河南省安阳市林州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)

河南省安阳市林州市2023-2024学年八年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
．．．
．
A ．36°
B ．38°7．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是A ．5B ．69．已知关于x 的分式方程
A ．
B ．10．如图，在和中，2m x -2m ≤2m ≥2
m ≠-ABC ADE V
A．1B．2C．3D．4二、填空题
三、解答题
x xy
16．（1）计算：(13
2
(1)请作出△ABC向右平移5个单位长度，下移4个单位长度后的
(2)作△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
(1)观察图2，试猜想式子，，(2)根据（1）中的数量关系，解决下列问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值．()2m n +()2m n -mn 5x y -=6xy =-x y +0a >21a a -=2a a
+
参考答案：1．A
【分析】本题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形是关于对称轴两边的图形折叠后重合．
【详解】解：．该图像使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项符合题意；
．该图像不能使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项不符合题意；
．该图像不能使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项不符合题意；
．该图像不能使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项不符合题意．
故选：A ．
2．A
【分析】根据各个选项中的式子进行单项式的乘、除运算得出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】A 、，正确，该选项符合题意；
B 、，错误，该选项不符合题意；
C 、，错误，该选项不符合题意；
D 、，错误，该选项不符合题意；
故选：A ．
【点睛】本题考查了单项式的乘、除运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．3．C
【分析】直接根据三角形全等的判定条件进行排除选项即可．
【详解】A 、由∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F 不能判定△ABC ≌△DEF ，故错误；
B 、由“SSA”不能判定△AB
C ≌△DEF ，故错误；
C 、由“ASA”可以判定△ABC ≌△DEF ，故正确；
D 、由△ABC 的周长等于△DEF 的周长不能判定△ABC ≌△DEF ，故错误；
故选C ．
A B C D ()10721055x x x x x x ÷÷=÷=()()()844xy xy xy ÷=422224n n n n n n x x x x x x ÷⋅=⋅=()2111m m m x x x +++÷=
∴，
∴，
∴．
故选：C ．
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质、折叠的性质等知识点，灵活运用相关的性质和定理是解答本题的关键．
7．B
【分析】若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．
【详解】已知4条木棍的四边长为3、4、6、8；
选3+4、6、8作为三角形，则三边长为7、6、8；，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为8；
选4+6、8、3作为三角形，则三边长为10、8、3，，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为10；
选6+8、3、4作为三角形，则三边长为14、3、4；，不能构成三角形，此种情况不成立；
选3+8、4、6作为三角形，则三边长为11、4、6；，不能构成三角形，此种情况不成立；
综上所述，任两螺丝的距离之最大值为10；
故选：B ．
【点睛】本题实际考查的是三角形的三边关系定理，能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键．
8．D
【分析】根据作图过程可得EF 是AC 的垂直平分线，所以CD=AD ，进而可得△ABD 的周长．
【详解】解：根据作图过程可知：
EF 是AC 的垂直平分线，
∴CD=AD ，
∴△ABD 的周长为：AD+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=5+3=8．
故选：D ．
2AC D B C B ∠'=∠+∠=∠24B ∠=︒248C B ∠=∠=︒76876-<<+831083-<<+3414+<4611+<
，
80BAC DAE ∠=∠=︒ BAC CAD DAE ∴∠+∠=∠ AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
()SAS ABD ACE ∴ ≌
，，
60AOB ∠=︒ OC 1122
DOH AOB ∴∠=∠=28OE OD ==
后的对应点A₁，B₁，C₁再顺次连接A₁B₁C1；
（2）如图所示：分别作出点A，B，C关于y轴的对称点A2，B2，C2，再首尾顺次连接可得；
（3）作点B关于x轴的对称点B3，再连接B3C交y轴于点N，顺次连接点NB，NC，△NBC 的周长最小；
【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，图形的平移，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及最短路线问题．
在和中，
，
∴
，∴，
∴；
（2）如图，在上取，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
即；
（3）将顺时针方向旋转至，
AEG △AEF △AG AF EAG EAF AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
()SAS AEG AEF ≌V V EG EF =BE DF EF +=BC BG DF =ABG ADF △AB AD B ADF BG DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
()SAS AEG AEF ≌V V AG AF =BAG DAF ∠=∠45EAF ∠=︒45BAG DAE ∠+∠=︒45EAG ∠=︒AEG △AEF △AG AF EAG EAF AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
()SAS AEG AEF ≌V V GE EF =GE BE BG BE DF EF =-=-=BE DF EF -=AEC △90︒AFB △
答案第15页，共15页根据旋转的性质可得，，AEC △45ABF ACD ∴∠=∠=︒454590FBE ∴∠=︒+︒=︒BF。