基于遗传算法的仓库布局优化模型及最优角度的确定_刘权

一个货格所能存放的货物量；⑦货位的选择对商品质量不会造成影响；⑧各种商品具有不同的包装形态、
包装质地和体积重量，但每个货位的货区装卸设备条件与仓储商品的操作方法都相适应；⑨自动小车的行
驶时间就是其存取货物的作业时间。
２ 仓库布局优化模型
２．１ 模 型 的 准 备 仓库布局优化问题原则 ： ［１］ １） 方便吞吐发运的原则 货位的选择，应符合方便吞吐的原则，要方便商品的进出库，尽可能缩短收发货作业时间。货物吞吐
来 稿 日 期 ：２０１５ １２ ２４ 基金项目：国家自然科学项目 （１１３０１００１）；国家级大学生创新项目 （２０１５１０３７８０５０） 作 者 简 介 ： 刘 权 （１９９４－）， 男 ， 安 徽 安 庆 人 ， 安 徽 财 经 大 学 统 计 与 应 用 数 学 学 院 在 读 学 生 ， 研 究 方 向 ： 经 济 数 学 。 通 讯 作 者 ： 杨 鹏 辉 （１９８１－）， 女 ， 安 徽 淮 南 人 ， 安 徽 财 经 大 学 统 计 与 应 用 数 学 学 院 讲 师 ， 硕 士 ， 研 究 方 向 ： 图 论 与 网 络 分 析 建 模 。
第 ３２ 卷 第 ３ 期
（自 然 科 学 版 ）
Ｖｏｌ．３２ Ｎｏ．３
２０１６年３月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｎｏｒｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｍａｒ．２０１６
基于遗传算法的仓库布局优化模型及最优角度的确定
刘 权１， 杨 鹏 辉１， 刘 润 茜１， 杨 悦 月２
相 比角度调整前的布局，调整后的布局总移动距离由６５ ６７０降低到５７ ８４３，仓库运作效率由６７％提升至８１％。
结论 优化后的仓库布局和角度的调整提高了空间利用率，并缩短了工作时间，提高了工作效率，经过优化后
的仓库布局其物流效率有了很大提高，说明了改 进 后 的 Ｆｉｓｈｂｏｎｅ布 局 在 仓 库 布 局 设 计 中 具 有 极 高 的 可 行 性 和
仓 库 作 业 移 动 距 离 可 减 少 约 ２０％ ， 见 图 １。
本文基于 Ｆｉｓｈｂｏｎｅ仓库布局对仓库货位分
配优化及货物分配问题进行了一般情况下的研
究。为了方 便 说 明 问 题，对 模 型 进 行 如 下 假
设：①仓库规模适合实行四分货区，采用单端
出入库的方式；②入库货品的数量不超过仓库
的布局分布。之后确定 Ｆｉｓｈｂｏｎｅ布局的最佳角度，假设最优角度α，得到运输过程中横向、纵向和 斜 方 向 的 运
输总路程，再对α 为参数的方程进行偏微分求解，得到最优角度α。 结 果 与 优 化 前 的 布 局 相 比， 优 化 后 的 布
局 在运输总路程上从６５ ６７０降低为５５ ６４３，总的空间利用率由８９％提升至９２％。求解微分方程得到最优角度，
· ２１ ·
２０１６年３月 河北北方学院学报 （自然科学版） 第３期
ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｓｐａｃｅ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｆｒｏｍ ８９％ ｔｏ ９２％．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｓｏｌｖｅｄ，ｇｅｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ａｎｇｌｅα＝０．７４６．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌａｙｏｕｔ ｂｅｆｏｒｅ ｔｈｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ａｎｇｌｅ，ｔｈｅ ａｄｊｕｓｔｅｄ ｍｏｂｉｌｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｌａｙｏｕｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｆｒｏｍ ６５，６７０ｔｏ ５７，８４３，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｒｅｈｏｕｓｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｆｒｏｍ ６７％ ｔｏ ８１％．Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｗａｒｅｈｏｕｓｅ ｌａｙｏｕｔ ａｎｄ ａｎｇｌｅ ａｄ－ ｊｕｓｔｍｅｎｔ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｗｏｒｋ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａｎｄ ｓｈｏｒｔｅｎｅｄ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｔｉｍｅ．Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｗａｒｅｈｏｕｓｅ ｌａｙｏｕｔ ｇｒｅａｔｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｅ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｆｉｓｈｂｏｎｅ ｌａｙｏｕｔ ｈａｓ ｈｉｇｈ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｗａｒｅｈｏｕｓｅ ｌａｙｏｕｔ ｄｅｓｉｇｎ．
（１．安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 ２３３０００；２．安徽财经大学金融学院；安徽 蚌埠 ２３３０００）
摘要：目的 优化物流仓库布局和调整最优的布前后的布局效果。方法 选择传统的 Ｆｉｓｈｂｏｎｅ布局方法，根据仓库布局的两大原则，得到优化目标 １： 所 有
的最大存放量，且其质量、存取频率及所占货
位个数信息已知；③仓库中相邻两排货架之间
巷道的宽度等于单排货架的宽度；④货品的体 积肯定不超过货格的体积，并且同一种类的货
图 １ Ｆｉｓｈｂｏｎｅ布 局 图
品可以存放于不同的货格，但是同一货格内不能存放不同种类的货品；⑤在运行过程中自动小车的速度保
持不变，不受所载的货品重量的影响，不考虑小车的制动和起动过程；⑥搬运过程中自动小车一次只搬运
货物组合运货时间之和最小；优化目标２：所有货品质量和所处层数的乘 积 之 和 最 小。 确 定 约 束 条 件， 建 立 多
目标优化模型。采用遗传算法对模型进行求解，选 择 权 重 ｗ１＝０．６、ｗ２＝０．４，将 多 目 标 问 题 改 造 为 单 目 标 问
题，并将目标函数和约束条件进行编码处理，进行矩阵式编码，使用 ＭＡＴＬＡＢ 对模 型 进 行 求 解， 得 到 优 化 后
ＬＩＵ Ｑｕａｎ１，ＹＡＮＧ Ｐｅｎｇ－ｈｕｉ １，ＬＩＵ Ｒｕｎ－ｑｉａｎ１，ＹＡＮＧ Ｙｕｅ－ｙｕｅ２
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｐｐｌ． Ｍａｔｈ，Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｂｅｎｇｂｕ ２３３０００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ，Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ Ｂｅｎｇｂｕ ２３３０３０，Ｃｈｉｎａ））
