高中物理 第二章 匀变速直线运动 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系练习 新人教版必修1

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的特点
1.下列有关匀变速直线运动的认识,其中正确的是( D )
A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量
解析:匀变速直线运动有两个特点:(1)轨迹为直线,(2)加速度恒定,则选项B错误,D正确;匀变速直线运动的速度不断变化,所以速度变化量不为零,相等时间内通过的位移也不相同,选项A,C错误.
速度公式v=v0+at的应用
2.(2017·钦州高一期末)甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时,取物体的初速度方向为正,甲的加速度恒为2 m/s2,乙的加速度恒为-3 m/s2,则下列说法中正确的是( C )
A.两物体都做匀加速直线运动,乙的速度变化快
B.甲做匀加速直线运动,它的速度变化快
C.乙做匀减速直线运动,它的速度变化快
D.甲的加速度比乙的加速度大
解析:甲的加速度方向与速度方向相同,做匀加速直线运动,乙的加速度方向与速度方向相反,做匀减速直线运动.乙的加速度大,可知乙的速度变化快,选项C正确,A,B,D错误.
3.(2017·广西百色高一检测)汽车在平直的公路上以10 m/s的速
度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,获得的加速度大小为
2 m/s2,则:
(1)汽车经3 s的速度大小是多少?
(2)经5 s、10 s汽车的速度大小各是多少?
解析:由公式v=v0+at,汽车速度减为零的时间t0===5 s,
(1)汽车经过3 s的速度大小v1=v0+at1=10 m/s-2 m/s2×3 s=4 m/s.
(2)5 s末的速度v2=v0+at2=10 m/s-2 m/s2×5 s=0,
5 s后汽车停止运动,则10 s末汽车的速度为零.
答案:(1)4 m/s (2)0 0
v t图像的应用
4.(2017·江苏镇江高一期末)甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度图像如图所示,下列说法正确的是( B )
A.在0～t1时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反
B.在0～t1时间内,甲、乙加速度方向相同
C.在0～t2时间内,甲、乙运动方向相同
D.在0～t2时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同
解析:由于速度图像的倾斜程度(斜率k)表示加速度,在0～t1时间内,甲图线的斜率小于乙
图线的斜率,均为正值,则甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同,选项A错误,B正确;在0～t1时间内,甲的速度为正值,说明甲物体均沿正方向运动,乙物体的速度为负值,说明乙沿负方向,两者运动方向相反,t1～t2时间内两者速度均沿正方向,方向相同,选项C错误;在0～t2时间内,甲图线的斜率小于乙图线的斜率,而且均为正值,加速度均沿正方向,则甲的加速
度小于乙的加速度,选项D错误.
5.(2017·海门中学模拟)(多选)a,b,c三辆汽车在同一平直公路上行驶,它们的v t图像如图所示,由图像可知( AC )
A.a汽车做匀速直线运动
B.c汽车做匀速直线运动
C.0～4 s内a,b两汽车运动方向相同
D.第3 s末,b,c两汽车的加速度相同
解析:从图像可知,a车速度大小和方向保持不变,故a车做匀速直线运动,选项A正确;c图线的倾斜程度不变且a>0,则其加速度不变,说明c做初速度为零的匀加速直线运动,选项B错误;0～4 s内,a,b的速度均一直为正,说明两车的运动方向相同,选项C正确;由于b图线的倾斜程度比c的大,因此b的加速度大于c的加速度,D错误.
6.(2017·广西桂林中学高一期末)物体做匀加速直线运动,已知t=1 s时速度为6 m/s,t=2 s 时的速度为8 m/s,下列说法中正确的是( C )
A.计时起点t=0时的速度为0
B.物体的加速度为6 m/s2
C.任意1秒内的速度变化为2 m/s
D.第1秒内的平均速度为6 m/s
解析:在1～2 s时间内,由公式v=v0+at得加速度a===2 m/s2,在0～1 s 内则有v0=v1-at=6 m/s-2 m/s2×1 s=4 m/s,选项A,B错误;因加速度为2 m/s2,则任意1秒内的速度变化为2 m/s,选项C正确;由于第1 s末速度为6 m/s,第1 s初速度为4 m/s,则第1 s内平均速度一定小于6 m/s,选项D错误.
7.一物体做匀变速直线运动的v t图像如图所示.
(1)分析物体的运动情况,并求其加速度.
(2)求从计时开始到速度大小变为10 m/s所需的时间t.
解析:(1)由v t图像知,9秒末速度v=0,由v=v 0+at得加速度a===-2
m/s2;v t图线是一条倾斜直线,表明物体在运动过程中加速度不变,故物体做初速度为18 m/s、加速度为-2 m/s2的匀变速直线运动.
(2)末速度大小为10 m/s时,其方向可能与v0同向,也可能与v0反向,当v=10 m/s时,由
v=v0+at,得t===4 s;
当v=-10 m/s时,t===14 s.
答案:(1)物体先做匀减速直线运动,后做反方向的匀加速直线运动,加速度为-2 m/s2
(2)4 s或14 s
8.(2017·江西宜春高一期末)如图所示,AB和BC为粗糙程度均匀的水平面和斜面,B点有微小的圆弧与两个面相切过渡.一物体(可看做质点)从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC而做另一匀减速运动直到速度为零,以出发点为计时起点,各时间点的速度大小如
(2)物体到达B点速度.
解析:(1)从表中可得物体在AB方向上运动的加速度为
a1==-2 m/s2
在BC方向上运动的加速度为
a2==-4 m/s2.
(2)设物体在AB段和BC段运动的时间分别为t1,t2,
由v=v0+at得v B=15 m/s-2 m/s2·t1
则0=v B-4 m/s2·t2
又t1+t2=5 s
解得t1=t2=2.5 s,
则v B=15 m/s-2 m/s2·t1=10 m/s.
答案:(1)2 m/s2 4 m/s2(2)10 m/s。