2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--34矩形 菱形 正方形
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求证：（1）BM=EF；（2）2=DN.
答案：（1）证明：过E点作EK⊥BC垂足为K，过M作MH⊥BC垂足为H∴EK∥AH
∵EF是BM的垂直平分线∴E是BM中点，∴EK= AH=
∵M是AD中点∴AM= ∴EK=AM（2分）
∵四边形ABCD是正方形∴∠ABC=
∵EF是BM的垂直平分线∴∠BEF= ∴∠ABM+∠MBF= ∠MBF+∠EFB=
A．4mcmB．4ncmC．2（m+n）cmD．4（m－n）cm
答案：B
10、（2012某某夹江县模拟）如图，在边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 ,
则 的值为（）
A．16B．17
C．18D．19
答案：B
11、（2012某某沙湾区调研）如图，在菱形 中， ， ，
则
A． B．2C． D．
答案： ，
14.（2012市东城区）如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则DE的长为．
答案：2
三、解答题
1、（2012年某某五模）已知：如图，菱形 中， 分别是
上的点，且CE=CF．求证： ．
答案：
证明：（1）∵ABCD是菱形
∵D、E、F分别是三角形三边的中点
∴DE∥ AC，EF∥ AB
∴四边形ADEF是平行四边形
∵AB＝AC
∴DE＝EF
∴四边形ADEF是菱形
3、（2012年某某某某县一模）已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．
（1）求∠PCQ的度数；
（2）求证：∠APB=∠QPC．
答案：B
二、填空题
1、（某某省2012初中学业水平模拟三）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形
与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面
积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于___________
答案： 第1题图
2、如图，有一X面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至N上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ=______．
A．1B．2 C． D．
答案：B
3、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）
A、3B、4
C、 D、
答案：C
4、（2012某某某某中学一模）下列命题中，真命题是（▲）
（第2题）
答案：
10. (2012年某某省嵊州市评价)如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列4个说法：① ；②x-y=2；③ ；④x+y=14.其中说法正确的是▲（只填序号）
答案：①②③④
矩形、菱形、正方形
一、选择题
1、（2012年某某外国语学校九年级第二学期期中）①CE=CF②∠ACE= ③△DFE是等腰三角形④若AB=1则CE= ⑤ .正确的个数是（）
A. 2 B.3 C. 4 D. 5
答案：C
2、（保沙中学2012二模）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（ ）
答案：B
12、（2012某某沙湾区调研）如图，正方形 的边长为 ，则该正方形绕点O逆时针
旋 后， 点的坐标为
答案：
13、（2012某某某某市市中区毕业会考）如图，有一块△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一个矩形零件，使矩
形 的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC上，
那么矩形EFHG的周长 的取值X围是
∴AB=AD，BC=CD，∠B=∠D（3分）
又CE=CF，∴BC—CE=CD—CF，即BE=DF（6分）
∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF（8分）
2、（2012年某某某某八校自测模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF的形状并加以说明．
答案：四边形ADEF是菱形.证明如下：
答案：（1）由题意得∠PCD=90－60=30,∴∠PCQ=60－30=30
（2）∵CQ=CDAB,PC=PB,∠PBA=90－60=30=∠PCQ
∴⊿PBA≌⊿PCQ?(SAS),∴∠APB=∠QCP
4、（2012年某某外国语学校九年级第二学期期中）如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N.
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：C
（第4题）
23.（2012某某市渝北区二中检测）如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE= ，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为 ；③BE+EC=EF；④ ；⑤ ．其中正确的个数是（）
则线段BE的长为▲．
答案：6
5.（2012某某江阴市澄东一模）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为
答案：32
6、(2012年江阴模拟)如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为
答案：32
7、如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小
A．矩形的对角线相互垂直
B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
答案：D
5、（2012某某东宝区模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）．
A．1.6 B．2.5 C
（A） （B）
（C） （D）
答案：C
14、(2012年某某一模)如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（）
A. B. C. D.
答案：D
15、(2012年江阴模拟)矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：C
（第4题）
8、（2012某某江阴市澄东一模）矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补
答案：B
9、（2012年某某模拟）把四X形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开
（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.
(（图1）（图2）
请解答以下问题：
（1）如图2，若延长MN交线段BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为▲．
8、（2012某某一模）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1
（如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线
BC上的点F处，则F、C两点的距离为▲．
答案：5或1
（第8题）
9. (某某某某市三校一模)取一X矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这X矩形纸片的宽和长之比为.
答案：D
6.
（2012某某东宝区模拟）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）．
答案：C
7.（2012某某东宝区模拟）如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD、BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（）．
11、如图，若正方形ABCD的面积为57，则边AB的长介于连续整数和之间．
答案：7，8
12、（2012某某省某某市一摸）如图，在菱形 中，AB=BD=2，则sin∠CAB的值为.
