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航空公司机组人员增加：几十年来自Sabre的改进
机组计划过程的目的是为了向航班分配工作人员和为机组人员建立工作表。

大多数航空工作分两步解决他们的机组计划中的问题。

第一步，将生成的配对结果发给工作人员。

通常情况下配对问题是复杂的，因为出于安全考虑飞机可能需要增加机组人员。

一架飞机的机组人员增加要求很多，取决于替代它的配对的特征。

此外，航空公司通常通过不同的匹配来规定管理航班的覆盖范围。

解决问题的常见方法是先解决机组增加要求，或者增加能够得到满足的限制。

由于涉及的复杂性，船员增加往往从从优化角度来看。

船员成本是航空公司最大的直接营运成本之一，通常仅次于燃料成本。

船员计划的每一分效率直奔航空公司的底线。

船员规划过程涉及为船员创建工作时间表，以尽量减少船员分配成本并维持每个船员的生活质量;时间表还必须遵守人力可用性，并遵守各种政府法规和工会规则。

航空公司将这个非常复杂的过程划分为两个步骤。

在传统上称为配对优化的第一步，航空公司生成覆盖给定航班时间表的优化的匿名配对。

在第二个步骤中，作为优化名册或作为bidline问题将这些匿名成对分配给机组人员（Klabjan等人2012）。

名册优化直接产生了船员分配，而中标方法首先产生有效的法律线，然后让船员对他们要飞行的航线进行竞标。

船员配对问题：简史和文学评论
通常，飞行员和客舱乘务员的配对优化业务需求不同。

因此，空中航线进一步将机组配对优化分为两类：驾驶舱机组配对优化和客舱机组配对优化。

配对优化，无论是否增加，都是NP优化问题。

大多数关于配对优化的研究集中在解决基本问题。

许多研究人员已经应用了不考虑机组人员增加的技术并取得良好进展。

启发式，如混合遗传算法和蚁群优化算法已被应用于解决船员调度问题。

Ahmadbeygi et al. 成功地使用了混合整数规划（MIP）方法来为小型航空公司生成配对解决方案。

船员增加决策可能对总配对成本有重大影响。

创建新的配对优化器
对长途运输的特殊需求
长途运输公司的独特要求航空公司A只有一个基地; 然而，它的大部分航班是国际性和长途性质。

长途和短途运营商的基础网络差异很大。

长途航空公司经常使用复杂的主管方案来进行有效的机组人员选择和船员分配决策; 他们也有不同的船员成本结构。

增强需要更复杂的方法
一些航班的增加要求可以先验确定; 然而，大多数航班的增加需求取决于对包含它们的配对的职责和某些时间。

由于缺乏优化工具，许多航空公司使用四种方法之一进行机组增援决策，我们称之为常规方法：
•S1：解决基本船员问题，假设所有航班首先需要基本船员，并根据扩充规则在后处理步骤中增加配对。

•S2：根据用户体验或首次尝试优化设置每个航班的乘员补充要求，然后解决覆盖固定飞行补充设置的配对。

•S3：实施S1;然而，增加配对成本，包括需要增加职责所需的额外机组人员的大概费用。

•S4：禁止配对级别的乘务员拆分并解决模型，如Yan和Chang（2002）所述。

在开发新的优化器期间，我们意识到我们可以明确地考虑配对优化的降低，并且可以在配对解决方案中显着降低成本。

为了加快开发过程，我们重新使用了大量信息技术（IT）基础设施，如成本核算引擎，规则引擎，以及当时使用的其他系统的接口。

在描述开发工作的结果之前，让我们说明增强决策、降级决策、裁员限制对总匹配解决方案成本的的重要性。

例子:船员增加，船员分离，降级
示例1：通过使用紧凑增强配对节省船员成本
示例2：通过增加和组合配对来节省运营成本
示例3：通过缩短休息和船员分离节省船员费用
示例4：通过船员拆分和下放节省船员成本
船员配对优化模型概述
通常，我们将机组配对问题制定为集合分配问题，其中决策变量是配对选择，约束是动态覆盖约束加上全局约束。

