芜湖市2019-2020学年八年级下期末数学试卷附答案解析.doc

芜湖市 2019-2020 学年八年级下期末数学试卷附答案解析2016- 2017 学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答
案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 3 分，答错或不答一律得0 分．
1．使分式有意义的 x 的取值范围为（）
A． x≠ 1 B．x ≠﹣ 1 C．x≠0 D．x≠± 1
2．点 P（﹣ 1，4）关于 x 轴对称的点 P′的坐标是（）
A．（﹣ 1，﹣ 4）B．（﹣ 1，4）C．（ 1，﹣ 4）D．（ 1，4）3．对角线相等且互相平分的四边形是（）
A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形
4．若点 P（m﹣ 1， 3）在第二象限，则m 的取值范围是（）
A． m＞1B．m＜ 1C．m≥﹣ 1D．m≤ 1
5．近视眼镜的度数s（度）是镜片焦距d（米）的反比例函数，其大致图象是（）
A．B．C．D．
6．某工程队铺设一条 480 米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高 50%，结果提前 4 天完成任务．若设原计划每天铺设 x 米，根据
题意可列方程为（）
A．B．
C．D．
7．如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心， E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=，则折痕CE的长为（）
A． 2 B．C．D．3
二、填空（每小 4 分，共 40 分）在答卡上相目的答区域内作答．
8．算：=．
9．已知函数 y= x+3，当 x=，函数0．
10．某种流感病毒的直径是0.0000085cm，个数据用科学数法表示
cm．
11．某中学生物趣小了本地区几棵古的生年代，数据如下
（位：年）： 200， 240，220，200， 210．数据的中位数是．
12．已知 a+ =3， a2+的是．
13．将直向下平移3个位，得到直．
14．如，平行四形ABCD 的周 40，△ BOC 的周比△ AOB 的周多
10， AB．
15．点 A （x1，y1）， B（x2， y2）是反比例函数的象上两点，若0＜x1＜x2， y1、 y2的大小关系是．
16．已知本 x 1，x2，x3，x4 的平均数是，方差是S
2，本 x
1 3，x
2 3，
+ +
3 3，x
4 3的平均数是；方差是．x ++
17．如，在函数
1、P
2、P3⋯、 n、P n+1，点P1 的横的象上有点 P P
坐2，且后面每个点的横坐与它前面相点的横坐的差都是2，点
P1、 P2、P3⋯、P n、 P n+1分作 x 、 y 的垂段，构成若干个矩形，如所
示，将中阴影部分的面从左至右依次S1、S2、S3⋯、 S n， S1=，S n=．（用含n的代数式表示）
三、解答（ 9 小，共 89 分）在答卡上相目的答区域内作答．
18．算：（π ）0+（）﹣1× |3| ．
19．先化，再求：，其中x=2．
20．如，已知 AB ∥DE，AB=DE ， AF=DC ，求：四形BCEF 是平行四形．
21．某学校拔数学能力突出的学生参加中学生数学，了多次
，其中甲乙两位同学成秀，他在六次前中的成（位：
分）如下表所示．
甲80 75 90 64 88 95
乙84 80 88 76 79 85
如果根据六次成拔其中一人参加比，你哪一位比合适？什
么？
22．如图，在菱形 ABCD 中，∠ A=60°，AB=4 ， O 为对角线 BD 的中点，过 O 点作 OE⊥AB ，垂足为 E．
（1）求∠ ABD 的度数；
（2）求线段 BE 的长．
23．黄商超市用2500 元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市
又调拨 6000 元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5 元，购进苹果的数量是上次的 3 倍．
（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克 4 元的定价出售，当售出大部分后，余下 600 千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？
24．如图，△ ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN ∥BC．设 MN 交∠ ACB 的平分线于点 E，交∠ ACB 的外角平分线于点 F．
（1）求证： OE=OF；
