BUCKZCSPWM主电路设计与仿真

摘要
电源是各类电子设备的重要组成部分，没有一部高质量的电源，难以保证电子设备的正常工作。

由于高频开关电源在重量、体积和效率等方面是线性电源无可比拟的，因此在许多领域中得到广泛应用。

那么开关电源在工作的过程中，开关工作要么闭合，要么断开，单从开关的两个稳定状态看几乎没有损耗。

但是实际情况并非如此。

在开关状态转换期间，开关上的电压和通过的电流都将发生变化，开关上将出现电压和电流重叠的现象，因而会产生很高的瞬态功率损耗。

像这样无条件地直接触发开关器件使其导通或者关断的工作方式，叫做“硬开关”工作方式。

如果开关的工作频率很高，那么这种硬开关方式所产生的损耗就会相当可观，导致变换器的效率严重下降。

因此硬开关状态称为制约开关电源工作频率提高的技术障碍之一。

任何种类的开关，计时工作时间再短，由通态转变到断态，或由断态转换到通态都需要时间，由电力电子器件实现的电子开关也不例外。

开关损耗是一种可观存在，而且随着工作频率的提高，它将变成电能变换过程中功率损失的主要因素，严重影响开关电源的工作效率。

为了降低发生在“硬开关”上的损耗，人么年先后提出了各种“软开关”技术方案。

所谓“软开关”就是让电子开关在状态转换期间尽量避免出现电压和电流的重叠现象，重叠程度越小，则开关就越软，如果没有重
叠就称之为“零开关”。

本课程设计就Buck变换器增设辅助开关，主电路中引入谐振元件实现“零开关”工作状态。

在主、辅开关工作开通及关断时实现电流为零的“零电流软开关”技术。

旨在降低开关损耗，降低电力电子开关器件发热，提高变换器工作效率。

关键字：开关电源，ZCS-PWM BUCK，效率
目录
1 ZCS-PWM BUCK变换器主电路结构1 1.1 BUCK变换器电路简介1
1.2 ZCS-PWM BUCK变换器电路结构介绍5
2 ZCS-PWM BUCK变换器电路参数计算9 2.1 主电路参数计算9 2.2 辅助元件参数计算11 3变换器电路在P-SPICE软件下仿真波形12 3.1 主电路仿真波形12 3.1.1电流临界波形1
3 3.1.2电流连续波形1
4 3.1.3电流断续波形1
5 3.1.4输出电压波动及电感电容的关系1
6 3.1.5输出电压波动及开关频率的关系1
7 3.1.6电路各部分损耗分析1
8 3.2零电流软开关仿真波形及功耗分析19
参考文献23
1 ZCS-PWM BUCK主电路结构
1.1 BUCK电路简介
BUCK型变换器是一种单开关非隔离变换器，其电路组成如图1-1所示，
它由一个电子开关S，二极管D，电感L，电容C和一个基本负载R构成。

如果让开关S周期性导通、关断，对输入电压进行斩波，在二极管的两端
可以得到一连串方波电压V
A
，。

经过串联电感滤波电路的滤波，在输出端
就可以得到平稳的输出电压V
O
了。

控制开关S开通和断开的比例，就可以
控制输出电压V
O
的高低了。

占空比定义：图1-1 BUCK变换器主电路
图1-2 BUCK变换器两种开关状态下等效电路
为了叙述和分析问题方便，设开关的闭合导通时间为T
on
，断开的时间
为T
off ，开关的周期为T
s
，我们用占空比D来描述开关S接通的时间和工作
周期的比例关系，占空比D定义为：
(1.1)
其中T
s 是开关的动作周期，(T
s
=T
on
+T
off
)。

1 电感电流连续时的情况：
1)电感电流连续下的电压增益M
开关闭合式电感电流增加，得到开关闭合时的原始微分方程：
(1.2)
考虑初始条件i
Lo
≠0，可以解出电感电流的表达式：
(1.3)
当t=T
on 时电感电流有最大增量Δi
Lp
=i
L
(T
on
)-i
Lo
:
(1.4)
当开关断开时，电感电流将下降。

开关断开时的原始微分方程式： (1.5)
由此不难得出开关断开期间电感电流的的(负)增量Δi
Lm
：
(1.6)
由电感电流的连续性可知稳态工作时一个周期内电感电流的净波动量应为零(否则就不是稳态)。

