河南省周口市沈丘县中英文学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2022—2023学年第一学期期中教学测评(Z)
七年级数学
注意事项：
1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。

一、选择题．(每题只有一个正确答案，每题3分，共30分)
1．﹣5的相反数是（ ）A ．﹣5
B ．5
C ．D
．
2．“比a 的2倍大1的数”用代数式可以表示为（ ）A ．2(a ＋1)B ．2(a ﹣1)
C ．2a ＋1
D ．2a ﹣1
3．若单项式与是同类项，则的值为（ ）A ．﹣6
B ．6
C ．9
D ．﹣9
4．下列各组有理数大小的比较中，错误的是（ ）
A ．
B ．＋(﹣5.2)>﹣5.1
C ．﹣(﹣10.8)>＋(＋9.9)
D ．﹣(＋2.7)<0
5．下列去括号正确的是（ ）
A ．﹣(2a ＋5)＝﹣2a ＋5
B ．﹣2(x ﹣3)＝﹣2x ﹣6
C ．
D ．6．数学活动课上，老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题，则该题的运算结果为（
）
A ．﹣5
B ．1
C ．﹣1
D ．5
7．下列说法中，正确的是（
）
A ．的系数为﹣2
B ．0是单项式
C ．a 2﹣a ＋1是三次二项式
D ．4a 3b 的次数是3
8．某种商品的进价为a 元，商场按进价提高60%标价，且销售旺季过后，又以七折(即按标价的70%)的价格
开展促销活动，则此时这种商品的销售单价为（ ）
A ．0.42a
B ．0.7a
C ．0.84a
D ．1.12a
9．如果一对有理数a ，b 使等式：a ﹣b ＝a ·b ＋1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”记(a ，b )，
15
-15
2224
a b 3y
a b -()y x -4355⎛⎫-+
<- ⎪
⎝⎭
15212
22a a ⎛⎫
--=-+
⎪⎝⎭
12212x x ⎛
⎫
--
=-+ ⎪⎝
⎭
22
a b -
根据上述定义，下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．(﹣2，3)
10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，则第n (n 为正整数)个三角形中，用n 表示y 的式子为（
）
A ．2n ＋1
B ．
C ．
D ．二、填空题．(每题3分，共15分)
11．将多项式﹣5x 3＋2x ﹣x 2＋1按x 的降幂排列为______12．设某数为x ，则“
该数的
与2的和”用代数式表示为______．13．马赫是表示速度的量词，通常用于表示飞机、导弹、火箭的飞行速度，一马赫即一倍音速(音速≈340m/s)，我国建造的全球最大口径自由活塞驱动高能脉冲风洞FD ﹣21，速度高达15马赫，则FD ﹣21的速度用科学记数法可以表示为______m/s ．
14．在数轴上表示﹣2的点记为A ，则距离A 点的距离不超过2的点所表示的整数有______个．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为3125，则第2020次输出的结果为______．
三、解答题．(本大题8小题，共75分)
16．(8分)(1)计算:．(2)下面是小明有理数乘除混合运算的过程，并回答问题．计算：．解：原式 第一步
第二步
＝﹣4 第三步
①以上解题过程中，第______步开始出现错误，这一步出现错误的原因是______．
13,2⎛⎫ ⎪
⎝⎭
12,3⎛⎫ ⎪
⎝⎭
25,3⎛⎫- ⎪
⎝
⎭
2n
n
+1
2
n n ++21
n
n ++1
8
()()559522
⎛⎫---+---
⎪⎝⎭
()3
112163⎛⎫⨯-÷
⨯- ⎪⎝⎭
()12163⎛⎫=⨯-⨯⨯- ⎪⎝⎭
1
2163
=-⨯⨯⨯
②请直接写出该算式的正确结果．
17．(8分)先化简，再求值:﹣(x 2＋3x )＋2(4x ＋x 2)，其中x ＝﹣2．
18．(8分)已知多项式A ，B ，其中A ＝x 2＋2x ﹣1，某同学在计算A ＋B 时，由于粗心，把A ＋B 写成了A ﹣B ，求得结果为﹣3x 2＋2x ﹣1，请你计算A ＋B 的正确结果．19．(9分)对于有理数a ，b ，定义新运算:a ☆b ＝ab ﹣2a ﹣2b ＋1例如2☆1＝2×1﹣2×2﹣2×1＋1＝﹣3(1)计算:5☆4的值;
(2)计算:[(﹣2)☆6]☆3的值．
20．(10分)为了有效控制酒后驾驶，我市一警车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程(单位：千米)为：＋3，﹣2，＋1，＋2，﹣3，﹣1，﹣2
(1)若此时遇到紧急情况要求这辆车回到出发点，请问司机该如何行驶?(2)在(1)中，该车一共行驶了多少千米?