（2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的长；
（ 3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．
25．如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过点，过点A作AB ⊥x 轴于点 B，连结 AO ．
（1）求 k 的值；
（2）如图，若直线 y=ax+b 经过点 A ，与 x 轴相交于点 C，且满足 S△ABC =2S△
AOC．求：
①直线 y=ax+b 的表达式；
②记直线y=ax+b 与双曲线y=（k＜0）的另一交点为D（n，﹣ 1），试求△
AOD 的面积 S△AOD以及使得不等式ax+b＞成立的x的取值范围．
26．如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的 AB 边在x 轴上，
AB=3， AD=2 ，经过点 C 的直线 y=x﹣2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 E、 F．
（ 1）求：①点 D 的坐标；
②经过点 D，且与直线 FC 平行的直线的函数表达式；
（2）直线 y=x﹣2 上是否存在点 P，使得△ PDC 为等腰直角三角形？若存在，求
出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在平面直角坐标系内确定点 M ，使得以点 M 、 D、C、E 为顶点的四边形是
平行四边形，请直接写出点 M 的坐标．
2016-2017 学年八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 3 分，答错或不答一律得 0 分．
1．使分式有意义的x的取值范围为（）
A． x≠ 1B．x ≠﹣ 1 C．x≠0D．x≠± 1
【考点】分式有意义的条件．
【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．
【解答】解：∵分式有意义，
∴x+1≠0．
解得： x≠﹣ 1．
故选： B．
2．点 P（﹣ 1，4）关于 x 轴对称的点 P′的坐标是（）
A．（﹣ 1，﹣ 4）B．（﹣ 1，4）C．（ 1，﹣ 4）D．（ 1，4）【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标．
【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律就可以判断．
【解答】解：点 P（﹣ 1，4）关于 x 轴对称点的坐标横坐标不变，纵坐标变成
相反数，因而点 P′的坐标是（﹣ 1，﹣ 4）．故应选 A．
3．对角线相等且互相平分的四边形是（）
A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形
【考点】矩形的判定．
【分析】根据矩形的判定（矩形的对角线相等且互相平分）可得 C 正确．
【解答】解：因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形，
所以 C 正确，
故选 C．
4．若点 P（m﹣ 1， 3）在第二象限，则m 的取值范围是（）
A． m＞1B．m＜ 1C．m≥﹣ 1D．m≤ 1
【考点】点的坐标．
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数列不等式求解即可．
【解答】解：∵点 P（m﹣1，3）在第二象限，
∴m﹣1＜0，
∴m＜1．
故选 B．
5．近视眼镜的度数s（度）是镜片焦距d（米）的反比例函数，其大致图象是（）
A．B．C．D．
【考点】反比例函数的图象．
【分析】根据反比例函数的图象可排除 A 、 B 选项，再根据s、 d 均为正值，由此即可得出结论．
【解答】解：∵近视眼镜的度数s（度）是镜片焦距d（米）的反比例函数，
∴A、B 不符合题意．
又∵ s、 d 均为大于 0 的数，
∴反比例函数图象在第一象
限．故选 C．
6．某工程队铺设一条480 米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率
比原计划提高50%，结果提前 4 天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为（）
A．B．
C．D．
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】关键描述语是：“提前了 4 天完成任务”；等量关系为：原计划用时
﹣实际用时 =4，根据等量关系列式．
【解答】解：原计划用时，而实际工作效率提高后，
所用时间为．
方程应该表示为：．
故选 C．
