广东省阳东县第一中学高一数学上学期第一次月考试题

广东省阳东县第一中学2016-2017学年高一数学上学期第一次月考试题
本试题共3页，20小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班别、学号、试室号、
座位号填写在答题卡上。

2．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

3．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回，自己妥善保管好试卷。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合{}{}1,0,1,1,2A B =-=，则A B ⋃等于（ ）
A ．{}0,1
B ．{}1
C ．{}1,0,1,2-
D ．{}1,2
2．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}M =，则U M =ð（ ）
A. {2,4,6}
B. {1,3,5}
C. {1,2,4}
D. U
3．设集合2
{|20,}S x x x x R =+=∈，2
{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T ⋂=（ ） A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}- 4．函数1
()f x x x
=
-的图象关于( )． A ．y 轴对称 B ．直线y x =-对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y x =对称 5．下列函数中既是奇函数，又在区间()1,1-上是增函数的为（ ）
A ．y x =
B ．2y x =
C ．2
y x = D ．21y x =+
6. 若函数1
()(21)()
f x x x a =
+-为偶函数，则a ＝（ ）
A. 1
B.
32 C.43 D. 2
1 7．设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的增函数，则有 （ ）
A ．1
2a > B ．12a < C ．12
a ≥ D ．12a ≤
8．若函数()33x x f x -=+与()33x x
g x -=-的定义域均为R ，则 ( ) A ．()()f x g x 与均为偶函数 B ．()f x 为偶函数，()g x 为奇函数 C ．()()f x g x 与均为奇函数 D ．()f x 为奇函数，()g x 为偶函数
9．()f x 是奇函数，当0x ≥时，()f x =2(1)x x -，则1()2
f -=（ ） A ．
3
2
B ．3 2
-
C ．-
1
2
D ．
12
10. 下列各式正确的是（ ）.
A. 3
5
a -=
3
2x
= C.
111111()8
248
24
a a a
a
-
⨯⨯-⋅⋅= D. 112
3
3314
2(2)12x x x x
-
--=-
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11.
已知函数()1f x =
+，若()3f x =，则x = .
12．设函数2
211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩≤，
，，，
则
1(2)f f ⎛⎫
⎪⎝⎭
的值为
13．函数()2
24f x x x =-+的单调递增区间为
14. 函数()[] 23,1,3f x x x =-+∈的值域为
三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.（本小题满分12分）
把集合{,}a b 的所有子集列举出来。

16.（本小题满分12分）
设全集U=R ，{}|13A x R x x =∈<-≥或，{}|2B x R x =∈>， 求：（1）U A 饀；（2）()U A B 饀。

17. （本小题满分14分）
已知函数()f x =
其定义域为A 。

(1)求A ；(2)求()2f -的值；（3）判断0与A 的关系。

18.（本小题满分14分）
已知x x x f -=3
2)(，求：
（1）)2(f ，)2(a f ；（2）判断)(x f 的奇偶性。

19. （本小题满分14分）
若()f x =c bx x ++2,且(1)0f =，(3)0f =
（1）求b 与c 的值；（2）用定义证明()f x 在（2，＋∞）上是增函数.
20．（本小题满分14分）
一辆汽车在某段路程中的行驶速率v 与时间t 的关系如图所示。

假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2000km ，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s 与时间t 的函数解析式。

2016-2017学年度第一学期高一级第一次教学质量检测数学科试卷答案
一、选择题
11．4 12．
15
16
13．[1,)+∞（写二、填空题：
成(1,)+∞也对） 14．[3,1]- 三、解答题
15. （本小题满分12分）
∅，{}a ，{}b ，{,}a b ………………每个3分
16. （本小题满分12分） 解：（1）{|13}U A x x =-≤<ð ………..4分
（2）{|2}U B x x =≤ð ……….8分
∴ (){|23}U A B x x x =≤≥或ð ………12分
17. （本小题满分14分）
解:(1)由题意,得10x -->…………………………2分
1x ∴<- ……………………4分
即{}|1A x x =<- ………… 6分 （2）()
3226f ⨯--=
=- ………… 10分，若代入正确，运算错误扣2分
(3) 0A ∉………14分
18. （本小题满分14分）
解：（1）3
(2)22214f =⨯-=， a a a f 216)2(3
-= ………（6分，每个3分） （2） ()f x 定义域为(,)-∞+∞，关于原点对称，………（9分） 且)()2()()(2)(3
3
x f x x x x x f -=--=---=-，………（12分） ∴)(x f 是奇函数。

………（14分）
19. （本小题满分14分） 解：(1)∵f (1)＝0，f (3)＝0，
∴⎩
⎪⎨
⎪⎧
1＋b ＋c ＝0，
9＋3b ＋c ＝0，…………4分
解得b ＝－4，c ＝3.…………6分 (2)证明：由(1)知f (x )＝x 2
－4x ＋3，
任取x 1，x 2∈(2，＋∞)且x 1＜x 2，……7分
由f (x 1)－f (x 2)＝(x 2
1－4x 1＋3)－(x 2
2－4x 2＋3)……8分 ＝(x 2
1－x 2
2)－4(x 1－x 2)＝(x 1－x 2)(x 1＋x 2－4)，……10分 ∵x 1－x 2＜0，x 1＞2，x 2＞2， ∴x 1＋x 2－4＞0.
∴f (x 1)－f (x 2)＜0，即f (x 1)＜f (x 2)．……13分 ∴函数f (x )在区间(2，＋∞)上为增函数．…………14分
20. （本小题满分14分）
解：当10<≤t 时 200040+=t s ………（4分） 当21<≤t 时 1960802040)1(80+=+-=t t s ………（8分） 当32≤≤t 时 2000602120)2(60+=+-=t t s ………（12分）
∴⎪⎩
⎪⎨⎧+++=2000601960802000
40t t t s )32()21()10(≤≤<≤<≤t t t ………（14分）。