发 表自己的看法；他们很有耐心，坚定地认为自己的热情能帮助自己成 功地完成学习任务。 3）激励学习欲望。 有效学生能在实现阶段目标的 基础上，继续构建新的切实可行的学习目标，从而不断激发自己的学
注意事项：注意气室内的压强不应该过大，一般不超过1060mmHg。
3.2 数据处理
L= 7.922+7.924+7.922+7.920+7.922 =7.922cm 5
根据 ΔPi=Pi+P0 有
ΔP1=P1-P0=783.8-760.0=23.8mmHg 同算法可得其他数据，如下所示：
ΔP2=45.0mmHg ΔP5=107.4mmHg
当事物的运动由低速运动转为高速运动时，运动的事物由三维转 入四维之中，因为四维是相互垂直的，所以此时运动的事物其运动方 向必然发生 90°的转弯。因此，它原来在三维空间的运动速度对其后来 在四维空间的运动速度没有影响。 这正是光速不变的原因。
4 运动轨迹是一个面
因为事物是四维的，所以事物在运动时，它不仅是在空间运动而 且同时也是在时间一维中运动，因而它不仅在空间有运动的轨迹而且 同时也在时间一维中有运动的轨迹。 这两者是相互垂直的，因此事物 的运动轨迹不是一条线而是一个面。 当然，只有在高速运动的条件下 才会表现出来。
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760
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783.8
23.8
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2.4
1.000327
1 设计原理
2
805
45
4.5
1.000333
实验的光路图如下：由氖氦激光器发出的光被分光板 G1 分为 1、
3
2 两束。 其中 1 路光线经过气室，由此改变气室内的压强也就意味着
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光传播的条件产生改变；2 路光线直接在空气中进行传播 。 这 两 束 光
本实验利用光干涉的原理来观测空气的折射率，并通过迈克尔逊 干涉仪研究压强对折射率的影响。 分析得出：折射率（下转第 242 页）
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科技信息
也是学生自身有效学习行为的结果。 因此，学生有效学习行为的研究 对于促进大学教师的有效教学亦具有重要指导意义。有效学习主要是 指学生通过自己的自主、探索和研究，发展自己创新思维的学习，即经 验、思考、活动和再创造。 其中，“经验”是学生进行有效学习活动的基 础，学生的学习要建立在已有的经验之上；有效学习中的“思考”是指 激励学生勤于思考，自主思考；活动是教学的基本形式，这里的“活动” 是指以学生为主体进行的活动；所谓的“再创造”是指学习的过程不是 纯粹的模仿和记忆而是再创造的过程。
● 【参考文献】
［1］Broder J M, Dorfman J H. Determinants of teaching quality: What’s important to students[J]. Research in Higher Education,1994,35(2):235－249. ［2］Nira H, Rachel B, Etty S. Exemplary university teacher[J]. The Journal of Higher Education,2001,72(6):699-729. ［3］马建华.新课程理念下的有效教学行为研究[D]．陕西: 陕西师范大学, 2004. ［4］姚利民.大学有效教学特征之研究[J].现代大学教育, 2001,4: 42-44. ［5］歇尔孟 T·M·.大学优秀教学的探讨[J].高等教育研究，1989(1)：66-71. ［6］Ballentyne R, Bain J D, Packer J. Researching university teaching in Australia: themes and issue in academics’ reflections[J]. Studies in Higher Education, 1999, 24(2):237-257. ［7］Naftulin D H, Ware J E, Donnelly F A. The doctor fox lecture: A paradigm of education seduction[J]. Journal of Medical Evaluation, 1973, 48: 630-635.
