新人教版数学八年级下册课件第十八章 18.2 18.2.2 第1课时 菱形的性质
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∠������ = ∠������, 在△ABE 和△DCF 中, ∠������������������ = ∠������������������,
������������ = ������������,
∴△ABE≌△DCF( AAS ),∴BE=CF, 又∵BE∥CF,∴四边形BFCE是平行四边形.
∴DE������12BC,同理可得 GF������12BC, ∴DE������ GF,∴四边形DGFE是平行四边形. ( 2 )OA=BC. 理由:由( 1 )可知OA=2EF,BC=2GF. ∵四边形DEFG是菱形,∴EF=GF, ∴OA=BC.
第十八章
18.十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-15-
( 2 )连接EF交BC于点O.∵AD=7,AB=DC=2.5,
∴BC=AD-AB-DC=2.
∵四边形BFCE是菱形, ∴EF⊥BC,OB=12BC=1,OE=OF. 又∵∠EBD=60°,∴△CBE 是等边三角形,∠BEO=30°, ∴BC=BE=2,∴OE= 3,∴EF=2 3, ∴菱形 BFCE 的面积=12BC·EF=12×2×2 3=2 3.
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-13-
16.如图,D,E分别是不等边△ABC的边AB,AC的中点,O是△ABC内一动点,G,F分别是 OB,OC的中点. ( 1 )求证:四边形DGFE是平行四边形; ( 2 )若四边形DEFG是菱形,试探究OA与BC的数量关系,并说明理由. 解:( 1 )∵D,E分别是AB,AC的中点,
A.( 3,1 )
B.( 3,-1 )
C.( 1,-3 )
D.( 1,3 )
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
知识点3 菱形的面积 5.已知菱形的周长为4 5 ,两条对角线的和为6,则菱形的面积为( D ) A.2 B. 5 C.3 D.4 6.菱形ABCD中,∠A=60°,其周长为24 cm,则菱形的面积为 18 3 cm2.
是( D )
A.16
B.20
C.24
D.32
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
知识点2 菱形对角线的性质 3.菱形的对角线不具有的性质是( C ) A.对角线互相垂直 B.对角线所在的直线是对称轴 C.对角线相等 D.对角线互相平分 4.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是( 6,0 ),点A的纵坐标 是1,则点B的坐标是( B )
综合能力提升练
拓展探究突破练
-14-
17.如图,点A,B,C,D依次在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,已知
BE∥CF,∠A=∠D,AE=DF. ( 1 )求证:四边形BFCE是平行四边形; ( 2 )若AD=7,AB=2.5,∠EBD=60°,当四边形BFCE是菱形时,求菱形BFCE的面积. 解:( 1 )∵BE∥CF, ∴∠EBC=∠FCB,∴∠EBA=∠FCD.
A.1
B.2
C.3
D.4
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-7-
9.在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC相交于点O,连接BO.若 ∠DAC=62°,则∠OBC的度数为( A ) A.28° B.52° C.62° D.72° 10.如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连 接CP,则∠CPB的度数是( B ) A.108° B.72° C.90° D.100°
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
13.如图,将一个长为10 cm、宽为8 cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点 的连线( 虚线 )剪下,再打开,得到菱形的面积为 10 cm2.
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
14.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线 翻折得到△AB1E,则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是 2 -22 .
18.2.2 菱 形
第1课时 菱形的性质
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
知识点1 菱形边的性质
1.边长为3 cm的菱形的周长是( B )
A.15 cm
B.12 cm
C.9 cm
D.3 cm
2.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,连接EF.若EF=4,则菱形ABCD的周长
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-12-
15.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,BC边上的点,且AE=CF.求证:DE=DF.
证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴DA=DC,∠A=∠C. 又∵AE=CF, ∴△DAE≌△DCF( SAS ), ∴DE=DF.
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
11.如图,在菱形ABCD中,AB=4 cm,∠ADC=120°,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿 AB,CB方向向点B匀速移动( 到点B为止 ),点E的速度为1 cm/s,点F的速度为2 cm/s,经过 t s△DEF为等边三角形,则t的值为( D )
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
7.如图,在边长为2的菱形ABCD中,若∠A=60°,DE⊥AB,DF⊥BC,则△DEF的周长为
(D)
A.3
B. 3
C.6
D.3 3
8.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2.若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的 最小值为( C )
A.1
B.13
C.12
D.43
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-9-
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点D在x轴上,边BC在y轴上.若点A的 坐标为( 12,13 ),则点C的坐标是 ( 0,-5 ) .
