七年级上册数学教案(第二章).doc

1
B.
2 ( 3) ( 3
1) 2(1)
4
2
4
4
C.
2 ( 3) ( 3) (
1) 2 (1)
D.
2 ( 3) ( 3) (1) 2
1
3.计算代数式a2
b3
4
4
4
4
的值.
ab
（1）当a
5, b
3时
a2
b3
(
)2
(
)3
ab
(
)
(
)
仿做： 当a
2, b
1
时
2
a2
b3
=
=
ab
【学法指导 】：
求代数式的值时应该注意的问题：
1.
一件进价为a元的衣服，秋初这件衣服的售价比进价高
20％，则售价为
元；秋
末商家为了促销，这件衣服在售价的基础上降价
5元销售，则此时的售价为
_________元.
2.
一个两位数，它的个位数字是
a，十位数字是
5，则这个两位数可表示为：
.
若它的个位数字是a，十位数字是b， 个两位数可表示 ：.
3.如右 ，小斌将10厘米的正方形 片的4个角各剪去一个x厘米的小正方形， 阴影部分的面 是______________ .
n可以取哪些值？
【知 用】
1.
3x2ym 1是五次 式，
m=__________ .
2
2.
单项式
x2y的系数是
，次数是
.
7
3.
若 式
(3m 2)xyn 1的系数是2，次数是4,n2
3m=
【知 迁移】
诺贝尔为什么没有设数学奖
装的 算机，从10月起开始 算，花 一年 刷新了.
【 后作 】
1.机的速度是汽 的
40倍，自行 的速度是汽 的
1，若汽 的速度是
v千米/，那么 机的速
3
度
；自行 的速度
.
2.已知关于x与y之 的关系如下表所示：
x1234⋯⋯
y
4
0.6
8
1.2
12
1.8
16
2.4
⋯⋯
下面用的式子中，正确的是
________________
2
B.
a
b
C.
1 2(1
1)
D.
2
a
b
2
2
a
b
a b
2.小明的妈妈到市场买了桃子、李子、苹果三种水果共
10千克，其中桃子
x千克，且每千克
a元，
李子y千克，且每千克
b元，苹果每千克
c元，请用代数式表示小明的妈妈买这些水果一共花了
元.
2.3求代数式的值
【学习目标】
1.理解代数式的值的定义.
2.能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值.
3
A．(x 2)( y
1)
B.(2x
1)( y
10)
C.(2x
3)( y
1)
D.(3x
2)( y
1)
3．已知a2
2a
1 0
，求3a2
6a
2的值.
4.已知m
2，求m
6n
2的值
n
2n
m
2.4整式
【学习目标 】
1.知道单项式，多项式，整式的概念.
2.知道单项式的次数和系数；多项式的次数，项，常数项.
【知识产生 】
b的值.
2
bc
2.当a2b3时，求代数式2a94b的值.
【知识应用】
1.已知a
1, b
2,则b2
4a
___________________ .
2.已知a b
1
，求代数式2a
2b
3的值.
3.运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用
a表示一个人的年龄，用
b表示正常情况下这个人
在运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，那么
20元/立方米计算， 某户居民在一个月内用水
n立
方米，那么他该月应缴纳水费多少元？
【知识应用】
1.甲数x的立方与乙数y的平方的和可表示为
2.a的相反数与b的一半的和可表示为
.
.
3.一弧形教室第一排有10个座位，第二排有13个座位，后面的每排比前排多3个座位，则第n排有
座位个.
4.某商场
2013
年的销售额为
a
万元，计划以后每年比上一年增长
10%，那么
2015
年底时该商场的
销售额为
【知识迁移】
.
数学达人之第一个算出地球周长的人
2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长．这个人就是古希腊的埃拉托色尼．细
心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以
一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子．但是，亚历山大城地面上的直立物
阅读教材第66～68页的内容，自主探究，回答下列问题：
1．阅读教材66页，完成“动脑筋”的三个问题.