所以由式(1.4)(1.6)必有Δi Lp +Δi Lp =0,。

即有如下等式：
(1.7)
消去L ，并注意到T on =DT s 和T off =T s -T on =(1-D)T s ，可以得到输入电压V i 、输出电压V o 和占空比D 三者的关系式如下：
V o =V i D (1.8)
按照通常习惯用V o /V i 表示电路关于输入电压到输出电压的变换增益。

因此电流连续时BUCK 变换器的电压增益为：
V o /V i =M(D)=D (1.9)
由于总有D ≤1，所以总有V o ≤V i ，因此BUCK 变换器又叫做降压变换器。

2)滤波电感L
根据上面的分析可知电感电流i L 呈周期性脉动，是一个锯齿波。

电感
电流的平均值等于输出的负载电流I o (I L =I o )，其脉动成分就是滤波电容的
充、放电电流i c 。

因此有如下关系：
I o =0.5(i L1+i L2)=I L (1.10)
式中：i L1是电感电流的最大值，i L2是电感电流的最小值。

I C =i L -I O (1.11) 另外由临界电感的定义，当ΔI L /2=I O 时电路处于临界状态。

由此可得
BUCK 变换器的临界电感值满足：
(1.12)
即： (1.13)
式中，L c 是临界电感，f s 是开关工作频率，R 是负载电阻。

我们用δ来描述电感电流的相对波动情况：
δ=ΔI L /2I L (1.14)
δ在0-1的范围内取值。

δ=1对应电感电流的临界点。

δ越小说明电感电流的波动越小，输出的纹波电压也自然越小。

这样利用式(1.14)可以得出具有指定的电感电流脉动程度下的输入电感的计算公式：
(1.15)
3)滤波电容C
由于电感电流的波动值就是滤波电容的充、放电电流值，其波动分量将造成电容电压的波动最终形成输出纹波。

电容电压的波动量计算如下：
(1.16)
式中ΔI
L -电感电流脉动量。

将(1.15)代入(1.16)并注意到f
s
=1/T
s
，可
得：
(1.17)
将(1.15)的关系代入(1.17)并采用纹波的修正定义，得到电路参数及纹波系数的关系：
(1.18)
可以看出为了获得较小的纹波系数除了选择适当的滤波器参数之外，提高工作频率也是降低纹波的有效途径。

对于同样的纹波系数，当采用较高的动作频率时，滤波器的参数也可以取较小的数值，不但有利于降低开关电源的体积也能够提高系统的响应速度。

2 电感电流断续时的情况
电感电流断续时的情况比较复杂。

它出现在电感值过小、负载电阻较大、占空比较小的时候。

不再详细介绍。

电感电流连续及电感电流断续时BUCK变换器个点的典型稳态波形如下：
图1-3 BUCK变换器工作波形
1.2 ZCS-PWM BUCK电路结构介绍
零电流开关变换器也是通过增加辅助开关的办法在主电路中引入谐振元件实现的(图1-4)。

不同的是串联的谐振电感在主电路开关通道上，而谐振电容是串联在辅开关管的通道上。

1)ZCS PWM
变换器工作过程
图1-4 ZCS-PWM BUCK变换器电路
整个软开关工作过程分为六个阶段，工作波形如(图1-5)所示。

开关阶段1：t
0-t
1
在此之前主开关和辅助开关都处于关断状态，负载电流由电感电流通
过二极管D续流提供。

当t
0时刻主开关S导通，电压V
i
加在谐振电感L
r
上，由于存在电感L
r
电流从零开始增加，故S是零电流开通。

随着这个电流的增加，续流二极管的电流将逐渐下降，当续流二极管电流下降到零时，谐振电感电流也就是输入电流等于负载电流，该阶段完成。

在这个阶段中，谐振电感电流为
(1.19)
持续时间为：
t
01=L
r
I
o
/V
in
(1.20)
开关阶段2：t
1-t
2
此阶段开始辅助开关上的反并联二极管导通，谐振电容和谐振电感开
始谐振工作。

谐振电容被充电到2倍的输入电压。

在此期间，谐振电流经历了从负载电流值到最大值，然后重新又减小返回到负载电流值的过程。

这个电流最大值及谐振特征阻抗Z
r
有关。

此阶段谐振电流和谐振电容表达式为
(1.21)
(1.22)经历时间为半个谐振周期：
(1.23)
开关阶段3：t
2-t
3
所有开关保持原来状态，谐振电流等于负载电流不变，是呈现恒流特性的恒流阶段，这个阶段的长短可以根据占空比的变化而变化，是自由时间段。