7．如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心， E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=，则折痕CE的长为（）
A． 2 B．C．D．3
【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
【分析】由点 O 是矩形 ABCD 的中心， E 是 AB 上的点沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，可求得∠ BAC=30°，继而可得∠ BCE=30°，继而求得折痕 CE 的长．
【解答】解：∵点 O 是矩形 ABCD 的中心， E 是 AB 上的点沿 CE 折叠后，点
B 恰好与点 O 重合，
∴AC=2OC=2BC ，∠ B=90°，∠ ACE= ∠BCE，
∴ sin∠BAC=，
∴∠ BAC=30°，
∴∠ ACB=90° ﹣∠ BAC=60°，
∴∠ BCE=30°，
∴ CE=．
故选 A
二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．计算：= 1．
【考点】分式的加减法．
【分析】因为分式的分母相同，所以只要将分母不变，分子相加即可．
【解答】解：=．故答案为1．
9．已知函数 y=﹣ x+3，当 x= 3时，函数值为0．
【考点】函数值．
【分析】令 y=0 得到关于 x 的方程，从而可求得x 的值．
【解答】解：当 y=0 时，﹣ x+3=0，
解得： x=3．
故答案为： 3．
10．某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为8.5 ×10﹣6 cm．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a× 10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起
第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．
【解答】解： 0.0000085=8.5×10﹣6．
故答案为： 8.5× 10﹣6．
11．某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下
（单位：年）： 200， 240，220，200， 210．这组数据的中位数是210．【考点】中位数．
【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数即
可得出答案．
【解答】解：把这组数据从小到大排列为：200， 200， 210，220，240，
最中间的数是 210，
则这组数据的中位数是210；
故答案为： 210．
2 的值是7 ．
12．已知 a =3 ，则 a +
+
【考点】完全平方公式．
【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a± b）2=a2±2ab+b2．
【解答】解：∵a =3，+
∴a2 +2+ =9，
∴a2 + =9﹣ 2=7．
故答案为： 7．
13．将直线向下平移3个单位，得到直线y= x﹣3．【考点】一次函数图象与几何变换．
【分析】平移时 k 的值不变，只有 b 发生变化．
【解答】解：原直线的 k=，b=0；向下平移3个单位长度得到了新直线，
那么新直线的 k=，b=0﹣3=﹣3．
∴新直线的解析式为y=x ﹣3．
故答案为： y= x﹣3
14．如图，平行四边形ABCD 的周长为 40，△ BOC 的周长比△ AOB 的周长多10，则 AB 为5．
【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据题意得出平行四边形的邻边长的和为20，进而得出邻边之差为10，即可得出 AB 的长．
【解答】解：∵平行四边形ABCD 的周长为 40，
∴ AB+BC=20①，
由题意可得出： AO=CO，
∵△ BOC 的周长比△ AOB 的周长多 10，
∴ BC﹣ AB=10 ②，
∴由①②可得： BC=15，则 AB=5 ．
故答案为： 5．
15．点 A （x1，y1）， B（x2， y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则 y1、 y2的大小关系是y1＞ y2＞0．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据0＜ x1 ＜ x2判断两点是否在函数图象的同一个分支上，再由函数的增减性即可解答．
【解答】解：∵反比例函数中，k=1＞0，∴此函数的象在一、三象限，
在每一象限内y 随 x 的增大而减小，∵0＜x1＜ x2，∴ A 、B 两点均在第三象限，