21．(10分)暑假期间，某中学七年级(1)班4名老师决定带领本班m 名学生去城市公园旅游，该景区每张票的价格为400元，甲旅行社的收费标准：教师全价，学生半价．乙旅行社的收费标准：不分教师与学生，一律五点五折优惠．已知两家旅行社的服务质量相同．
(1)分别用代数式表示出选择甲、乙两家旅行社应付的费用．(2)当学生人数m ＝40时，选择哪家旅行社更为优惠，为什么?
22．(10分)如图是某展览馆模型的平面图，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心简，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的是四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多1米．
(1)若设每个展厅的正方形的边长为x 米，用含x 的式子表示核心筒的正方形边长为______米;(2)若核心筒的正方形的边长为y 米，①则每个展厅正方形的边长为______米；
②求该模型的平面图外框大正方形的周长(用含y 的式子表示)；③求每个休息厅的图形的周长(用含y 的式子表示)．23．(12分)
【背景知识】数轴上A 、B 两点表示的数分别是a ，b ，则A 、B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |，A 、B 两点中间的数M
为
．【问题情境】已知数轴上有A 、B 两点，点A 、B 表示的数分别为﹣40和20，点A 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒(t >0)．(1)运动开始前，A 、B 两点的距离为______，A 、B 两点中间的数M 为______；
2
a b
(2)它们按上述运动方式，A 、B 两点经过多少秒会相遇?相遇时表示的数是多少?(3)点A 表示的数是______，点B 表示的数是______(用含t 的式子表示)；(4)当t ＝10秒时，求点A 、B 中间的数M 是多少?
七年级数学(1﹣3章)
一.选择题．(每题只有一个正确答案，每题3分，共30分)题号12345678910答案
B
C
C
B
D
B
B
D
C
B
二.填空题．(每题3分，共15分)11．﹣5x 3﹣x 2＋2x ＋1
12．
13．5.1×10314．515．5
三.解答题．(本大题8小题，共75分)16．解:(1)解:原式．(2)解：①二；将两个负数相乘的结果误认为是负数．②4
17．解:原式化简＝x 2＋5x ，将x ＝﹣2代入＝﹣6
18．解：由题意得：，所以．19．解：（1）5☆4=5×4-2×5-2×4+1=3，(2)﹣2☆6＝﹣2×6﹣(﹣2)×2﹣2×6＋1＝﹣19，(﹣19)☆3＝﹣19×3﹣2×(﹣19)﹣2×3＋1＝﹣2420．解:(1)＋3﹣2＋1＋2﹣3﹣1﹣2＝﹣2，所以这辆车应向北行驶2千米，即一共行驶了16千米．
21．解：(1)选择甲旅行社应付的费用：元，选择乙旅行社应付的费用:400×(4＋m )×55%＝(880＋220m )元(2)当m ＝40时，选择甲旅行社更优惠．
理由:选择甲旅行社应付的费用:1600＋200m ＝1600＋200×40＝9600(元)22．解:(1)
(2)①2(y ﹣1)，
②外框大正方形的边长为33(2y ﹣2)＋2y ＝(8y ﹣6)米，则外框大正方形的周长为4(8y ﹣6)＝(32y ﹣24)米，③由题意得：每一个休息厅的周长为：3(2y ﹣2)＋4y ﹣2＋4y ＝(14y ﹣8)米
1
28
x +5555
9595142222
=-+
--=--+-=-2222
321213214B A x x x x x x x =-
-+-=+---+-=（）（）2
2
2
421521A B x x x x x +=++-=+-()1
400440016002002
m m ⨯+
⨯⨯=+1
1,2
x +
23．解:(1)60﹣10，
(2)60÷(2＋3)＝12，即经过12秒会相遇，相遇点所表示的数﹣40＋3×12＝﹣4，(3)﹣40＋3t
20﹣2t ，
(4)t ＝10秒时，A 表示的数为﹣40＋3×10＝﹣10，B 表示的数为0，所以点A 、B 中间的数M 为
．100
52
-+=-。