6.3 实数 (第1课时)

一课一案 创新导学
3.你能归纳一下现阶段无理数常以哪种形式出现吗?试一试.
现阶段有三种:第一种,开方开不尽的数,如 ������;第二种, 由π 组成的数,如 3π ;第三种,具有特殊构造的数,如 0.101 001 000 100 001„.
一课一案 创新导学
1.下列各数中,是无理数的是( B ) A.
������������ ������
B. ������������
������
C.- ������������
D.2.020 020 002
2.- ������是 ������的( A ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.算术平方根
������ ������ ������ 3.实数① ,② ,③ 中,分数是 ① ������ ������ ������
.(填序号)
4.化简: ������- ������ =
������-1 .
.
5.如图,数轴上表示数 ������的点是 点B
一课一案 创新导学
1.如图,已知直径为 1 个单位长度的圆形纸片上的点 A 与 数轴上表示-1 的点重合,若该圆形纸片沿数轴顺时针滚动 一周(无滑动)后点 A 与数轴上的点 A'重合,则点 A'表示 的数为 π -1 . 44 个. 2.在 ������, ������, ������,„, ������ ������������������中,有理数有_______
一课一案 创新导学
1.尝试回答“问题导引”中的问题.
这个城堡是“有理数王国”,因为 ������是无理数,所以不 能进去.我们可以把城堡的名字改成“实数王国”, ������ 就能自由进出了.
一课一案 创新导学
2.小亮说
������,

������,
������
������都是无理数,所以他认为带根号的数
就是无理数,无理数就是带根号的数.他的观点正确吗?无理 数的特征到底是什么?0.101 001 000 1„(每相邻两个 1 之 间依次多一个 0)是什么数?为什么?
不正确,如 ������=2 就不是无理数,无理数的特征是无限不循 环.0.101 001 000 1„是无理数,因为它符合“无限不循 环”的特征.
一课一案 创新导学
本课时的重点是理解无理数、实数的概念.判断一个数是 否是无理数的依据就是看该数是不是无限不循环小数.能正确 对实数进行分类.理解实数与数轴上的点一一对应的关系 ,会 在数轴上表示一些特殊的无理数.其中对实数的分类以及在数 轴上表示无理数是本课时的难点.
奇的 ������也想进去,却被保安拦住.于是, ������就和保安理论.保 安说 ������和它们不一样, ������不服气,保安又指了指大门上的标 志“×××王国”.于是 ������只好作罢.
同样都是数字,为何不让 ������进去?这个古堡究竟是什么王 国?我们能否为 ������, ������,„这类数字也能自由进出古堡提供充 足的理由?那么大门上的标志又该换成什么王国?
一课一案 创新导学
课间,小聪拿一本《数字联合国》看得入神.突然,他大 叫起来:“不好了,保安和 ������吵起来了.”一旁的小明急忙过 去探明真相.原来,刚来到数字联合国的 ������看到一群数字(如 2, ������,- ,0,159,0.3,- ,„)自由进出一座神秘的古堡,好
������ ������������ ������ ������
一课一案 创新导学
第六章
6.3
实
实 数
数
第 1 课 时
一课一案 创新导学
学习目标
1.能说出无理数、实数的概念,会对实数按要求进行分类. 2.知道数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表 示无理数. 3.知道实数范围内相反数、绝对值的意义,会求实数的相 反数与绝对值.
学习重点
无理数和实数的概念以及实数与数轴上的点的关系.