∵ x1＜x 2，∴ y1＞y2＞0．
16．已知本 x 1，x2，x3，x4 的平均数是，方差是S2，本x1 3，x 2 3，
++
x3+3，x 4+3 的平均数是+3 ；方差是s2 ．【考点】方差；算平均数．
【分析】根据平均数，方差的公式行算．
【解答】解：平均数= （x1 3 x2 3 x3 3 x4 3）= 3，+ + + + + + + +
2 33）2 （x 33）2 ⋯（x 33） 2 方差 s′
] = [ （x 1+ + 2+ + + 4+
=s2，
故答案：+ 3，s2．
17．如，在函数的象上有点
1、P
2、P3⋯、P n、P n+1，点P1 的横P
坐 2，且后面每个点的横坐与它前面相点的横坐的差都是2，点1、P2、P3⋯、P n、P n+1 分作x、y的垂段，构成若干个矩形，如所
P
示，将中阴影部分的面从左至右依次S1、 S2、 S3⋯、 S n， S1
= 4 ， S n= ．（用含 n 的代数式表示）
【考点】反比例函数系数 k 的几何意．
【分析】求出 P1、P2、P3、P4 ⋯
的坐，从而可算出
S1、2、3、4⋯
的
S S S
高，而求出 S1、S2、S3、S4⋯，从而得出 S n的．【解答】解：当 x=2 ， P1的坐 4，
当x=4 ， P2的坐 2，
当x=6 ， P3的坐，
当x=8 ， P4的坐 1，
当x=10 ， P5的坐：，
⋯
S1×（）
=4=2[ ] ；
=2 4 2
S2=2×（2）=2×=2
] ；
[
S3=2×（1）=2×=2
] ；
[
⋯
Sn=2[ ] = ；
故答案： 4；．
三、解答（ 9 小，共 89 分）在答卡上相目的答区域内作答．
0﹣1
18．算：（π ） +（）× |3| ．
【分析】原式利用零指数、整数指数法，算平方根定，以及的代数意化，算即可得到果．
【解答】解：原式 =1+3 2× 3=1+3 6= 2．
19．先化简，再求值：，其中x=﹣2．
【考点】分式的化简求值．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除
法法则变形，约分得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式 =÷=?=，
当 x=﹣ 2 时，原式 =﹣．
20．如图，已知 AB ∥DE，AB=DE ， AF=DC ，求证：四边形 BCEF 是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定．
【分析】可连接 AE 、 DB 、 BE， BE 交 AD 于点 O，由线段之间的关系可得OF=OC， OB=OE，可证明其为平行四边形．
【解答】证明：连接 AE 、DB 、 BE， BE 交 AD 于点 O，
∵AB DE，
∴四边形 ABDE 是平行四边形，
∴OB=OE，
OA=OD ，∵
AF=DC，
∴OF=OC，
∴四边形 BCEF 是平行四边形．
15 / 24
21．某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如下表所示．
甲80 75 90 64 88 95
乙84 80 88 76 79 85
如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，你认为哪一位比较合适？为什么？
【考点】方差；算术平均数．
【分析】直接求出甲、乙的平均成绩和方差，进而比较得出答案．
【解答】解：= （ 80 75 90 64 88 95）=82（分），
+ + + + +
=（84+80+88+76+79+85）=82（分），
=[ （ 80﹣ 82）2+（ 75﹣ 82）2+（ 90﹣ 82）2+（ 64﹣ 82）2+（88﹣ 82）2+ （95﹣82）2]
=107，
=[ （ 84﹣ 82）2+（ 80﹣ 82）2+（ 88﹣ 82）2+（ 76﹣ 82）2+（79﹣ 82）2+ （85﹣82）2]
=16，
∵甲的方差大于乙的方差，
∴乙参加比赛比较合适．
22．如图，在菱形ABCD 中，∠ A=60°，AB=4 ， O 为对角线 BD 的中点，过O 点作 OE⊥AB ，垂足为 E．
（1）求∠ ABD 的度数；
（2）求线段 BE 的长．
【考点】菱形的性质．
【分析】（1）根据菱形的四条边都相等，又∠ A=60°，得到△ ABD 是等边三角形，∠ ABD 是 60°；
（2）先求出 OB 的长和∠ BOE 的度数，再根据 30°角所对的直角边等于斜边的
一半即可求出．
【解答】解：（ 1）在菱形 ABCD 中， AB=AD ，∠
A=60°，∴△ ABD 为等边三角形，
∴∠ ABD=60°；
（2）由（ 1）可知 BD=AB=4 ，
又∵ O 为 BD 的中点，
∴OB=2，
又∵ OE⊥AB ，及∠ ABD=60°，
∴∠ BOE=30°，
