人教版八年级上册 第十二章 12.2 三角形全等的判定 学案(无答案)

《12.2 三角形全等的判定—HL 》导学案
班级_________姓
名___________小组_________
评价_________
学习目标：
1．探索并掌握判定直角三角形全等的‘斜边、直角边’定理． 2．能运用“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等，并得到对应边、对应角相等
3．通过小组交流、质疑，学会综合分析问题的思想方法． 4．全力以赴，激情投入，体会数学学习的快乐。

重点：“斜边、直角边”判定方法的运用． 难点： “斜边、直角边”判定方法的理解． 【使用说明与学法指导】
1．用10分钟左右的时间，阅读课本P41-43，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力． 2．结合课本的基础知识和例题自主完成“预习案”，学有余力者可接着完成其他部分内容． 3．小组交流讨论，课堂上积极参与探究，认真完成巩固练习．
Ⅰ.课前导学
1．（阅读教材P42页）
仿照探究5剪一剪：画一个斜边为35 cm,一条直角边为28cm 的直角三角形并将其剪下。

2.归纳：____________________________两个直角三角形全等.（可简写成“斜边、直角边”或“______”） 符号表示：在______△ABC 和______△A′B′C′中， ∴__________≌___________（ ）
Ⅱ.尝试练习
1. 已知：如图所示，O 是∠BAC 内一点，且点O 到AB 、AC 的距离OE=OF ， 则判定△AEO ≌△AFO 的依据是（ ） A. SAS B.AAS C.ASA D.HL
2.完成下面的证明过程：
如图，AD ⊥BC ，AB=AC,求证：BD=CD 证明：∵ AD ⊥BC
∴∠________=∠_________=90°
在_________和________中，
∴__________≌___________（ ） ∴BD=CD
3、（教材42页例5） 如图，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C ，D ，AC =BD ．
求证：BC=AD
我的疑惑：___________________________________________________________________________
Ⅰ.学始于疑——我思考，我收获
“学始于疑”的内容为同学们进行下面探究学习前首先要思考的启发性问题，这些问题同学们不必回答，学完“探究案”
后这些问题就会迎刃而解.
我的掌握情况
好 中 差
我的掌握情况
好
中 差
我的掌握情况
好 中 差
我的掌握情况 好 中 差
B'
C'
A A'
A
预习案
探究案
1.证明一个角是直角有哪些方法？
2.要证明线段或角相等，可以证明三角形全等，在一个复杂的图形中，怎样找到这两个全等的三角形？ 学习建议：请同学们用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习. 如图，已知AD 为△ABC 上的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于点F ，且有BF =AC ，FD= CD.
求证：（1）∠1=∠2 （2）∠FEA=900
铜杯题 1. 如图1，△ABC 和△EDF 中， ∠B ＝∠D =90°，AB =DE ，
BC=DF 则判定△ABC ≌△EDF 依据是（ ）
A.SSS C.HL D.AAS
银杯题 2. 如图2点A 、E 、C 、F 在一条直线上，AB=DE, ∠B ＝∠D =90°，AC=EF,∠A=400, ∠F=___________ 金杯题
3．如图，在△ABC 中，AB=AC ， BD ⊥DE 于D ，CE ⊥DE 于点E ，且AD=CE ．
则∠BAC=___________
课后思考：
如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=3,CE=1,AB ⊥AC,BD ⊥DE 于D ，CE ⊥DE 于点E 求DE 的长
学后反
思
：____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
课堂小结 训练案
图2
方法小结
图1。