2.观察上题中的3个式子，它们有什么共同的特征，只出现了什么运算？
3.什么叫单项式？单项式的系数是什么？单项式的次数是什么？
4.单个的数和字母也是单项式吗？单个数字的次数是什么？单个字母的次数是多少？
5.完成66页“做一做” ，组内同学交流.特别注意：“ ”应该看成数，而不能看成一个字母，你知道为什么吗？
6.什么是多项式？什么是整式？请写出1个三次三项式.
【知识发展 】
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.填空：
m
r
22
2 3
4
单项式2a31h
x
y
4t
2 a b c
①．注意字母的值应该对号入座.
②．代数求值的过程中，下应及时添括号.
③.当代数式中出现数与字母相乘,字母与字母相乘时,如ab,10ab代数计算应注意及时
3.当a2, b1时，求代数式a23ab b2的值.
3
【知识形成 】
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
1.当a
1, b
3, c 8时，求代数式ac
却有一段很短的影子．他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成．从
地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中
的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角．按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的
距离，便能测出地球的圆周长．埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角360的五十分之一，
2.1用字母表示数
【学习目标】
1.
在实际情境问题中，体会用字母表示数的作用和意义.
2.
会用含字母的式子表示一些简单的数量关系，并能总结用字母表示数的书写规范
.
3.
在用字母表示数的过程中感受从具体到一般的归纳思想.
【知识产生】
阅读教材第55～56页的内容，自主探究，回答下列问题：
1．阅读教材55页，完成教材的“动脑筋”题的三个问题.
.
（2）安德里安或卡特要的是火腿，但是不会两人都要火腿
.
（3）布福德和卡特不会两人都要猪排.
谁昨天要的是火腿，今天要的是猪排？（提示：判定哪些人要的菜不会变化
.）
【课后作业】 ：
1．若a b 4,那么a b 14=
.
a
b 2
2．当x
1, y
9时，代数式的值为
24
的是_______________ .
a厘米，如果一边截去
4厘米，另一边截去
3厘米，那么剩下的部
分（即图中的阴影部分）的面积是多少？（用代数式表示）
2.一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是3，则这个三位数可表示为
3.某市为了鼓励市民节约用水，
制定如下收费标准：
若每月每户用水不超过
15立方米， 则水价按
a元
/立方米计算； 若超过15立方米， 则超过部分按
由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几．他还算出太阳与地
球间距离为1.47亿公里， 和实际距离1.49亿公里也惊人地相近．这充分反映了埃拉托色尼的学说和
智慧．
【课后作业】：
1.一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，若甲乙两人合做两天，则这项工程还剩下
A.2
2．你认为 “动脑筋”问题(2)
中的
a表示了表格中的哪些数，
问题(3)
中的
b表示了表格中的哪些数？
3．用字母
a,b来表示亩产量，总产量比用具体数据来表示有哪些优势，与小组同学分享一下
.
【知识发展】
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.填空
（1）a的5倍可表示为
（2）m与n的积的3倍表示为
.
5.什么是求代数式的值？一个代数式的值是由什么来确定的？
【知识发展 】
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.当a1，b2时，代数式a2ab的值是_______________.
2.当a
3,b
1
ab
2b的值的过程正确的是（
）
时，求代数式2a
4
A.
2 3 ( 3) (1) 2
；
；
（3）x的1 1
倍与
y的和为
；
2
（4）底为
a，高为
h的三角形面积为
；
（5）甲身高
a厘米，乙比甲矮
b厘米，那么乙的身高为
厘米；
【小结】
1．数字与字母相乘时“×”通常
，且 把
放在
的左边.5
a写_______
．
2．当字母与字母相乘时，“×”通常
；例如：m
n写成
3．在含字母的式子中，“”通常用分数线代替
【知识产生】
阅读教材第59～60页的内容，自主探究，回答下列问题：
1.认真阅读教材59页的“探究”
（1）“探究”中要求n个正六边形共需火柴棍根数为什么不能用6n直接表示？
（2）为解决（1）中出现的问题不妨换一种思路，从第一个图形开始往后每增加一个正六边形就应增加多少根火柴？
（3）如果共围成4个正六边形，共需要多少根火柴？先用式子表示再计算
【知 用】
1.比王 大
3，当
a，王 的年 是
2.a千克大米的售价是
6元，
1千克大米售
元
3.期中考 后， 七年 的两个班 行
.已知一班共有
a人，平均成
x分，那么一班
的 分
分；二班共有
b人，平均成
y
分，那么二班的 分
分；
两个班的平均成
分.