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ Ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｌｏｇｉｓｔｉｃ ｗａｒｅｈｏｕｓｅ ｌａｙｏｕｔ ａｎｄ ａｄｊｕｓｔ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｌａｙｏｕｔ ａｎｇｌｅ ｔｏ ｉｍ－ ｐｒｏｖｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｓｐａｃｅ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ｇｏｏｄｓ；ａｎｄ ｔｏ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｌａｙｏｕｔ ｅｆｆｅｃｔｓ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｍｅｔｈｏｄｓ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｔｗｏ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｗａｒｅｈｏｕｓｅ ｌａｙｏｕｔ，ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｆｉｓｈｂｏｎｅ ｌａｙｏｕｔ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｃｈｏｓｅｎ，ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ：１）ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｓｕｍ ｏｆ ｄｅｌｉｖｅｒｙ ｔｉｍｅ ｏｆ ａｌｌ ｔｈｅ ｇｏｏｄｓ；２）ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｓｕｍ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ｏｆ ｇｏｏｄｓ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｌａｙｅｒｓ．Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｔｏ ｂｕｉｌｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｔａｒｇｅｔ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏ－ ｒｉｔｈｍ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ．Ａｆｔｅｒ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔｓω１＝０．６ａｎｄω２＝０．４，ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃ－ ｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗａｓ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ ｉｎｔｏ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎ，ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ｅｎｃｏｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ． ＭＡＴＬＡＢ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｌａｙｏｕｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ｂｅｓｔ ａｎｇｅｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｉｓｈｂｏｎｅ ｌａｙｏｕｔ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．Ｂｙ ｓｅｔｔｉｎｇ ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ ｏｐｔｉｍａｌ ａｎｇｌｅα，ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎ－ ｔａｌ，ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｎｄ ｏｂｌｉｑｕｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｅｑｕａ－ ｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐａｒｔｉａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓα，ｗａｓ ｆｏｕｎｄ，ｇｅｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ａｎｇｌｅα．Ｒｅｓｕｌｔｓ Ｃｏｍ－ ｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｌａｙｏｕｔ ｂｅｆｏｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｌａｙｏｕｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｆｒｏｍ ６５，６７０ｔｏ ５５，６４３ｉｎ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ
据美国的学者 Ｇｕｅ和 Ｍｅｌｌｅｒ对 Ｆｉｓｈｂｏｎｅ布 局 的 研 究， 这 种 仓 库 布 局 的 进 货 口 和 出 货 口 合 并 一 个 出 入 库
口，是一种拥有两条主拣货通道和无数条局部拣货巷道的货架布局形式。相对于传统的仓库布局，这种仓
库布局可有效地缩短拣货距离， 减 少 仓 库 的 作 业 时 间。 同 时， 与 普 通 的 仓 库 布 局 相 比，Ｆｉｓｈｂｏｎｅ布 局 的
实用性。
关 键 词 ： 遗 传 算 法 ； 多 目 标 优 化 ； ＭＡＴＬＡＢ； 角 度 建 模
中 图 分 类 号 ：ＴＰ ２７８ 文 献 标 识 码 ：Ａ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３－１４９２．２０１６．０３．００６
Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｗａｒｅｈｏｕｓｅ Ｌａｙｏｕｔ ａｎｄ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ Ｏｐｔｉｍａｌ Ａｎｇｌｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
仓库布局是指在一定区域或库区内，对仓库的数量、规模、地理位置和仓库设施道路等各要素进行科 学规划和整体设计。本文通过仓库布局优化模型和最佳角度的确定对仓库整体布局及货物分配这一问题进 行研究，并考虑模型的复杂性给出模拟遗传算法，对问题进行求解。
１ 问题分析和基础假设
目前的仓库布局方法主要有以下３种： 普 通 布 局 方 法、Ｆｌｙｉｎｇ－Ｖ 布 局 方 法 和 Ｆｉｓｈｂｏｎｅ布 局 方 法。 根
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ＭＡＴＬＡＢ；ｍｏｄｅｌｉｎｇ
近年来国内仓储业发展迅猛，随着网络购物、网上支付、移动电子商户的数量急剧增加，越来越多的 企业开始大举进军仓储业。现在的仓储开始向货品存取作业小批量、多数量、多种类、高时效性等方向发 展，需要进行存取作业的货品种类、数量不断增加，货品的流动频率也在迅速提高。而自动化立体仓库作 为物流产业的主要环节之一，日益成为仓储企业优先发展的对象，仓储企业追求利益最大化的需要使得货 位分布布局的研究成为热点。