高考物理直线运动专项训练100(附答案)含解析

高考物理直线运动专项训练100(附答案)含解析
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ；
（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；
（3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．
【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N 【解析】
（1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即
22
02v v aL -=
可解得:22
1002v v L m a
-==
（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以
01800B I mv N s =-=⋅
（3）小球在最低点的受力如图所示
由牛顿第二定律可得：2C
v N mg m R
-= 从B 运动到C 由动能定理可知：
221122
C B mgh mv mv =
-
解得;3900N N =
故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =⋅ （3）3900N N =
点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．
2．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。

如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。

现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D 处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。

已知每个滑块的质量为m 并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan θ，重力加速度为g 。

求
（1）滑块1刚进入BC 时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小； （2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。

【答案】（1）3sin 4
F mg θ=（2）43d L =
【解析】 【详解】
（1）以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC 段时，4个滑块的加速度为a ，由牛顿第二定律：4sin cos 4mg mg ma θμθ-⋅=
以滑块1为研究对象，设刚进入BC 段时，轻杆受到的压力为F ，由牛顿第二定律：
sin cos F mg mg ma θμθ+-⋅=
已知tan μθ= 联立可得：3
sin 4
F mg θ=
（2）设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC 时，滑块的共同速度为v 这个过程， 4个滑块向下移动了6L 的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L 、2L 、L ，由动能定理，有：
21
4sin 6cos 32)4v 2
mg L mg L L L m θμθ⋅-⋅⋅++=
⋅（ 可得：v 3sin gL θ=
由于动摩擦因数为tan μθ=，则4个滑块都进入BC 段后，所受合外力为0，各滑块均以
速度v 做匀速运动；
第1个滑块离开BC 后做匀加速下滑，设到达D 处时速度为v 1，由动能定理：
()22111sin 3.5v v 22
mg L m m θ⋅=
-
可得：1v =当第1个滑块到达BC 边缘刚要离开粗糙段时，第2个滑块正以v 的速度匀速向下运动，且运动L 距离后离开粗糙段，依次类推，直到第4个滑块离开粗糙段。

由此可知，相邻两个滑块到达BC 段边缘的时间差为v L t ∆=
，因此到达水平面的时间差也为v
L
t ∆= 所以滑块在水平面上的间距为1v d t =∆ 联立解得4
3
d L =
3．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶， A 车在前，其速度v A =10m/s ，B 车在后，速度v B =30m/s ．因大雾能见度很低，B 车在距A 车△s=75m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180m 才能够停止．问： （1）B 车刹车后的加速度是多大？
（2）若B 车刹车时A 车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
（3）若B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机经过△t=4s 收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？
【答案】（1）22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）6s 两车相撞（3）2
0.83/A a m s ≥
【解析】
试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．
（1）B 车刹车至停下过程中，00,30/,180t B v v v m s S m ====
由202B
B v a s -=得2
22.5/2B B v a m s s
=-=-
故B 车刹车时加速度大小为22.5m /s ，方向与运动方向相反．
（2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：A B B v v a t =+， 解得：1030
82.5
A B B v v t s a --=
==- 此时B 车的位移：2211
308 2.5816022
B B B s v t a t m =+
=⨯-⨯⨯= A 车的位移：10880A A s v t m ==⨯=
因33661()33333
=
⨯-+⨯= 设经过时间t 两车相撞，则有21
2
A B B v t s v t a t +∆=+
代入数据解得：126,10t s t s ==，故经过6s 两车相撞 （3）设A 车的加速度为A a 时两车不相撞 两车速度相等时：()A A B B v a t t v a t ''+-∆=+ 即：10()30 2.5A a t t t ''+-∆=- 此时B 车的位移：221
,30 1.252
B B B B s v t a t s t t =+
=-''''即： A 车的位移：21
()2
A A A s v t a t t ''=+-∆
要不相撞，两车位移关系要满足B A s s s ≤+∆
解得2
0.83/A a m s ≥
4．如图所示，水平平台ab 长为20 m ，平台b 端与长度未知的特殊材料制成的斜面bc 连接，斜面倾角为30°.在平台b 端放上质量为5 kg 的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的50 N 推力后，物块由静止开始运动．己知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，求：
(1)物块由a 运动到b 所用的时间；
(2)若物块从a 端运动到P 点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b 端开始下滑，则aP 间的距离为多少？(物块在b 端无能量损失)
(3)若物块与斜面间的动摩擦因数μbc ＝0.277＋0.03L b ，式中L b 为物块在斜面上所处的位置离b 端的距离，在(2)中的情况下，物块沿斜面滑到什么位置时速度最大？ 【答案】（1）5s （2）14.3m （3）见解析 【解析】
试题分析：（1）根据牛顿运动定律求解加速度，根据位移时间关系知时间； （2）根据位移速度关系列方程求解；
（3）物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0，根据受力分析列方程，结合物块与斜面间的动摩擦因数μbc =0.277+0.03L b 知斜面长度的临界值，从而讨论最大速度． 解：（1）受力分析知物体的加速度为
a 1===1.6m/s 2
x=a 1t 2
解得a 到b 的时间为t==5s
（2）物体从a 到p ：=2a 1x 1
物块由P 到b ：=2a 2x 2
a 2=μg x=x 1+x 2
解得ap 距离为x 1=14.3m
（3）物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0， 即a=
=0
μbc =0.277+0.03L b ， 联立解得L b =10m
因此如斜面长度L ＞10m ，则L b =10m 时速度最大； 若斜面长度L≤10m ，则斜面最低点速度最大． 答：（1）物块由a 运动到b 所用的时间为5s ；
（2）若物块从a 端运动到P 点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b 端开始下滑，则间aP 的距离为14.3m ；
（3）斜面长度L ＞10m ，则L b =10m 时速度最大；若斜面长度L≤10m ，则斜面最低点速度最大．
【点评】本题考查的是牛顿第二定律及共点力平衡，但是由于涉及到动摩擦因数变化，增加了难度；故在分析时要注意物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0这个条件．
5．物体在斜坡顶端以1 m/s 的初速度和0.5 m/s 2的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动，已知斜坡长24米，求：
(1) 物体滑到斜坡底端所用的时间． (2) 物体到达斜坡中点速度． 【答案】（1）8s （213/m s 【解析】 【详解】
（1）物体做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
201
2
x v t at ＝
代入数据得到：
14=t +0.25t 2
解得：
t=8s 或者t =-12s （负值舍去）
所以物体滑到斜坡底端所用的时间为8s
（2）设到中点的速度为v 1，末位置速度为v t ，有：
v t =v 0+at 1=1+0.5×8m/s=5m/s
22
0 2t v v ax -＝
2210 22
x
v v a -＝
联立解得：
113m/s v ＝
6．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A ＝10 m/s ，B 车在后，速
度v B ＝30 m/s ，因大雾能见度很低，B 车在距A 车x 0＝75 m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180 m 才能停止，问：B 车刹车时A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B 车刹车后多长时间相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
【答案】会相撞；6 s
【解析】B 车刹车至停下来的过程中，由v 2－v 02＝2ax 得222.5/2B
B v a m s x
== 假设不相撞，依题意画出运动过程示意图，如下图所示．
设经过时间t 两车速度相等，对B 车有：v A ＝v B ＋a B t 解得8A B
B
v v t s a -=
= . 此时B 车的位移x B ＝v B t ＋12a B t 2＝30×8 m －1
2
×2.5×82 m ＝160 m. A 车的位移x A ＝v A t ＝10×8 m ＝80 m.
因x B >x A ＋x 0，故两车会相撞．
设B 刹车后经过时间t x 两车相撞，则有v A t x ＋x 0＝v B t x ＋1
2
a B t x 2， 代入数据解得，t x ＝6 s 或t x ＝10 s(舍去)．
7．一物体从离地80m 高处下落做自由落体运动，g=10m/s 2，求 (1)物体下落的总时间:
(2)下落3s 后还高地多高? 【答案】（1）4s （2）35m 【解析】（1）根据212h gt =
得，落地的时间24h t s g
== （2）下落3s 内的位移2
3312
h gt =
则此时距离地面的高度h=H-h 3，联立得：h=35m
8．据《每日邮报》2015年4月27日报道，英国威尔士一只100岁的宠物龟“T 夫人”(Mrs T)在冬眠的时候被老鼠咬掉了两只前腿。