答案：
13、（2012年市某某区）如图,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，（1）若CE= CB，CF= CD，则图中阴影部分的面积是；（2）若CE= CB，CF= CD，则图中阴影部分的面积是（用含n的式子表示，n是正整数）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
答案：B
24、（2012某某呼伦贝尔一摸）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（ ）
A．1B．2 C． D．
答案：D
第24题图
25、一个正方形的面积为28，则它的边长应在（▲）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
答案：C
26.如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是（▲）
A．（2，−1）B．（1，−2）
C．（1，2）D．（2，1）
答案：D
27、（2012某某市模拟题）矩形和菱形都具有的特征是
A．对角线相等B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角
∴∠ABM=∠EFB（4分）
在∴在△ABM和△EFK中AM=EK∠ABM=∠EFB∠A=∠EKF=
∴△ABMC≌△EFK (AAS)∴AB= EF（6分）
（2）设正方形边长为单位1，CF=x,HF= (7分)
则BF=MF=1+x,在Rt△MHF中，由勾股定理得 （9分）
∴ （10分）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5、（某某省2012初中学业水平模拟三）有一个数学活动，其具体操作过程是：
答案：
3、（2012某某一模）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1
（如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线
BC上的点F处，则F、C两点的距离为▲．
答案：5或1
（第3题）
4、(2012某某某某市模拟)如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边上
的E点处，点A落在点F处，折痕为MN，测得∠MEC=30°，
数为（）
①OH＝ BF；②∠CHF＝45°；③GH＝ BC；④DH2＝HE·HB
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案：B
19、（2012某某某某中学一模）下列命题中，真命题是（▲）
A．矩形的对角线相互垂直
B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
A.48cm2 B.38cm2 C.24cm2 D.12cm2
答案：C
18、（2012某某江阴青阳九年级下期中检测，10,3分）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于
点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，
连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中正确结论的个
答案：C
22.（2012某某东宝区模拟）如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD、BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（）．
答案：B
16、[2012某某省某某市惠山区数学试题]
如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于F，连结CF，则图中全等三角形共有（▲）
o~m]
答案：C
17、（2012某某江阴化石片华士片九年级下期中检测，5,3分）一个菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则它的面积是（）
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
答案：D
20、（2012某某东宝区模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）．
A．1.6 B．2.5 C
答案：D
21.
（2012某某东宝区模拟）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）．
答案：（1）证明：过E点作EK⊥BC垂足为K，过M作MH⊥BC垂足为H∴EK∥AH
∵EF是BM的垂直平分线∴E是BM中点，∴EK= AH=
∵M是AD中点∴AM= ∴EK=AM（2分）
∵四边形ABCD是正方形∴∠ABC=
∵EF是BM的垂直平分线∴∠BEF= ∴∠ABM+∠MBF= ∠MBF+∠EFB=
A．4mcmB．4ncmC．2（m+n）cmD．4（m－n）cm
答案：B
10、（2012某某夹江县模拟）如图，在边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 ,
则 的值为（）
A．16B．17
C．18D．19
答案：B
11、（2012某某沙湾区调研）如图，在菱形 中， ， ，
则
A． B．2C． D．
答案： ，
14.（2012市东城区）如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则DE的长为．
答案：2
三、解答题
1、（2012年某某五模）已知：如图，菱形 中， 分别是
上的点，且CE=CF．求证： ．
答案：
证明：（1）∵ABCD是菱形
∵D、E、F分别是三角形三边的中点
∴DE∥ AC，EF∥ AB
∴四边形ADEF是平行四边形
∵AB＝AC
∴DE＝EF
∴四边形ADEF是菱形
3、（2012年某某某某县一模）已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．
（1）求∠PCQ的度数；
（2）求证：∠APB=∠QPC．
答案：B
二、填空题
1、（某某省2012初中学业水平模拟三）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形
与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面
积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于___________
答案： 第1题图
2、如图，有一X面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至N上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ=______．
A．1B．2 C． D．
答案：B
3、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）
A、3B、4
C、 D、
答案：C
4、（2012某某某某中学一模）下列命题中，真命题是（▲）
（第2题）
答案：
10. (2012年某某省嵊州市评价)如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列4个说法：① ；②x-y=2；③ ；④x+y=14.其中说法正确的是▲（只填序号）
答案：①②③④
矩形、菱形、正方形
一、选择题
1、（2012年某某外国语学校九年级第二学期期中）①CE=CF②∠ACE= ③△DFE是等腰三角形④若AB=1则CE= ⑤ .正确的个数是（）
A. 2 B.3 C. 4 D. 5
答案：C
2、（保沙中学2012二模）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（ ）
答案：B
12、（2012某某沙湾区调研）如图，正方形 的边长为 ，则该正方形绕点O逆时针
旋 后， 点的坐标为
答案：
13、（2012某某某某市市中区毕业会考）如图，有一块△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一个矩形零件，使矩
形 的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC上，
那么矩形EFHG的周长 的取值X围是
∴AB=AD，BC=CD，∠B=∠D（3分）
又CE=CF，∴BC—CE=CD—CF，即BE=DF（6分）
∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF（8分）
2、（2012年某某某某八校自测模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF的形状并加以说明．
答案：四边形ADEF是菱形.证明如下：
答案：（1）由题意得∠PCD=90－60=30,∴∠PCQ=60－30=30
（2）∵CQ=CDAB,PC=PB,∠PBA=90－60=30=∠PCQ
∴⊿PBA≌⊿PCQ?(SAS),∴∠APB=∠QCP
4、（2012年某某外国语学校九年级第二学期期中）如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N.
