§2.2联合剖面法

B S
自此，当B极越过界面进到ρ2岩石中但MN仍在ρ1时，
2 1 2 1 2
B s
第 18 页
X
§2.2 联合剖面法
当MN过界面时，由于界面两边的电阻率不同所以

B s 由
2 1 2 跃变到 1 2
2 12 1 2
ρ1＞ρ2故为下跃，反之则为上跃。 当全部装置均进入ρ2岩石时，虚点源B1则位于ρ1岩 石中且电流符号为正，于是当装置向右移动并逐渐远 B 离分界面时，Bl的反作用将逐渐减小最后 便趋于 s ρ2值。
-30 -25 -20 -15
-10 -5
0
5
10 15
20
25 30
h0
测点
300
倾斜铜板上联剖与对称四极法的ρs 异常曲线
§2.2 联合剖面法
由两个三极装置组成: A-MN, MN –B （C为无穷远） A
A-MN
C
地“无穷远”
K M N B
MN -B
横向分辨能力强，异常 明显。适合于水文、工 程地质及构造找矿。
装置相对笨重，地形 影响大。解释时具体 分析。
第 1页Βιβλιοθήκη X§2.2 联合剖面法
一、垂直接触面上联合剖面法异常
A B 的跃变要明显得多。因此根据 s s
位置时要比 相反。
s 容易辨认 ， 反之，如果ρ1＜ρ2， 则
B
确定分界面 sA
第 21 页
X
§2.2 联合剖面法
二、球体上联剖与对称四极的异常
联剖在球体上的ρs理论曲线，首先写出点电源在球外 一次场的电位表达式，然后要写出M点和N点之间电位差 的表达式，然后再求的相应ρs表达式，也可得到ρs的计算 公式。球外一次场的电位表达式为：
1
A s
于是
sA便逐晰上升装置愈靠近接触面，ρ2岩石吸引电流
的作用愈强，

A 也就不断增加 s
第 7页
X
§2.2 联合剖面法
当MN当前到达接触面时，有最大值
2 1 2
A s 2 1
反之，如果ρ2>ρ1，则ρ2岩石表现为排斥电流的作用， 那时MN到达到接触面时，有最小值 2 A 1 s 1 2
I U1 1 2
1 02 n1 2 1 n 2 P cos n n1 n1 R n ( n 1 ) d n 0 1 2
该式可写成：
I U1 1 2
1 q Y R 1n n n 0
h0
测点
直立铜板上联剖与对称四极法的ρs 异常曲线
第 37 页
X
§2.2 联合剖面法
低阻薄板顶深对异常的影响
第 38 页
X
§2.2 联合剖面法
电阻率对异常的影响
第 39 页
X
§2.2 联合剖面法
侧线方位对良导板异常的影响
第 40 页
X
§2.2 联合剖面法
不同h的纵剖面联剖异常曲线
第 41 页
第 30 页
X
§2.2 联合剖面法
s 1
1.2 1.1 1
AO 8r0
sA sB sAB
-10
-5
0
5
h0
10
1
r0
x r0
2
高阻球体上联剖与对称四极法的ρs 异常曲线
第 31 页
X
§2.2 联合剖面法
s
0.5
1
s
A
0.4
0.3 0.2 0.1 0 2 4
A
s
B s
的作用
在当ρ1＞ρ2，K12＜o，又I为正，故K12I为负号。于 是虚源B1电流的方向在测点处与实源B的电流方向 相反，所以此时虚源B1的作用是使

B 减小 s
1
B s
第 17 页
X
§2.2 联合剖面法
当B极到达接触面时(d=0)，则
2 1 2 1 1 K12 1 2
A s 曲线的变化特征根
j MN MN j0
A s
当装置距离接触面很远时，地中电流的分布几乎与均
匀介质情况(只有 (只有ρ1岩石)相同。此时，jMN=j0及
ρMN=ρ0
1
A s
第 6页
X
§2.2 联合剖面法
当装置向右移动逐渐接近接触面时，由于ρ2<ρ1，所
以ρ2岩石将表现出向右吸引电流的作用，致使MN处的电 流密度增大，即jMN>j0，所以：
2
第 8页
X
§2.2 联合剖面法
当MN极由ρ1岩石近入到ρ2岩石时，由于电流密度的
法线分量是连续的 ： 但是ρMN由ρ1跃变到ρ2，所以 跃变，并旦跃变前后
j
(1) MN
j
( 2) MN
A 在接触面处将发生 s

