2023年广东省中山市华侨中学中考一模数学试题(含答案解析)

2023年广东省中山市华侨中学中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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下列各选项中，正确的是
A ．这个函数的图象开口向下
B ．这个函数的图象与x 轴无交点
C ．这个函数的最小值小于-6
D ．当1x >时，y 的值随x 值的增大而增大
二、填空题
(1)尺规作图：作BC 的垂直平分线(2)连接CD ．若CD AC =，A ∠18．周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为
(1)本次抽样调查的样本容量是；B 组所对应的扇形圆心角为(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有学生1400人，估计该校喜欢跳绳的学生约有(4)现选出了3名跳绳成绩最好的学生，
其中有1名男生和2名女生．任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到20．如图，一次函数y ax b =+与反比例函数()0k y k x
=≠交于点(1)求反比例和一次函数的解析式
(2)将直线AB 向下平移8个单位长度后与x 轴交于点C ，连接
(1)证明：EOF GOD
≌(2)若AC BC =，求证：四边形22．如图，AB 为O 的直径，弧AC 上一点，且 BC
CD =，AC (1)求证：ECB CAB ∠=∠；
(2)若25AB =，5sin 5
ECB ∠=，求23．如图，抛物线223y x x =-++交x P 是抛物线上第一象限内的一个动点
(1)求A ，B ，C 三点的坐标；
(2)连接AP 交线段BC 于点D ，当CP (3)若直线OP 交BC 于点M ，是否存在这样的点
相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．B
【分析】根据相反数的定义即可得．
【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，
观察四个选项可知，只有选项B 的两个数互为相反数，
故选：B ．
【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题关键．
2．C
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则逐项计算即可判断选择．
【详解】222325a a a +=，故A 计算错误，不符合题意；
3332a a a -=-，故B 计算错误，不符合题意；
235a a a ⋅=，故C 计算正确，符合题意；
()3
26a a =，故D 计算错误，不符合题意．
故选C ．
【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方．熟练掌握各运算法则是解题关键．
3．C
【分析】由上面看到的平面图形是俯视图，根据定义逐一分析即可．
【详解】解：从上面看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列居上是一个小正方形．
故选：C ．
【点睛】本题考查的是三视图中的俯视图，掌握“俯视图的含义”是解本题的关键．4．B
【分析】由垂线的性质可得∠ACB ＝90°，由平角的性质可求解．
【详解】解：∵AC ⊥BC ，
∴∠ACB ＝90°，
∵∠1+∠ACB +∠2＝180°，
∴∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°，
故选：B ．
【点睛】本题考查了垂线的定义和平角的定义，根据垂直的定义求出∠ACB ＝90°是解答本
（2）MN 垂直平分BC ，D 在DB DC
∴=B BCD
∴∠=∠又DC CA =，50A ∠=︒
50CDA A ∴∠=∠=︒
又50CDA B BCD ∠=∠+∠=︒
25B BCD ∠∴∠==︒
（3）估计该校喜欢跳绳的学生人数约是1400⨯
故答案为560人
（4）画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好为女生的结果有
∴选出的2名学生恰好为女生的概率为21=
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【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率．
的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率
两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键．
设直线BC 的解析式为y =又()0,3B ，()0,3C ，
⊥轴于N，则MN 过M作MN x
x<<
依题意，03。