“T 夫人”的主人为它装上了一对从飞机模型上拆下来的轮胎。

现在它不仅又能走路，甚至还能“跑步”了，现在的速度比原来快一倍。

如图所示，设“T 夫人”质量m=1.0kg 在粗糙水平台阶上静止，它与水平台阶表面的阻力简化为与体重的k 倍，k=0.25，且与台阶边缘O 点的距离s=5m 。

在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=
m ，今以O 点为原点建立平面直角坐标系。

“T 夫人”通过后腿蹬地可
提供F=5N 的水平恒力，已知重力加速度。

（1）“T 夫人”为了恰好能停在O 点，蹬地总距离为多少？ （2）“T 夫人”为了恰好能停在O 点，求运动最短时间；
（3）若“T 夫人”在水平台阶上运动时，持续蹬地，过O 点时停止蹬地，求“T 夫人” 击中挡板上的位置的坐标。

【答案】（1）；（2）
；（3）
【解析】
试题分析：（1）在水平表面运动过程中：
(2)在加速运动中：
由
可求得，
而加速运动中最大速度： 在减速运动中：
则T 夫人在台阶表面运动的总时间：
（3）若在台阶表面一直施力：
离开台阶后有：
且有：解得：
9．一列汽车车队以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25 m，后面有一辆摩托车以v2＝20 m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距S0＝40 m时刹车，以a＝0.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数n足够多，问：
(1)摩托车最多能与几辆汽车相遇？
(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？(结果可用根号表示)
【答案】(1)3辆（2）15
【解析】(1)当摩托车速度减为10 m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1，每辆汽车行驶的距离都为x2.
由速度公式得：v2＝v1－at
解得t＝20 s
由速度位移公式得：v22－v12v＝－2ax1
解得x1＝300 m
x2＝v2t＝200 m
摩托车与最后一辆汽车的距离：Δx＝(300－200－40) m＝60 m
故摩托车追上的汽车数n＝60
25
＋1＝3.4，则追上汽车3辆.
(2)设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2.
则：Δx＋v2t＝v1t－1
2
at2
解得：Δt＝t2－t1＝15
10．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某公路的最高限
v=72km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t =0.50s．刹车时汽车的加速度大小为4m/s2．该高速公路上汽车间的距离至少应为多少？
【答案】60 m
【解析】
试题分析：后边汽车先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动，到前车时刚好速度减为零．
x1=v0t=" 20" m/s×0.50 s =" 10" m
v=" 2"ax 2，得x2=" 50" m
x≥x1+ x2 =" 60" m
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
点评：解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度位移公式求解．。