开关阶段4：t
3-t
4
在即将关断主开关之前，开通辅助开关Sa，既是这个阶段的开始。

由于谐振电容的加入导致发生谐振。

谐振电容通过谐振电感向输入电源放电导致谐振电感电流下降，负载电流中因谐振电感电流减少的部分由谐振电容的放电电流补充。

此阶段的谐振电感电流和谐振电感的电压表达式为：
(1.24)
(1.25)
当谐振电感电流由正变负后主开关上的反并联二极管导通，此时主开
关的电流为零，并且同时也给主开关提供了零电压关断条件。

此时关断主开关既是零电流关断也是零电压关断。

次阶段维持在谐振电感电流再次回到零之前。

这个阶段结束时，谐振电容电压为：
(1.26)
另外，此阶段中电容放电电流时堵在电流及谐振电流之和。

此阶段的维持时间为：
(1.27)
开关阶段5：t
4-t
5
这个阶段开始时谐振电容不应放电完毕，谐振电容谐振放电电流等于负载电流。

此时，电容电压的变化规律为：
(1.28)
当电容电压等于零时，在负载电流作用下，续流二极管D1导通，给辅助开关创造了零电流关断条件(同时也是零电压)。

开关阶段6：t
5-t
在续流二极管导通之后，就进入了开关阶段6。

在此之后任意时间里
关断辅助开关都能实现零电流(同时也是零电压)关断。

就是这个阶段的时间也是可也任意调节的，直到下一个工作周期主开关在此导通。

由上面的介绍可以看出，主开关和辅助开关都可以具有良好的开关条件，尤其是关断条件最为优越。

2)谐振参数的设计
由上面的分析可知为了在任意负载下实现零电流开关，谐振电感的电流必须能够谐振到零，因此可以得到下式：
(1.29)
式中特征阻抗。

同样，谐振电路不能对变换器产生过大影响，因此谐振频率和工作频率之间应该满足：
f
r =N*f
s
(1.30)
式中N一般取4-10，谐振频率，所以可以推导出谐振电感和谐振电容的计算公式：
(1.31)
由于谐振电感电流的最大值就是主开关电流的最大值，所以最大开关电流是2倍的最大负载电流。

同样地，续流二极管承受的最高电压为2倍
的输入电压。

3)ZCS-PWM BUCK变换器的占空比调节范围
根据ZCS的工作原理和工作波形我们可以看出ZCS-PWM BUCK变换器的调节范围是受到零开关条件制约的。

由图可以看出，辅助开关闭合的时刻必须是谐振电流已经等于滤波电感电流以后，亦即谐振电容上的电压必须已经达到谐振峰值。

否则不能保真谐振电流反向谐振过零，也就不能保证主开关的零电流关断。

所以主开关的最小占空比必须大于谐振周期的一半：
D
min ≥T
r
/2 (1.32)
另外，辅助开关闭合后引发谐振使谐振电感电流谐振到零，从而为主开关创造零电流开通条件。

因此，谐振电感电流降为零之前主开关不能应开通，同时为了确保下次也能实现零开关条件，谐振电容电压必须确保为零。

所以为了确保主开关为零电流开通，主开关最小关断时间至少应该大于谐振周期的一半。

因此最大占空比为：
D
max ≤1-T
r
/2T
s
(1.33)
由式(1.30)可知，如果按此选择参数，实践中这个占空比约束条件一半不会对应用造成影响。

2 ZCS-PWM BUCK变换器电路参数计算
2.1 主电路参数计算
题目要求电源工作频率400KHZ，输入DC48V，输出DC24V，输出功率96W，输出电压纹波小于1％。

按照要求，首先计算占空比。

根据式(1.9)：
D=M(D)=V
o /V
i
=24V/48V=0.5
根据输出功率96W，输出电压24V，容易得到负载电阻R=6Ω
接下来计算临界电感L
c
：
根据式(1.13)
计算得出临界电感L
c
=3.75uH
由于负载为纯电阻，电压波动即是电流波动，题目要求电压波动γ≤1%
取δ=20%=0.2
根据式(1.15)
计算得出所需滤波电感L=18.75uH
计算所需滤波电容C ：
根据式(1.18)
取γ=0.005计算得出滤波电容C=4.2uF
LC 滤波器的通频
计算得出f c =18.4KHz<<f s =400KHz
2.2 辅助元件参数计算
接下来计算ZCS-PWM BUCK 变换器中增加的辅助电容电感 根据式(1.29)
V in =48V ，I omax =4(1+0.005)A=4.02A ，取K c =0.3，N=4 根据式(1.31)
计算得出L r =0.36uH ，C r =37nF
谐振频率f r =5.5MHz
根据式(1.32)检查占空比是否能大于谐振周期一半：
因为D=0.5，f
s =400KHz，f
r
=5.5MHz，那么
D＞T
r
/2，符合要求。