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：C
（第4题）
23.（2012某某市渝北区二中检测）如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE= ，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为 ；③BE+EC=EF；④ ；⑤ ．其中正确的个数是（）
则线段BE的长为▲．
答案：6
5.（2012某某江阴市澄东一模）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为
答案：32
6、(2012年江阴模拟)如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为
答案：32
7、如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小
A．矩形的对角线相互垂直
B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
答案：D
5、（2012某某东宝区模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）．
A．1.6 B．2.5 C
（A） （B）
（C） （D）
答案：C
14、(2012年某某一模)如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（）
A. B. C. D.
答案：D
15、(2012年江阴模拟)矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：C
（第4题）
8、（2012某某江阴市澄东一模）矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补
答案：B
9、（2012年某某模拟）把四X形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开
（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.
(（图1）（图2）
请解答以下问题：
（1）如图2，若延长MN交线段BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为▲．
8、（2012某某一模）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1
（如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线
BC上的点F处，则F、C两点的距离为▲．
答案：5或1
（第8题）
9. (某某某某市三校一模)取一X矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这X矩形纸片的宽和长之比为.
答案：D
6.
（2012某某东宝区模拟）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）．
答案：C
7.（2012某某东宝区模拟）如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD、BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（）．
11、如图，若正方形ABCD的面积为57，则边AB的长介于连续整数和之间．
答案：7，8
12、（2012某某省某某市一摸）如图，在菱形 中，AB=BD=2，则sin∠CAB的值为.
答案：
13、（2012年市某某区）如图,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，（1）若CE= CB，CF= CD，则图中阴影部分的面积是；（2）若CE= CB，CF= CD，则图中阴影部分的面积是（用含n的式子表示，n是正整数）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
答案：B
24、（2012某某呼伦贝尔一摸）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（ ）
A．1B．2 C． D．
答案：D
第24题图
25、一个正方形的面积为28，则它的边长应在（▲）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
答案：C
26.如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是（▲）
A．（2，−1）B．（1，−2）
C．（1，2）D．（2，1）
答案：D
27、（2012某某市模拟题）矩形和菱形都具有的特征是
A．对角线相等B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角
∴∠ABM=∠EFB（4分）
在∴在△ABM和△EFK中AM=EK∠ABM=∠EFB∠A=∠EKF=
∴△ABMC≌△EFK (AAS)∴AB= EF（6分）
（2）设正方形边长为单位1，CF=x,HF= (7分)
则BF=MF=1+x,在Rt△MHF中，由勾股定理得 （9分）
∴ （10分）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5、（某某省2012初中学业水平模拟三）有一个数学活动，其具体操作过程是：
答案：
3、（2012某某一模）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1
（如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线
BC上的点F处，则F、C两点的距离为▲．
答案：5或1
（第3题）
4、(2012某某某某市模拟)如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边上
的E点处，点A落在点F处，折痕为MN，测得∠MEC=30°，
数为（）
①OH＝ BF；②∠CHF＝45°；③GH＝ BC；④DH2＝HE·HB
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案：B
19、（2012某某某某中学一模）下列命题中，真命题是（▲）
A．矩形的对角线相互垂直
B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
A.48cm2 B.38cm2 C.24cm2 D.12cm2
答案：C
18、（2012某某江阴青阳九年级下期中检测，10,3分）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于
点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，
连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中正确结论的个
答案：C
22.（2012某某东宝区模拟）如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD、BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（）．
答案：B
16、[2012某某省某某市惠山区数学试题]
如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于F，连结CF，则图中全等三角形共有（▲）
o~m]
答案：C
17、（2012某某江阴化石片华士片九年级下期中检测，5,3分）一个菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则它的面积是（）
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
答案：D
20、（2012某某东宝区模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）．
A．1.6 B．2.5 C
答案：D
21.
（2012某某东宝区模拟）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）．