浙教版八年级数学(下)《一元二次方程》测试卷

一元二次方程的解法
基础知识训练
一、 判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1．一元二次方程2532+=x x 的二次项系数为3，一次项系数为5.（ ） 2．方程02=++c bx ax 是关于x 的一元二次方程.( ) 3．若一元二次方程的常数项为零，则0必为方程的一个根.（ ） 4．当一次项系数为零，一元二次方程总有非零实数解.（ ）
5．方程0)1)(12(=++x x 的实数根是2
1
-=x .（ ）
6．解方程22)3(4)23(-=+y y 时，只要将两边开方，方程变形为)3(223-=+y y ，从而可得8-=y .（ ） 二、填空题
1．方程013)2()4(22=++-+-m x m x m ，当m 时，为一元一次方程；当m 时，为一元二次方程。

2．如果关于x 的方程032=++kx x 有一个根为-1，那么=k 。

3．当m 时，方程0)(2=+-m p x 有解，其解为x = 。

4．若关于x 的方程0122=-+-m mx x 有一个根是零，则另一个根是 。

5．方程015)35(2=--+x x ，用因式分解法求解，可得其根为 。

6．若06)1)((2222=+--+b a b x ，则22b a += 。

三．选择题
1．下列方程是一元二次方程是（ ） A.322=-+y x x B.
3
1
232=-x x C.03)13(22=--x D.x x 3852=-
2．方程)3(-=x x x 的根是（ ） A.4 B.0 C.4和0 D.3
3．若122+x 与5242--x x 互为相反数，则x 为（ ） A.-1或 B.1或- C.1或- D.1或
4．如果方程02=++q px x 的一个根是零，另一个根不是零，则p 、q 的值是（ ） A.0,0==q p B. 0,0≠=q p C. 0,0=≠q p D.0=pq 5．若)0(≠q q 是方程02=++q px x 的根，则q p +的值是（ ） A.-1 B.1 C.-2 D.2 6．用配方法解方程013
2
2=+-
x x ，正确的解法是（ ） A.32
231,98)31(2±==-x x
B. ,9
8
)31(2=-x 原方程无实数根
C. 3
52,95)31(2±==-x x
D. ,9
5
)31(2=-x 原方程无实数根
四、解答题
1．用配方法解下列方程 （1）662=-x x
（2）01232=--y y
2．用因式分解法解下列方程：
（1）y y )31()31(2+=- （2）0762=-+x x
（3）12)3)(1(=+-x x （4）044222=-+-b a ax x
3．用公式法解下列方程： （1）0122=-+x x （2）16)8(=+x x
（3）)1)(1(23-+=x x x （4）22
314y y -
=
4．用适当的方法解下列方程：
（1）01242=-+x x （2）08
1
322=+-x x （3）22)1()1(-=+x x
（4）03222=--x x （5）46)1)(3(+=++x x x （6）)34(3)32(2+=+x x
综合提高训练
一、填空题
1．当=x 时，分式方程15
1643
5222+-+-x x x x 的值为0。

2．已知方程0652=-+mx x 的一个根为-5
3
，则另一个根是 ，=m 。

3．若关于x 的方程03)3(7
2
=+---x x m m
是一元二次方程，那么=m 。

4．方程021102=+-x x 的根是 。

5．已知042=+-m x x 的一个根的相反数是方程042=-+m x x 的一个根，则方程042=-+mx x 的根为。

二、选择题
1．若一元二次方程02=++c bx ax 中，二次项系数与常数项之和等于一次项系数，那么方程必有一根是（ ）
A.0
B.1
C.-1
D.±1
2．方程0232=--x x 的最小的一个根的负倒数是（ ）
A.-1
B.21
C.)173(21-
D.)317(4
1
-
3．若关于x 的方程5)12()15(222-+=-x k x k 有无穷多个解，则（ ） A.3-≠k 且5≠k B.3-=k 或5-=k C. 5=k D.k 为任意实数
4．若关于x 的方程022=+-mx x 与0)1(2=++-m x m x 有一个相同的实根，则m 的值是（ ） A.3 B.2 C.4 D.-3
5．已知0x 是一元二次方程02=++c bx ax 的根，令,42ac b -=∆
20)2(b ax M +=，则∆与M 的大小关系是（ ）
A. ∆
B. ∆=M
C. ∆<M
D.不能确定
三、解答题 1．解下列方程
（1）0)1(2322=+-x x （2）0324)31(22=-+--x x （3）)0(0)(222≠=++-ab ab x b a abx 2．解下列关于的方程：
（1）0)3()2(22=-+-+a x a ax （2）0)3(2)1(2=-+++m mx x m 3．试证明：方程012=--x x 的根都是方程0234=--x x 的根。

4．已知三角形两边分别为3和8，第三边是方程066172=+-x x 的根，求这个三角形的周长。

浙教版八年级数学（下）《一元二次方程》测试卷
一、 精心选一选（每题3分，共24分）
1、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
2、方程()()2
23210x x x --++=的一般形式是（ ）
2222 x -5x+5=0 x +5x-5=0 x +5x+5=0 x +5=0
A B C D 、、、、3、若关于x 的一元二次方程(
)22
110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是（ ）
A 、 1
B 、 -1
C 、 1或-1
D 、12
4、方程()()2
13140x x ----=的较适当的解法是（ ）
A 、开平方
B 、 因式分解
C 、 配方法
D 、 公式法
5、把方程2830x x -+=化成()2
x m n +=的形式，则m 、n 的值是（ ）
A 、4，13
B 、-4，19
C 、-4，13
D 、4，19 6、下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
2222256 5 20 310A y y B x C D x +=+=+=-+=、、、
7、已知直角三角形的两条边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是（ ）
108 A B C D 、6或8 、 10或、 或、
8、某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则有题意列方程为（ ）
22221
320 B 2x +y-1=0 C x 00 D x x
A x -+==、、、、
()()()2
1=1000
A B C D x ⨯⎡⎤⨯++⎣⎦
2
、2001+x =1000 、 200+2002x=1000、 200+2003x=1000、 2001+1+x
二、 专心填一填（每题3分，共24分）
9、方程2
3x x =的解是 10、当y 时，2
32y y -的值为3
11、一元二次方程()2
1210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是
12
、
2
690y y +-+=则xy= 13、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 14、如果一元二次方程()210x m x m +++=的两根互为相反数，那么m= 15、某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，现连续两次降价处理， 现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 16、在一条线段上取n 个点，这n 个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= 三、 耐心做一做
17、解下列一元二次方程（每小题4分，共16分）
①()()2
2
9121x x -=+（用因式分解法） ②2
520x x -+=（用公式法）
③2
10100y y --=（用配方法）④()2
2
211x x -=-（用适当方法）
18、利用墙为一边，再用13米长的铁丝当三边，围成一个面积为20m 2的长方形，
求这个长方形的长和宽。

（6分）
19、有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程240
-+=的两根，求这个
x x k
三角形的周长，（8分）
20、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。

为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取社党降价措施。

经调查发现，如果每件衬衫煤降价1元，商场平均每天可多售出2件。

求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。

（10分）
21、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，
并解答有关问题：
（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；
（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n 的值；
（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？
（4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。