∴BE=1．
23．黄商超市用2500 元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市
又调拨 6000 元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5 元，购进苹果的数量是上次的 3 倍．
（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克 4 元的定价出售，当售出大部分后，余下 600 千克按五
折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？
【考点】分式方程的应用．
【分析】（ 1）设试销时苹果价格为 x 元/千克，根据这次进货价比上次每千克少
0.5 元，购进苹果的数量是上次的 3 倍，可列方程求解．
（ 2）求出两次的购进克数，根据利润=售价﹣进价，可求出结果．
【解答】解：（ 1 ）设试销时苹果价格为 x元/千克，则
，
经检验 x=2.5 是方程的解；
（ 2）第一次购进水果千克，第二次购进水果3000千克，
获利为3400×4 600×4×0.5﹣=6300（元）．+
24．如图，△ ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN ∥BC．设 MN 交∠ ACB 的平分线于点 E，交∠ ACB 的外角平分线于点 F．
（ 1）求证： OE=OF；
（ 2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的长；
（ 3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．
【考点】矩形的判定；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形
斜边上的中线．
【分析】（ 1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2，∠ 3=∠4，进而得出答案；
（ 2）根据已知得出∠2+∠ 4=∠5+∠ 6=90°，进而利用勾股定理求出EF 的长，即可得出 CO 的长；
（ 3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可．
【解答】（1）证明：∵ MN 交∠ ACB 的平分线于点 E，交∠ ACB 的外角平分线于点 F，
∴∠ 2=∠ 5，∠ 4=∠ 6，
∵MN ∥BC，
∴∠ 1=∠ 5，∠ 3=∠ 6，
∴∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，
∴EO=CO，FO=CO，
∴OE=OF；
（2）解：∵∠ 2=∠ 5，∠ 4=∠ 6，
∴∠ 2+∠ 4=∠5+∠6=90°，
∵ CE=12， CF=5，
∴ EF==13，
∴OC= EF=6.5；
（ 3）解：当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形AECF 是矩形．
证明：当 O 为 AC 的中点时， AO=CO ，
∵EO=FO，
∴四边形 AECF 是平行四边形，
∵∠ ECF=90°，
∴平行四边形 AECF 是矩形．
25．如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过点，过点A作AB ⊥x 轴于点 B，连结 AO ．
（ 1）求 k 的值；
（ 2）如图，若直线y=ax+b 经过点 A ，与 x 轴相交于点C，且满足S△ABC =2S△
AOC．求：
①直线 y=ax+b 的表达式；
②记直线y=ax+b 与双曲线y=（k＜0）的另一交点为D（n，﹣ 1），试求△
AOD 的面积 S△AOD以及使得不等式ax+b＞成立的x的取值范围．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（ 1）由点 A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出 k 值；
（ 2）①根据 S△ABC =2S△AOC可得出 OB=OC，再由点 A 的坐标即可得出点B、 C 的坐标，结合点 A 、C 的坐标利用待定系数法即可求出直线 AC 的表达式；②根
据点 D 的纵坐标即可求出点 D 的坐标，结合三角形的面积公式可求出△ AOD 的
面积，再根据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，即可得出不等式的
解．
【解答】解：（ 1）∵反比例函数y=（k＜0）的图象经过点 A （﹣，2），
∴k=﹣×2=﹣2 ．
（ 2）①∵ S△ABC=2S△AOC，
∴BC=2OC，
∴OB=OC．
∵点 A （﹣，2），