【知 迁移】
人生就像 周率,无限不循
周率π（pài）是一个 等于3.141592654常数，是 周 和直径的比.它是一个无限不循
（4）如果共围成n个正六边形，共需要多少根火柴？用含n的式子表示
（5）请根据上述（4）中的结论计算，若你围了73个正六边形时你需用多少根火柴？
（6）此探究除了这个思路还有别的方法解决吗？与小组同学分享你的好方法.
2.我们把像“”，“﹥”“﹤”“”，“ ”，“ ”这样的符号称之为“关系符号”.什么是代数式？ 代数式中能出现“关系符号”吗？
.如x 10要求表为：
4．含字母的式子中，带分数要写成假分数
.如11a容易被误认为是1
1
a，所以11a要求写成
2
2
2
“3a”.
23xy应表示为：
2
4
5．当一个算式中含有加减运算，而且后面跟有单位，那么前面的式子要打上括号
.(5)小题中，应表
示为(ab)厘米.
【知识形成】
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
9
2
7
3
系数
次数
2.多项式a32a2b33ab2b4分别由，，，
四项组成，是一个次项式.
【知识形成 】
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
1.
若(n 2)x3y
n 3
是关于的x, y的四次单项式，则该单项式的系数是
，该单
项式为
.
2.
已知代数式x5
5xny 4y2
是关于字母x, y的五次三项式，正整数
小数.π在希腊字母中排行第十六，也是希腊“周 ”的第一个字母.1737年瑞士大数学家欧拉开
始用π表示 周率，从此π便成了 周率的代名.
2011年10月16日，日本 野 田市公司 近藤茂利用家中 将 周率 算到小数点后10
万 位，刷新了2010年8月由他自己 下的5万 位吉尼斯世界. 56的近藤茂使用的是自己
A.y4xFra bibliotek0.6B.
y
(4
0.6) x
C.
y
4
0.6x
D.
y
4
0.6 x
3.如 ：在一个a米，b米的 方形花园内的四周，修建一条x米的小路，用字母表示小路的 面.（即 中阴影部分的面 ）
2.2列代数式
【学习目标】
1.知道代数式的概念.
2.会用代数式表示简单实际问题的数量关系，并能按规范的书写要求正确书写代数式.
【知识产生】
阅读教材第63～64页的内容，自主探究，回答下列问题：
1.认真阅读63页“动脑筋”并完成“动脑筋”的三个问题.
2.“动脑筋”中的a取值你认为最小应取多少？a能是负数吗？为什么？
3.
“动脑筋”中当a取不同的值的时候，种树的棵树也是不同的
.种树的总棵树是随着什么的变化而
变化的？
4.
你认为“动脑筋”的三个问题中哪个问题能代表一般情况，而哪些只能表示其中的特殊情况
3.单个的字母和数字是代数式吗？为什么,说明理由？
【知识发展】
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.下列各式中，是代数式的有____________________，不是的有_____________
①2x 3 y②a b 6
③2a
④
b
1
⑦
⑤
⑥3a 5b
3a
2
2.用代数式填空：
①a的1倍与2b的差
.
温馨提示：
2
请同学记得按书写规范正确书写
②x, y的平方和减去它们的积
.
哦！
③x, y的和平方加上它们积的
2
________________.
3
④设n为任意的整数，则偶数可以表示为
；奇数可表示为
.
【知识形成】
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
1.如图，一块正方形铁皮的边长为
b 0.8( 220
a).
（1）正常情况下，一个
13岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）一个
45岁的人运动
10秒后心跳的次数为
22次，他有危险吗？
【知识迁移】
趣味数学之昨天火腿，今天猪排
阿德里安、布福德和卡特三人去餐馆吃饭，他们每人要的不是火腿就是猪排
.
（1）如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排