人教A版高中数学必修二《.2简单组合体的结构特征》课件

这个零件的外观是一 个大圆柱挖掉了一个小圆 柱.
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探索新知
例5 下面这个几何体是由 哪些简单几何体构成的？
这个几何体的外观是一个大棱柱 挖掉了一个小棱柱.
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第二组 人教A版高中数学必修二《.2简单组合体的结构特征》课件
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第三组 人教A版高中数学必修二《.2简单组合体的结构特征》课件
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探究2：结合前面的例子，观察下列组合体 的构成，并思考简单组合体的构成有哪几种 基本形式?
（1）
（2）
（3）
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（4）
（5）
（6）
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合作探究
由简单几何体拼接而成
简
单
组
合
体
的 构
由简单几何体截去或挖去一部分而成
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(巩固提高)3. 在 正 方 体 中 按 图 中
所示截去一个三棱锥，所剩部分有
什么特征？
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4.如图，长方体被截去一部分，其中EH∥FG ∥ A′D′. 剩下的几何体是什么？截去的几何体是什 么？你能说出它们的名称吗简单组合 体的结 构特征 》课件
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例1 如图表示的几何体的结构特征 是什么？有什么共同特点？
由两个或两个以上的多面体组成的几何体．
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都是多面体与多面体的组合体
探索新知
指出图形是由哪些简单几何体 构成的？有什么共同特征？
由一个或多个多面体及旋转体由上 下、左右对接，或者里外挖空形成的组 合体． 都是多面体与旋转体的组合体
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思考总结
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二、课堂设问，任务驱动
问题引入
在我们的生活周围，有不少 有特色的建筑物，它们有丰富 多彩的结构.什么叫简单组合体？
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三、新知建构，交流展示
现实世界中的物体表示的几何体， 除柱体、锥体、台体和球体等简单 几何体外，还有大量的几何体是由 简单几何体组合而成的，这些几何 体叫做简单组合体.
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·
B
A
·A
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3.如图所示，一个圆环绕着同一个平面内 过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形
成的几何体的结构特征.
答案：一个大球内部 挖去一个同球心且半 径较小的球或两个同 心球面围成的几何体。
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第三组 人教A版高中数学必修二《.2简单组合体的结构特征》课件
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第四组 人教A版高中数学必修二《.2简单组合体的结构特征》课件
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第一组 人教A版高中数学必修二《.2简单组合体的结构特征》课件
D’
G
A’
F
H
D
E
C
A
B
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探究：如图，长方体被截去一部分，其中
EH∥FG ∥ A′D′. 剩下的几何体是什么？你能说
出它们的名称吗？
D’
G
A’
F
E
A’
F
D A
A
D’
GB
HH
C
E
C
D
探索新知
思路1：
例2. 指出左下图中的柜子（只 看外形）是由哪些简单几何体构 成的？
左图的柜子 只看外形可 以画成右图 的形式.
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思路2：
其他思路如左图（此处不一一 列举），有兴趣可以课后再探讨.
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探索新知
例2 如图表示的几何体的结构特征 是什么？有什么共同特征？
由两个或两个以上的旋转体组合而 成的几何体． 都是旋转体的组合体
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五、课堂总结，布置作业 人教A版高中数学必修二《.2简单组合体的结构特征》课件
定义
构成形式 简单组合体
简单几何体拼接而成
简单几何体截去或 挖去一部分而成
形状：观察、割、补
结构探究 大小：截面探究
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H C
B
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5.如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且
EF<AB，试说明这个简单组合体可以分割或补成哪些
简单几何体.
E
三
棱
柱
与
四 棱
D
锥
组
合
A
F
E
C
D
B
A
F
三
棱
锥
与
C
四 棱
思考题：回顾前面的例题，你是 否能总结出简单组合体的另外一 种组合方式的分类？
简单组合体包括三类： ☆ 旋转体与旋转体的组合体 ☆ 多面体与多面体的组合体 ☆ 多面体与旋转体的组合体
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最强大脑（做游戏）
请同学们观看下列播放的简单 组合体，说出这些简单组合体的 主要几何结构特征，每组的组合 体将会一个一个地投影出来，比 一比哪组同学记得又多又准确！
复习回顾 导入新课
柱体 锥体 台体 球
由若干个平面多边形围成的几何体。
多 面 体
由一个平面图形绕它所在平面内的一条 定直线旋转所形成的封闭几何体。
旋 转 体
央视大楼
迪拜清真寺
广西篆刻艺术馆
水户艺术馆
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1.1.2简单组合体 的结构特征
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一、导学提示，引入新课
1．本节学习目标 会用柱、锥、台、球的结构特
征描述简单组合体的结构特征，简 单组合体大小和形状的探究 学习重点：简单组合体的结构特征 学习难点：描述简单组合体的结构 特征以及大小和形状的探究
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．
．．
．
．
A. ①③
① B. ②④
② C. ①②③
③
④
D. ②③④
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正 方 体 内 接 于 球
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第 一 种 截 面
第 二 种 截 面 第 三 种 截 面
．
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R 3a 2
2a
R
a
·
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正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？
2.球与正方体的各个面相切
．R
R
a
a
球 的半径 R a 2
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例1. 下面这个瓶子是由哪 些简单几何体构成的？
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锥
组
合
B
三
E
棱
柱
与
四 棱
D
锥
组
F
E CD
F
C
三 棱 柱 截 去 三 棱锥
合
A
BA
B
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（拓展延伸）6.探究：如图所示，一个正方体内接 于一个球， 过球心作一截面，则截面的可能图形是 （）
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（能力提升)2. 如图，若直角梯
形ABCD及其内部各点绕边AB D
所在直线旋 转360°，则得到的
A
旋转体是（ ） D
C
A.圆锥
B.圆台
C
B
C.圆锥与圆台的组合体 C
D
D.圆锥与圆柱的组合体
A B
· C · D
B
若绕边AD旋转呢？
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怎样描述下列事物的结构特征呢？
①
②
③
④
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⑤
⑥
⑦
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怎样描述生活中实物的结构特 征？
提示：在观察实物的过程中，要 从数学的角度深入认识几何体，这就 只需要关注物体的形状和大小即可， 而舍弃颜色、材料、艺术风格等非本 质因素．描述实物的结构特征就是将 复杂实物分解成柱、锥、台、球等简 单几何体．
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合作探究
探究1：下列几何体是由哪些简单几何体组合而成 的?
（1）
四棱锥和长方体 拼接而成
（2）
圆台挖去一个 圆锥而成
（3）
球和一个长方体 的组合
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7.探究:正方体和球还能组成哪些特殊的组 合体？
．R
a
正方体的边长a与球的半径R又有什么关系呢？
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正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？ 1.正方体的八个顶点都在球面上
正方体为球的内接正方体，球 为正方体的外接球
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例3、说出这个几何体的主要结构 特征。
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例4 下面这个几何体是由 哪些简单几何体构成的？
斜截面
· · ·
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探究：如图所示，一个正方体内接于一个球， 过球 心作一截面，则截面的可能图形是 （ ）
．
．
．
．
．
A. ①③
① B. ②④
② C. ①②③
③
④
D. ②③④
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四、当堂训练，针对点评
（小试牛刀）1.请说出这些物体所表示 几何体的主要几何结构特征。
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