公开课教案《线段的和差》精品教案(市一等奖)(市优)

线段的和差
教学目标
1、理解线段的和差的意义；
2、会用直尺和圆规作两条线段的和差；
3、理解线段的中点的意，会用刻度尺二等分一条线段；
4、会进行线段的和、差、倍、分的简单计算。

教学重点 线段的和差的概念
教学难点 范例2中涉及较多的线段和较复杂的数量关系 设计亮点
教学过程
备 注 一、新课引入
如图，已知线段a =1.5，b =2.5，c =4，议一议，a 、b 、c 三条线段的长度之间有怎样的关系？
c
b
a
二、讲授新课
一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；
如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差。

如上图中，线段c 是线段a 、b 的和，记作b a c +=； 线段a 是线段c 、b 的差，记作b c a -=； 做一做：
如图，C 是线段AB 上的一点，请完成下面的填空.
A
B
C
(1)AC+CB= ； (2)AB-CB= ； (3)BC = -AC.
例题1：已知线段a 、b ，用直尺和圆规作图： （1）a +b （2）b -a
（1）做法：1、做射线AD ；
2、在射线AD 上截取AB=a ；
3、在射线BD 上截取BC=b . 线段AC 就是所求做的线段。

2、线段的中点
请按下面的步骤操作：（学生做） ① 在一张透明纸上画一条线段AB
② 对折这张纸，使线段AB 的两个端点重合 ③ 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1：
注意尺规作图与画图的区别；
中点的几何语
A
B C
象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。

用几何语言表示：
∵点C叫做线段AB的中点
∴AC=BC或AC =1/2AB、BC=1/2AB或AB=2BC、AB=2AC
填空：如图2
已知点是线段的中点，点是线段的中点，
A C B
D
（1）AB=＿＿ BC （2）BC= ＿＿ AD（3）BD=_____AD
例题2：如图，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。

已知线段CP的长为1.5cm，求线段A B的长。

A B
P
C D
解：∵点P把线段二等分，
∴ AP=PB=1/2AB
∵点C、D把线段AB三等分，
∴ AC=CD=DB=1/3AB
∴ AP－AC=1/2AB－1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB
∴ AB=6CP=6×1.5=9cm
即AB的长为9cm
做一做：
P152课内练习
三、归纳小结
线段的和差、尺规作图、线段的中点。

四、作业布置言书为以后几何证明作铺垫
板书设计：作业安排：
合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.
这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。

由于剪
的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。

学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。

通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。

接着，我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。