另外，根据式(1.33)：
1-T r/2T s=0.97＞D=0.5，符合要求。

3 变换器电路在P-SPICE软件下仿真波形
3.1主电路仿真波形
主电路电路图：
图3-1 BUCK变换器主电路仿真电路
对以上电路图进行仿真，其中开关MOS管的PWM脉冲设置如下： V1=0,V2=15V,TD=0s,TR=0s,TF=0s,PW=1.25us,PER=2.5us
则能得到周期为400KHz占空比0.5的PWM开关控制脉冲。

图3-2 开关PWM脉冲设置窗口
3.1.1电流临界波形
前面计算得知，临界电感L c =3.75uH ，仿真电路图中将L 设置为3.75uH ，电感电流，主开关电压电流，续流二极管电压电流如下：
Time
730us
732us
734us 736us
738us
I(D)
V(D:2) - V(D:1)
025
50
二极管电流
二极管端电压
ID(S)V(S:d) - V(S:s)
25
50
开关端电压
开关电流
I(L)0A
5A
10A
SEL>>临界电感电流
图3-3可以看出当电感值取临界电感值时，电感电流波动最低谷为零，处于临界状态，开关上的电压和电流和续流二极管上的电压电流互补。

开
图3-3临界电感值下电压电流波形
关和二极管承受的最大电压为输入电压48V，开关导通时开关中的电流从零开始上升，开关断开时电感通过续流二极管续流，电流慢慢下降，在周期末二极管中的电流刚好下降到零
3.1.2电流连续波形
增大电感值，将其增大到符合设计要求的电感值L=18.75uH，再次观察波形如下：
5.00A
电感电流
3.75A
SEL>>
3.00A
I(L)
50
开关端电压
25
开关电流
ID(S)V(S:d)- V(S:s)
50
二极管端电压
25
二极管电流
730us732us734us736us738us I(D)V(D:2)- V(D:1)
Time
图3-4 电流连续状态下电压电流波形
从图3-4中可以看出在电感值取设计要求电感L=18.75uH时，电感电
流处于连续状态，开关和二极管中的电压及电流还是互补的状态，在开关导通时，开关中的电流并非从零开始增长，而开关断开之后，续流二极管中的电流也未下降到零，这正好就体现出了电流的连续状态。

3.1.3电流断续波形
在临界电感L c =3.75uH 的基础上再减小电感值，取L=0.5uH ，电感电流开始断续，电路波形如下图所示：
Time
730us
732us
734us 736us 738us
I(D)
V(D:2) - V(D:1)
25
50
-5SEL>>二极管电流
二极管端电压
ID(S)V(S:d) - V(S:s)
25
50
开关电流
开关端电压
I(L)0A
10A
20A
电感电流断续
从图3-5中可以看出当电感小于临界电感之后，电感电流下降到零之
图3-5 电感电流断续状态下电压电流波形
后会发生断续的情况，此时L和C会发生谐振，电压和电流会产生波动。

也可以看出电感值越小，电感中的最大电流就会越大。

3.1.4输出电压波动及电感电容的关系
第一次取电感L=18.75uH，C=4.2uF；然后保持电感L=18.75uH，电容减小C=1.5uF；最后减小电感L=9uH，电容和第一次一样C=4.2uF，三次波形如下图：
图3-6 输出电压波动及滤波电感电容的关系
由图3-6第二个波形、第三个波形分别及第一波形对比可以看出，滤波电感、电容越大，那么输出电压的波动越小；滤波电感、电容越小，输出的电压波动越大。

要想获得波动较小、比较平直稳定的输出电压，就要适当加大滤波电容和电感。

3.1.5输出电压波动及开关频率的关系
先取开关频率f 1=400KHz ，再取开关频率f 2=200KHz ，对比输出电压波动如下图：
Time
370us
372us 374us 376us 378us
V(R:2)
24.8V
24.9V
25.0V
f=400KHz Vp-p = 0.118
(373.109u,24.815)
(371.969u,24.933)
Time
370us
375us
380us 385us
V(R:2)
23.75V
24.00V
24.25V
24.50V
Vp-p = 0.468
f=200KHz (376.609u,23.858)
(373.965u,24.326)
从图3-7看出，在未改变其他参数情况下，频率为400KHz 的时候输出电压波动的峰-峰值为0.118V ，在频率为200KHz 的时候输出电压波动的峰
图3-7输出电压波动及开关频率的关系
-峰值为0.468V，说明提高工作频率后输出电压波动会明显变小。