附录A中的船员配对问题（CPP）包括此模型的详细信息。

请注意，CPP仅模拟基本船员配对问题，不允许基本船员分拆，也不直接考虑扩建。

当我们将其与变量的数量进行比较时，约束的数量要小得多。

这种模式结构适用于列生成和分支和价格技术。

这对进行建模和设计解决算法都产生了挑战。

Sabre长途配对优化器的基本模型旨在解决这些问题，并具有责任选择变量、配对选择变量、和三组约束。

第一组约束：是责任分配和配对的组合分配航班，我们用来控制在解决方案中的船员分裂。

第二组约束：确保对于每个职责，我们选择足够的附加配对，其中仅包含选定的职责。

第三组约束：全局约束，是类
似于CPP中的那些。

我们解决增加、船员拆分、下降和责任选择以及同一模型中的配对选择决策。

Sabre解决方案的演变
在20世纪90年代中期，产生了所有的法律责任，配对在前，并解决了一个MIP。

然后使用固定池中的列生成来解决它的配对。

到2001年，增强了算法去使用原始双子问题单纯形法，这是一个专门的延迟列生成方法，今天，在分支和价格框架中使用这种方法（Shaw 2003）。

首先使用这个专门的延迟列生成来解决LP放松长途配对优化模型去最优化，使用最短路径网络算法作为子问题求解器。

然后使用分支和价格技术来找到模型的最好整数解。

Sabre配对系统：综合决策支持
在20世纪90年代与航空公司A合作的成果是将优化器并入Saber配对系统。

今天，Sabre配对系统是更大的船员管理解决方案的一部分，其中还包括其他系统，如船员巡视，船员培训管理，和船员跟踪。

配对系统具有丰富的工具，用于手动和自动创建驾驶舱和客舱乘员组合问题的配对解决方案。

在前端，配对系统包括对象管理器，规则管理器，场景管理器和配对编辑工具。

情景管理员可以启动四个主要应用：解决方案映射器，短距离配对优化器，长途配对优化器和报告。

短距离和长途配对优化器可以调用外部线性程序/混合整数程序（LP / MIP）求解器来帮助优化过程。

四个应用程序中的每一个可以调用共享灵活的规则引擎来检查合法性计算配对成本的成本引擎。

解决航空公司的问题和节约船员费用
三航空情景：数据特征
选择使用三家航空公司使用Sabre的数据系统——航空公司A，航空公司B和航空公司C 其特点是长途，短途和中程航班的混合。

航空公司A的配对可能长达15天可以通过多个外站（即，非基站）。

航空公司A使用增加，降级和机组分配功能我们的系统最大化成本效益; 它使用自己的航班和从其合作航空公司的许多航班这样做的主要目的是成本效益。

航空公司B是亚洲着名的国家航空公司。

航空公司B没有使用降级，但它允许船员分裂。

它通常只使用操作同一架飞机类型的航班为主导目的。

航空公司C是一个欧亚客户，具有混合长途和中程航班。

航空公司C不使用降级，也不允许船员分裂。

之前实施长途配对优化器，航空公司在配对期间手动增加配对施工。

在实施Sabre的系统后，我们目睹了我们的优化解决方案，为其多飞机的基于经验的增强解决方案提供了显着的效率提升类型。

不像航空公司A或B，它的航班是每周不重复。

Cost component Airline A Airline B Airline
C
C C C
Salary cost
Hotel cost C C C
Deadheading cost C C C
Other airline-specific costs∗C — C
表1：每个代表性客户使用的主要成本组成部分包括薪水，酒店和主角。

