《余数和除数关系》教案

《余数和除数关系》教案
教学目标：
1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解；
2.培养学生初步试商能力，懂得余数比除数小的道理；
3.使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。

教学重点、难点：
重点：理解并运用“余数＜除数”的关系。

难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。

教学具准备：小棒（8—16）根小棒之间每组各一份（数量不等）、记录单
教学设计：
一、复习导入，巩固旧知
1、我会算。

10÷ 2=24 ÷ 4=28 ÷ 7=32 ÷ 8=36 ÷ 6= 18 ÷ 9=
21 7= 27 ÷ 3=48 ÷ 6=56 ÷ 7=36 ÷ 9=45 ÷ 5=
2、你能说出下面每道算式各部分的名称吗？
7 ÷2=3（盘）……1(个) 23÷3=7（组）……2(个)
9÷4=2（支）……1(个) 21÷6=3（袋）……3(个)
3、
有7个草莓，每两个一盘，可以分几盘？还剩几个？
（）÷（）=（）盘……（）个
教师引导学生交流算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？
【设计意图：借助练习，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余
数的名数，为下一步的教学做铺垫。

】
师：这些算式都是有余数的除法算式，今天这节课，我们还继续来学习有关“有余数的除法”知识。

（板书：有余数的除法）
二、动手操作，探索新知
（一）、按要求操作并记录
1、教师操作：（出示下图）
2、学生思考：用4根小棒可以摆几个这样的正方形？你能列出除法算式吗？
（学生回答，教师给予肯定。

）
3、小组合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）
合作要求：师：很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形，并把摆的结果及
所列的算式写在记录单上。

小棒根数几根一个摆的结果算式
学生活动，教师巡察，了解情况。

（二）交流反馈
教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果板书在黑板上。

根数摆的结果算式
在学生汇报时，提问，为什么除以4？
生：一个小正方形用4根小棒
（三）观察对比，发现余数与除数的关系
1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？
2.组织学生讨论：
（1）你们发现余数有什么规律？
（2）余数可能是4、5、6……吗？为什么？
（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？
（4）学生举例验证
3．教师小结并板书：余数<除数
师：刚才，我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的除法算式。

通过观察和比较，发现了在有余数的除法算式中余数要比除数小的规律，看来动手做一做，写一写，说一说的方法都是我们研究数学、发现规律的好方法。

4.在游戏中进一步巩固
（1）教师操作：（出示下图）
（提示，五边形，那么除数是几？）
（2）学生思考：用一堆小棒摆这样的五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？谁来猜一猜?
(3)讨论：1.可能剩几根小棒？有几种情况？
2.为什么只有这几种可能性？你是怎样想的？
（4）如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒？说说你的想法。

【设计意图：本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余数和除
数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。

利用小组分工合作的形式，既减轻了学生
的学习负担，又提高了课堂学习效率。

通过练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。

】
三、巩固练习
1.我会填。

（1）在有余数的除法算式中，余数要比除数（）。

（2）当除数是5时，余数可能是（）。

（3）当除数是8时，余数可能是（）。

（4）当除数是12时，余数可能是（）。

2.我会判断。

（1）10÷3=2……4 （）
（2）在有余数的除法算式中，余数要比除数大。

（）
（3）17÷3=5……2 （）
3.我会选。

4.我会说。

根据算式中的余数，猜一猜，除数最小应该是多少？
（1）÷（）= (3)
（2）÷（）= (8)
（3）÷（）= (4)
（4）÷（）= (12)
5.拓展延伸：请你猜一猜，按照规律摆小花。

这样摆下去，第14盆应该是什么颜色？第18盆呢？
【设计意图：本环节主要是通过用不同层次的练习，巩固余数和除数的关系。

】
四、课堂总结，明确目标
（一）本节课中，你有什么收获？
（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？
附板书设计：余数和除数的关系
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）余数 < 除数
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
13÷4=3（个）……1（根）
14÷4=3（个）……2（根）
15÷4=3（个）……3（根）
16÷4=4（个）。