3.1.6电路各部分损耗分析
稳态情况下电路中包括电源输出功率、开关上消耗的功率、二极管上的功率、电容上的功率、电感上的功率、输出负载功率波形如下图所示：
图3-8电路各部分损耗波形
从图3-8中可以看出，电源输出功率大部分消耗在负载上，小部分消
耗在开关及二极管上，电感及电容不消耗功率，仅有瞬时的充、放电功率。

输出平均功率Pi=-111.5W ，开关消耗的平均功率Ps=5.9W ，二极管消耗的平均功率Pd=2.3W ，输出功率Po=103.3W 。

变换器效率η=(103.3/111.5)×100%=92.6%。

要提高变换器效率可以采用快恢复二极管，还能采用软开关技术，降低开关损耗。

3.2零电流软开关仿真波形及功耗分析
在第二章中已经计算出辅助谐振电感、电容值L r =0.36uH ，C r =37nF ，但在实际仿真中发现L r 取0.36uH 偏小，增大至0.8uH 仿真出的零开关效果较理想。

对下图进行P-spice 仿真：
图3-9 ZCS-PWM变换器仿真电路图
其中主开关触发脉冲信号发生器及之前设置不变，辅助开关触发脉冲发生器参数设置：V1=0,V2=15V,TD=0.9us,TR=0,TF=0,PW=0.8us,PER=2.5us。

下图是BUCK变换器开关控制信号、开关电压及开关电流波形：
图3-10 BUCK变换器开关过程中电压电流波形
在图3-10中可以很清楚的看到，开关开通、关断过程中，电压、电流发生了重叠现象，开通、关断过程属于“硬开关”，开关过程中造成功率损耗。

下图是ZCS-PWM BUCK变换器开关过程中电压电流、电压波形图：
图3-11及图3-10对比可以看出，采用零电流软开关技术的BUCK 变换器电路中的开关在开通、关断时电流都为零，电压、电流重叠程度很小。

下图是BUCK 变换器开关过程中的瞬时功率、平均功率损耗波形：
Time
600us
602us 604us 606us
V(S:d,S:s)*ID(S)
AVG(V(S:d,S:s)*ID(S))
0W
100W
200W
(602.679u,5.9076)
图3-11 ZCS-PWM BUCK 变换器开关过程中电压电流波形图
图3-12 BUCK 变换器开关瞬时、平均功率波形
从图3-12中看出未采用软开关技术的BUCK 变换器开关过程中消耗的平均功率为5.9076W 。

下图是ZCS-PWM BUCK 变换器开关瞬时、平均功率波形：
Time
600us
602us
604us 606us
V(S:d,S:s)*ID(s)
AVG(V(S:d,S:s)*ID(s))
-50W
0W
50W
100W
(603.006u,3.9597)
Time
600us
602us
604us 606us
W(VSa)
AVG(W(VSa))
-20W
-10W
0W
(602.170u,-360.640m)
图3-13-2 ZCS-PWM BUCK 变换器辅助开关瞬时、平均功率波形
图3-13-1 ZCS-PWM BUCK 变换器主开关瞬时、平均功率波形
从图3-13中看出采用零电流软开关技术的BUCK 变换器开关在开通、关断过程中消耗的平均功率为(3.9597+0.36)W ，对比图3-12中BUCK 变换器开关消耗平均功率 5.9076W ，可以知道采用软开关技术后，开关消耗功率大约减小了1/4。

Time 600us
602us
604us 606us
W(R)
AVG(W(R))
102W 103W
104W
(602.388u,102.771)
W(Vi)
AVG(W(Vi))
-500W -250W 0W SEL>>
(602.210u,-115.922)
ZCS-PWM BUCK 变换器效率η=(102.8/115.9)×100%=88.7%。

图3-14ZCS-PWM 变换器输入、输出瞬时、平均功率波形
参考文献
1 郑颖南编著，电源技术
2 张占松等编著，开关电源的原理及设计，电子工业出版社
3 王聪编著，软开关功率变换器及其应用，科学出版社。