∴点 B（﹣，0），点C（，0）．
将点 A （﹣
， 2）、 C （ ，0）代入 y=ax+b 中，
得：
，解得： ，
∴直线 AC 的表达式为 y=﹣
x+1．
②连接 OD ，如图所示．
∵点 D （n ，﹣ 1），
∴ n=﹣2 ÷（﹣ 1）=2 ．
△ AOD
= OC?（y A ﹣ y B ）= ×
×[ 2﹣（﹣ 1） = ．
S
]
观察函数图象，可知：
当 x ＜﹣
或 0＜x ＜2
时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，
∴不等式 ax b ＞ 的解为 x ＜﹣
或 0＜x ＜ 2 ．
+
26．如图，在平面直角坐标系
xOy 中，矩形 ABCD 的 AB 边在 x 轴上，
AB=3， AD=2 ，经过点 C 的直线 y=x ﹣2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 E 、 F ．
（ 1）求：①点 D 的坐标；
②经过点 D ，且与直线 FC 平行的直线的函数表达式；
（ 2）直线 y=x ﹣2 上是否存在点 P ，使得△ PDC 为等腰直角三角形？若存在，求
出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
（ 3）在平面直角坐标系内确定点 M ，使得以点 M 、 D 、C 、E 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 M 的坐标．
【考点】一次函数综合题．
【分析】（1）①设点 C 的坐标为（ m， 2），根据一次函数图象上点的坐标特征，代入直线解析式求解即可得到m 的值，再根据矩形的长求出OA，然后写出点 D 的坐标即可；
②根据互相平行的直线的解析式的k 值相等设出直线解析式为y=x+b，然后把点 D 的坐标代入函数解析式求解即可；
（2）根据直线解析式求出△ EBC 为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠ CEB=∠ ECB=45°，再根据平行线的性质可得∠ DCE=∠ CEB=45°，然后判断出△ PDC 只能是以 P、 D 为直角顶点的等腰直角三角形，再分①∠
D=90°时，根据点P 的横坐标与点 D 的横坐标相等，利用直线解析式求解即可；②∠ DPC=90°时，作 DC 的垂直平分线与直线 y=x﹣ 2 的交点即为点 P2，求出点 P 的横坐标，再代入直线解析式计算即可得解；
（ 3）根据平行四边形平行且对边相等，分 DE、CE 是对角线时，点 M 在 x 轴上，求出 OM 的长度，然后写出点 M 的坐标， CD 是对角线时，求出平行四边形的中心的坐标，再求出点 E 关于中心的对称点，即为点 M ．【解答】解：（ 1）①设点 C 的坐标为（ m， 2），
∵点 C 在直线 y=x﹣2 上，
∴2=m﹣2，
∴m=4，
即点 C 的坐标为（ 4，2），
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AB=CD=3 ， AD=BC=2 ，
∴点 D 的坐标为（ 1，2）；
②设经过点 D 且与 FC 平行的直线函数表达式为y=x+b，
将 D（1，2）代入 y=x+b，得 b=1，
∴经过点 D 且与 FC 平行的直线函数表达式为y=x+1；
（ 2）存在．
∵△ EBC 为等腰直角三角形，
∴∠ CEB=∠ ECB=45°，
又∵ DC∥AB ，
∴∠ DCE=∠ CEB=45°，
∴△ PDC 只能是以 P、D 为直角顶点的等腰直角三角形，
如图，①当∠ D=90°时，延长 DA 与直线 y=x﹣2 交于点 P1，
∵点 D 的坐标为（ 1，2），
∴点 P1的横坐标为 1，
把x=1 代入 y=x﹣ 2 得， y=﹣ 1，
∴点 P1（ 1，﹣ 1）；
②当∠ DPC=90°时，作 DC 的垂直平分线与直线 y=x﹣2 的交点即为点 P2，所以，点 P2的横坐标为=，
把x= 代入 y=x﹣ 2 得， y= ，
所以，点 P2（，），
综上所述，符合条件的点P 的坐标为（ 1，﹣ 1）或（，）；
（3）当 y=0 时， x﹣2=0，
解得 x=2，
∴ OE=2，
∵以点 M 、D、C、E 为顶点的四边形是平行四边形，
∴若 DE 是对角线，则 EM=CD=3 ，
∴OM=EM ﹣ OE=3﹣2=1，
此时，点 M 的坐标为（﹣ 1，0），
若 CE 是对角线，则 EM=CD=3 ，
OM=OE +EM=2+3=5，
此时，点 M 的坐标为（ 5，0），
若 CD 是对角线，则平行四边形的中心坐标为（，2），设点 M 的坐标为（ x，y），
则= ，=2，
解得 x=3， y=4，
此时，点 M 的坐标为（ 3，4），
综上所述，点 M 的坐标为（﹣ 1， 0），（ 5，0）（ 3， 4）．。