习欲望，永保学习的热情。 有效学习的学生能在学习过程中看到自己 的成功，从而体验和认识自己的能力。 他们能通过观察与自己能力相 近者获得成功的学习行为来激发自己的自信心，在自身进步中体验成 功的喜悦，从自身变化中认清自己的能力所处的阶段，从而进一步激 发自己学习的欲望。
综上所述，大学教师要想保证教学的有效性，成为有效教学的教 师，就需要不断努力使自己满足教学组织科学合理、教学准备充分、教 学清楚明了、教学富有热情、师生关系和谐融洽的要求。 另外，大学教 师要想保证教学的有效性，成为有效教学的教师还应该注意对学生有 效学习行为的培养。 一方面，引导学生建立有效的学习模式 ，帮助学生 确定合适的学习目标、敦促学生学习和练习、组织学生讨论交流、及时 对学生的学习进行总结评价以便其反思和改进。 另一方面，对学生进 行良好的人格熏陶，使学生树立远大的理想、培养学生浓厚的学习热 情、激励学生不断进取的欲望。 科
)× 632.8 2×7.922
× 2.4 23.8
=1.000327
同算法可得其他数据，如下所示：
n2=1.000333 n3=1.000341 n4=1.000349 n5=1.000358 n6=1.000368 n7=1.000379 n8=1.000392 n9=1.000412 n10=1.000432 根据上述数据可得 P 与 n 的关系图形，如下：
6.7
1.000341
8.7
1.000349
10.7
1.000358
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1.000368
15.5
1.000379
8
946.6
186.6
18.7
1.000392
9
992.4
232.4
23.3
1.000412
10
1044.8
284.8
28.5
1.000432
图 1 测量空气折射率实验装置示意图
实验中采取打气方法来改变气室内的压强，根据理想气体气态方
建立有效学习模式是保障学生有效学习行为的前提基础。有效学 习模式是以学案为载体，学生依据学案在教师的指导下进行主动探究 的教学活动。 实施有效学习模式主要包含以下几步：1）确定学习目标。 只有制订合理、可操作的学习目标，学生才能明白学习的具体任务和 要求，从而指导学生学习行为取向和自主评定学习结果。2）主动学习、 练习。有效学习的学生会根据教材要求和教师提供的信息把新知识和 固有知识联系起来，独立学习新课内容，通过感知教材、查补旧知、挖 掘疑点、尝试练习等途径，对所学内容形成初步理解，通过主动学习和 练习完成学习任务。 3）积极参加讨论交流。 有效学习的学生能够在自 学的基础上和教师的组织下，针对学案中的有关问题，特别是教学中 的重点、难点问题展开讨论交流，形成共识。 4）反思改进。 有效学习的 学生会根据自身的学习情况及教师的总结评价对其学习内容、 程度、 方法等进行反思。 通过反思发现学习中存在的问题并及时改进。
程和任意温度压强下的折射率和密度之间的关系，我们可得压强与折
射率之间的关系。
压
强与
折射
率
之间
，有公
式 ：n=1+p(1+at)
λ 2L
·ΔN ΔP
其 中 ：a 为 空 气 膨 胀 系 数 ，t 为 室 温 、N 为 干 涉 条 纹 变 化 圈 数 ，L 为
气室长度，P 为压强，λ 为激光波长。
2 设计方案
ΔP3=67.4mmHg ΔP4=87.6mmHg ΔP6=130.2mmHg ΔP8=186.6mmHg
ΔP9=232.4mmHg ΔP10=284.8mmHg
根
据公
式
n=1+p(1+at)
λ 2L
·ΔN ΔP
有
n=1+p1(1+at)
λ 2L
·ΔN1 ΔP1
=1+783.8mmHg×(1+ 10 273
分 别 经 M1,M2 反 射 后 ，按 原 路 返 回 ，在 观 察 屏 上 再 次 相 遇 产 生 干 涉 ，
5
与此同时可以在屏上看到等倾干涉圆环的现象。 通过改变气室内的压
6
强，我们可以观察到不同的干涉现象。
7
827.4 847.6 867.4 890.2 914.8
67.4 87.6 107.4 130.2 154.8