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
������������ = ������������,
∴△ABE≌△DCF( AAS ),∴BE=CF, 又∵BE∥CF,∴四边形BFCE是平行四边形.
∴DE������12BC,同理可得 GF������12BC, ∴DE������ GF,∴四边形DGFE是平行四边形. ( 2 )OA=BC. 理由:由( 1 )可知OA=2EF,BC=2GF. ∵四边形DEFG是菱形,∴EF=GF, ∴OA=BC.
第十八章
18.十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-15-
( 2 )连接EF交BC于点O.∵AD=7,AB=DC=2.5,
∴BC=AD-AB-DC=2.
∵四边形BFCE是菱形, ∴EF⊥BC,OB=12BC=1,OE=OF. 又∵∠EBD=60°,∴△CBE 是等边三角形,∠BEO=30°, ∴BC=BE=2,∴OE= 3,∴EF=2 3, ∴菱形 BFCE 的面积=12BC·EF=12×2×2 3=2 3.
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-13-
16.如图,D,E分别是不等边△ABC的边AB,AC的中点,O是△ABC内一动点,G,F分别是 OB,OC的中点. ( 1 )求证:四边形DGFE是平行四边形; ( 2 )若四边形DEFG是菱形,试探究OA与BC的数量关系,并说明理由. 解:( 1 )∵D,E分别是AB,AC的中点,
A.( 3,1 )
B.( 3,-1 )
C.( 1,-3 )
D.( 1,3 )
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
知识点3 菱形的面积 5.已知菱形的周长为4 5 ,两条对角线的和为6,则菱形的面积为( D ) A.2 B. 5 C.3 D.4 6.菱形ABCD中,∠A=60°,其周长为24 cm,则菱形的面积为 18 3 cm2.
是( D )
A.16
B.20
C.24
D.32
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
知识点2 菱形对角线的性质 3.菱形的对角线不具有的性质是( C ) A.对角线互相垂直 B.对角线所在的直线是对称轴 C.对角线相等 D.对角线互相平分 4.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是( 6,0 ),点A的纵坐标 是1,则点B的坐标是( B )
综合能力提升练
拓展探究突破练
-14-
17.如图,点A,B,C,D依次在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,已知
BE∥CF,∠A=∠D,AE=DF. ( 1 )求证:四边形BFCE是平行四边形; ( 2 )若AD=7,AB=2.5,∠EBD=60°,当四边形BFCE是菱形时,求菱形BFCE的面积. 解:( 1 )∵BE∥CF, ∴∠EBC=∠FCB,∴∠EBA=∠FCD.
A.1
B.2
C.3
D.4
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-7-
9.在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC相交于点O,连接BO.若 ∠DAC=62°,则∠OBC的度数为( A ) A.28° B.52° C.62° D.72° 10.如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连 接CP,则∠CPB的度数是( B ) A.108° B.72° C.90° D.100°
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
13.如图,将一个长为10 cm、宽为8 cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点 的连线( 虚线 )剪下,再打开,得到菱形的面积为 10 cm2.
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
14.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线 翻折得到△AB1E,则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是 2 -22 .
18.2.2 菱 形
第1课时 菱形的性质
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
知识点1 菱形边的性质
1.边长为3 cm的菱形的周长是( B )
A.15 cm
B.12 cm
C.9 cm
D.3 cm
2.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,连接EF.若EF=4,则菱形ABCD的周长
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-12-
15.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,BC边上的点,且AE=CF.求证:DE=DF.
证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴DA=DC,∠A=∠C. 又∵AE=CF, ∴△DAE≌△DCF( SAS ), ∴DE=DF.
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
11.如图,在菱形ABCD中,AB=4 cm,∠ADC=120°,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿 AB,CB方向向点B匀速移动( 到点B为止 ),点E的速度为1 cm/s,点F的速度为2 cm/s,经过 t s△DEF为等边三角形,则t的值为( D )
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
7.如图,在边长为2的菱形ABCD中,若∠A=60°,DE⊥AB,DF⊥BC,则△DEF的周长为
(D)
A.3
B. 3
C.6
D.3 3
8.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2.若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的 最小值为( C )
A.1
B.13
C.12
D.43
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-9-
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点D在x轴上,边BC在y轴上.若点A的 坐标为( 12,13 ),则点C的坐标是 ( 0,-5 ) .
第十八章
18.2.2 第1课时 菱形的性质