选择CCost组件; 不使用Cost组件; *航空公司 -
具体费用包括膳食，额外的基数和隔夜津贴。

因此，从2013年6月起选择了使用McDonnell Douglas MD11货机的月度情景。

表1显示了用于每个客户航空公司的主要成本组件的比较。

关键绩效指标
除了成本之外，以下关键性能指标（KPIs）突出了不同策略的解决方案特征。

1、死角座位数（#DP）：船员计划中没有任何费用，因为这是失去商务舱座位的机会成
本。

为了比较目的，我们将死头成本与客户使用的成本保持一致。

我们还比较了解决方
案中使用的死头座的绝对数量。

2、下划线数（#DR）。

3、增加乘员日数（#ACD）。

4、总人数天数（#CD）。

常规方法：
比较长途配对优化器和其他四种策略。

•步骤1：处理增强决策的传统方式之一是运行一个集合划分模型，并假设所有的职责和配
对都需要一个基本的人员补充。

之后是后处理步骤，后处理步骤必须找到最佳的封闭选
项，以最大限度地减少配对中多重职责的人员配置。

•步骤2：Sabre要求他们仅使用设置分区模型运行的经验和见解创建最佳解决方案。

这个
方法可以比较优化器的潜力，Sabre修改了程序中的逻辑，从覆盖飞行的所有配对中计算
出飞行所需的最小乘员数。

然后，修改了配对生成，以保持仅需要额外的增强船员的配
对。

将这一策略应用于航空公司B，显示了在短途航班上使用增值的潜力。

•步骤3：在成本调整策略中，首先使用设定分配模型的解决方案来确定人手不足的职责。

夸大这些职责的成本，以考虑可能的扩充要求，并再次解决了现在试图找到配对解决方案
的设置分区模型考虑增加费用。

重复这个程序，直到在配对解决方案中找不到需要更多船
员的任务。

这种方法通常给出比步骤1和步骤2有更好的结果，因为成本调整部分地考虑
了增加的成本影响; 不像目前的长途配对优化器，还没有考虑所有可能的选择。

•步骤4：这个策略使用了一个配对级的增强策略，它不允许船员分裂，并假定船员在整个
配对期间保持在一起。

策略模型在优化框架内增加; 然而，它错过了节省成本的机会.
Airli
LHPO∗S1 S2 S3 S4 ne
A —23,056,280 32,427,668 13,250,756
Annual savings∗∗12,034,6 20
Total cost 2,104,088 2,547,478 2,727,697 2,358,911 2,335,52
3 Salary cost 1,106,200 1,172,800 1,377,800 1,164,451 1,146,80
0 Hotel cost 152,802 475,092 511,542 448,320 449,870 Deadheading
cost
353,950 675,440 600,450 513,403 505,865
Other costs 491,136 224,146 237,905 232,737 232,988 B Annual savings —479,700 1,757,288 171,132 —
Total cost 273,213 283,046 307,007 276,504 273,213 Salary cost 173,900 183,100 179,000 175,300 173,900 Hotel cost 72,900 74,400 99,000 73,400 72,900 Deadheading
cost
180 480 180 240 180 Other costs 26,233 25,066 28,827 27,564 26,233 C Annual savings —872,460 523,872 353,196 327,300
Total cost 762,116 834,821 805,732 791,549 789,391 Salary cost 222,025 251,167 255,260 234,508 231,300 Hotel cost 369,000 385,000 372,450 374,350 375,400 Deadheading
cost
100,000 123,000 117,000 110,000 110,000
Other costs 71,091 75,654 61,022 72,691 72,691 表2：Sabre优化器胜过常规增强策略。

* Sabre长途配对优化器; **所有数字均以美元计。

表3：这些关键绩效指标详细说明了成本节省的来源。

* Sabre长途配对优化器。

结果：Sabre Optimizer节省成本
表2列出了成本节约，表3列出了比较不同战略的其他相关统计数据。

对于每个航空公司，表2显示了总成本，即每个策略的情景配对解决方案的总成本以及每年节省，这是Sabre长途配对优化器在节省每个场景时预计的成本节省被推迟到一年。

在实施我们的系统之前，将Sabre解决方案的成本节省除以客户使用的解决方案的总成本，我们看到Sabre解决方案可以节省5.4％至11％的成本。

对于航空公司A，观察到Sabre的策略优于其他四项策略。

对于S1中的后期处理步骤，通过添加增加的乘员组来调整所有人员不足的部分，并重新配置配对优化器以覆盖剩余的不足。

Sabre的系统减少了配对解决方案中的机组人数，并节省了头骨和其他成本部件。

此外，降额有助于降低整体解决方案成本。

根据其他战略（即S4），使用长途配对优化器的最佳解决方案的年度预算估计约为1200万美元（见表2）。

Sabre使用的情景只考虑波音777飞机的西行航班。

预计Sabre的优化器将每年从波音777飞机上单独生成超过2000万美元的船员成本。

在航空公司B的情况下，使用deadheads是非常有限的。

Sabre的系统仍然通过减少船员天数和其他航空公司特定的成本组成部分来节省大量成本。

这是值得注意的，因为这些节省来自短途航班，因为航空公司尚未完全了解机组人员的潜力。

Sabre的策略产生与S4相似的结果，也考虑了优化的增加，尽管只是配对水平。

拆卸船员的职责并没有为这种情况带来任何额外的优势。

这些结果强化了扩充决策必须是优化的一部分。

与S2相比，使用长途配对优化器实现了11％的节省。

该策略使用每个航班的策略所要求的最小增加，并模拟大多数运营短途航班的运营商所采用的实践。

对于航空公司C，与S1相比，长途配对优化器节省了8.7％，而S2上节省了
5.4％，S3比例为3.7％，而S4为3.5％。

一般来说，所有KPI和成本函数都节省了成本。

这样的节省是通过优化具体的时间表，其中识别增加前景的机会并不明显。

对航空公司A的年度储蓄的比较是绝对美元; 然而，对于航空公司A和B，它们是相对的，因为客户使用的成本数据表示他们的偏好，而不是绝对货币数量。

总的来说，可以观察到，Sabre的长途配对优化器能够比客户的传统方法节省5.4-11％的成本。

结论和未来工作
Sabre已经开发了一个创新的OR模型，用于船员配对优化问题。

Sabre的优化器可以解决更大的问题，并在更短的时间内提供更好的解决方案质量。

由于长途和短途配对优化器都使用相同的通用代码库，因此可以为具有集成的短距离和长距离配对生成功能的统一配对系统进行规划。

Sabre正在为驾驶舱乘务员和客舱乘务员开发组合配对优化模型，并为具有和不具有增强能力的航班开发组合配对优化模型。

鉴于市场发生的趋势，这将导致强大的统一配对优化器，并为其可能性做出了积极的贡献。

我们看到短途和长途货车之间的路线开始模糊。

许多航空公司正在利用更长的关税时间限制，即使是在国内和国际航班上也是如此。

更多的航空公司正在将国际航班与国内和国际航班进行混合。

飞机的飞行距离越来越小。

由于这些原因，我们认为，在不久的将来，各种规模的航空公司都将从优化船员增援中获益。