A(1) s A( 2 ) s
2 1
第 9页
X
§2.2 联合剖面法
X
第 22 页
§2.2 联合剖面法
上式中：
2 2 1 2n12 1 q1n 1n 2 n 1 n 12 n 1
2 12 1
02n1 Yn n1 n1 Pn cos d
第 23 页
X
§2.2 联合剖面法
1 A ( s 。 sB ) 2
第 2页
X
§2.2 联合剖面法
B AB s 曲线后，容易得到 s 曲线。下 面分别讨论之。 A 故有 s 和


1．
A s 剖面曲线
第 3页
X
§2.2 联合剖面法
计算时采用上图的坐标和符号则有 （1）当供电电极(A)和测量电极中点(O)均在ρ1岩石中时
由于当前 ρ1<ρ2岩石时，故 下跃变。
A 曲线过界面时乃是向 s
反之,

A 曲线过界面时将向上跃变 s
当装置继续向前移动直到A极达到接触面之前:
1 2 1 2
A s
第 10 页
X
§2.2 联合剖面法
当A极进入ρ2岩石时，将随着 d的增加而减小，直到A极 A 远离界面时， 便趋于ρ2。从地下电流的分布状况来说， 当 A极在 ρ2 岩石中靠近分界面时，由于 ρ2<ρ1 ，所以 ρ1 岩石对A极供入ρ2岩石中的电流表现为排斥作用，因此 使得jMN比正常情况(地下全为ρ2岩石)的j0大，故。
s
2
A s
第 11 页
X
§2.2 联合剖面法
此后，随着装置的右移并远离分界面时，ρ1岩
石排斥电流的作用便相应减弱，于是jMN便趋于j0，
最后

