初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料教案9.1二次根式和它的性质2

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料
9.1《二次根式和它的性质》（2）
教学目标
一、知识与技能
1．使学生掌握积的算术平方根和商的算术平方根的性质；
2．使学生会用积的算术平方根和商的算术平方根的性质对式子进行化简；
二、过程与方法
1．通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力；
2．体会从特殊到一般等学习数学的方法；
三、情感态度和价值观
1．学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识；
教学重点
积的算术平方根和商的算术平方根性质的运用；
教学难点
二次根式中乘法与算术平方根性质的关系；
教学方法
教法
引导发现式、类比探究法、讲练结合法
学法
自主性学习法、探究性学习法、合作交流法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
直尺、练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
你能说说这样做的依据吗？
二、新课学习
1．二次根式的性质 ；
1．因为(a ≥0)表示a
的算术平方根，0(0)a ≥≥
2．并且它的平方等于a ，
2(0)a a =≥即
比较等式2(0)a a =≥
0a a ()≥它们有哪些相同和不同
结果相同，运算顺序不同。

例3、化简：
(例4、化简：
(27
例3
、解：0.1==
2=
3a ==
例4
、解：8756=⨯=
=
2a ==
例5、 化简：
(
解：
9 11 =
==
3
2a
==
例6、化去下列各式根号里的分母：
(
解：====
==
例7、把下列各式化成最简二次根式：
(
1(2(3
解：(1==
(2====
(3===
三、结论总结
1．积的算术平方根；
0,0)
a b
≥≥
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

2．商的算术平方根；
0,0)
a b
=≥〉
商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根
二次根式的被开方式中都不含分母，并且也都不含有能开得尽方的因式，像这样的二次根式称为最简二次根式。

特征：1、被开方数中不含分母；
2、被开方数中不含能开尽方的因数或因式。

四、课堂练习
1
=,则x 满足的条件＿＿＿＿；
(
(
21213121
=
==-=、辨一辨
（）
3、化简：
（1
（2(
0)a ≥（3(0,0)a b ≥
≥ 4.判断下列各式是否为最简二次根式？
(4)
1．解：-2≤x ≤
3 2．解：××
3
．解：(12==
==
2
=（
32=（4．解：××××√√
=
解： ×、×、×
五、作业布置
课本P.115第2,3题
六、板书设计
二次根式和它的性质导入新课
积的算术平方根的性质
例3
例4。