A s
达均匀情况时的ρ2值。
第 12 页
X
§2.2 联合剖面法
2． sB 剖面曲线
对于MNB三极装置而言， 种情况: (1) 当O点和B极都在ρ1岩石上时
第 27 页
X
§2.2 联合剖面法
从上面的图中可以看出无论哪种极 距的AO，在低阻球心正上方有一个交 点，交点处的视电阻率ρs<ρ1,通常这种 性质的交点叫正交点或低阻交点。而 下面的在高阻球体上的交点则叫反交 点或高阻交点。
第 28 页
X
§2.2 联合剖面法
s 1
1.2 1.1 1
AO 2r0
-30 -25 -20 -15
-10 -5
0
5
10 15
20
25 30
h0
测点
直立铜板上联剖与对称四极法的ρs 异常曲线
第 36 页
X
§2.2 联合剖面法
s 1
AO 20cm
1.5
1 0.5
sA sB sAB
-30 -25 -20 -15
-10 -5
0
5
10 15
20
25 30
O
MN B
点源的作用来 s 讨论 曲线的
B
1 100 m
2 20 m
MNB三极装置过垂直接触面的
sB 剖面曲线
第 15 页
变化特征。
X
§2.2 联合剖面法
由图可见，当全部装置均在ρ1，且距离接触面 很远时，镜象B1的作用可以忽略不计，此时，相当
均匀介质情况。
sB 1
X
§2.2 联合剖面法
良导板上联剖异常与极距的关系曲线
第 42 页
X
§2.2 联合剖面法
不同大小良导板上的联剖异常与极距的关系曲线
第 43 页
X
§2.2 联合剖面法
直立高阻板上的联剖异常
第 44 页
X
§2.2 联合剖面法
s 1
AO 6cm
1.4 1 0.6
sA sB sAB
A S
第 4页
X
§2.2 联合剖面法
根据以上三种情况下的 s 计算公式，对于ρ1>ρ2之 计算结果如图所示：
A
sA
100
20
O A MN
1 100 m
O A MN
2 20 m
AMN三极装置过垂直接触面的
sA剖面曲线
X
第 5页
§2.2 联合剖面法
通过电流密度的分布规律解释 据的已知关系式：
-5
0
5
h0
sA sB sAB
10
1
r0
x r0
2
低阻球体上联剖与对称四极法的ρs 异常曲线
第 26 页
X
§2.2 联合剖面法
s 1
1
0.8 0.6
AO 8r0
-10
-5
0
5
h0
sA sB sAB
10
1
r0
x r0
2
低阻球体上联剖与对称四极法的ρs 异常曲线
2 K x B 12 S 1,1 1 1 2 2d x
B 的计算公式也有以下三 s
第 13 页
X
§2.2 联合剖面法
（2）当O点在ρ1而B点进入ρ2岩石时：
21 2 1,2 1 2
B S
这种情况下的表达式与AMN装置中第二种情况相同。
当装置向右移动并逐渐靠近接触面时，虚点源B1的 作用则逐渐加强，这早因为虚点源B1与实点源B相对 界面要保持对称，所以实点源B愈靠近界面，虚点源 B1也就愈与界间接近，从而Bl到测量电极MN的距离
也就愈小，故作用加倍。
第 16 页
X
§2.2 联合剖面法
虚点源B1（电流K12I)的符号 决定其对
AB
h0 1.5r0
s
s
AB
h0 2r0
6
8
10
AO r0
高阻球体上联剖与对称四极法的ρs 异常曲线
第 32 页
X
§2.2 联合剖面法
极距对良导体上联剖异常的影响
第 33 页
X
§2.2 联合剖面法
极距对良导体上联剖异常的影响
第 34 页
X
§2.2 联合剖面法
三、板状体上联剖与对称四极剖面的异常
第 19 页
X
§2.2 联合剖面法
s
100
sA
B s
20 A
O
M N
O A
M N
1 100 m
2 20 m
X
直立接触面上联合剖面ρs曲线
第 20 页
§2.2 联合剖面法
B A 当把 s 和 s 画在一张图上时见图可得到联合
剖面法过垂直接触面时的ρs剖面曲线。由图可见， 在所讨论情况下(ρ1＞ρ2)，联剖装置在过接触面时， 比
（3）当O点和B点都进入到ρ2岩石中时：
2 K12 x B S 2,2 2 1 2 2d x
第 14 页
X
§2.2 联合剖面法
sB
100
＝BO
sB
图中给出了 按 以上各式计
B 算的 s 剖面
曲 线，可用
sB
20
“镜象法”虚
O
MN B
AO 6cm
1.5 1 0.5 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30
s 1
sA sB sAB
h0
测点
直立铜板上联剖与对称四极法的ρs 异常曲线
第 35 页
X
§2.2 联合剖面法
s 1
AO 12cm
1.5 1 0.5
sA sB sAB
sA sB sAB
-10
-5
0
5
h0
10
1
r0
x r0
2
高阻球体上联剖与对称四极法的ρs 异常曲线
第 29 页
X
§2.2 联合剖面法
s 1
1.2
AO 4r0
1.1
1
sA sB sAB
-10
-5
0
5
h0
10
1
r0
x r0
2
高阻球体上联剖与对称四极法的ρs 异常曲线
球体上联剖装置的计算简图
第 24 页
X
§2.2 联合剖面法
s 1
1 0.8 0.6
AO 2r0
-10
-5
0
5
h0
sA sB sAB
10
1
r0
x r0
2
低阻球体上联剖与对称四极法的ρs 异常曲线
第 25 页
X
§2.2 联合剖面法
s 1
1
0.8 0.6
AO 4r0
-10
研究垂直接触面上的ρs曲线特征，目的在于确定 岩石分界面，进行地质填图。下面将重点讨论具有 一个垂直接触面的最基本情况。 联合剖面法是由两个三极装置AMN和MNB组成的， 由于供电电极与测量电极的排列次序不同，故在过 垂直接触面时的 和 sA 曲线特征也不同。由于对称 sB
四极剖面法的
sAB
K12 L2 1,1 1 1 2 L 2 x
A S
（2）当A 极在ρ1而O点进入ρ2岩石时： 21 2 A S 1,2 1 2 （3）当A极和O点全部进入到ρ2岩石时：
K12 L2 2,2 2 1 2 2 x L