小学数学人教版六年级上4综合练习课教案

义务教育教科书《数学》<人教版>六年级上册第 48~56 页第四单元综合练习。

本课是在学生学习了第四单元的所有知识基础上设计的综合练习课。

数学书练习十二第 5 题~第 11 题，是本单元的综合练习。

通过练习再次对相关知识加以整理和复习，强调比和除法、分数的内在联系，理解它们的内在一致性。

在解决问题的过程中，综合运用分数乘法和比解决问题。

学生通过例 1，已经初步理解比的意义，能够求比值，理解并掌握比的基本性质，根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

通过例 2 的学习，能应用比的意义解决一些实际问题。

本课通过练习，进一步丰富对比的认识，进一步掌握应用比的知识解决简单问题的方法，为后续比例的学习作铺垫。

同时，在练习中结合具体情境，鼓励发现生活中的比，运用比的知识解决问题。

1.通过练习，进一步理解比的意义，加深了解比与除法、分数的关系。

2.提高应用比的知识解决实际问题的能力。

熟练运用比的意义和比的基本性质。

运用比的知识解决实际问题。

1. 一辆客车和一辆货车从 A 地行驶到 B 地。

A、B 两地路程是 180 千米，客车行驶了 2 小时，货车行驶了 3 小时。

(1) 客车与货车行驶时间的比是 ( )，比值是 ( )。

(2) 客车行驶的路程与时间的比是 ( )，比值是( )。

这个比值表示的是什么呢？
可以用比表示两个不同类相关联的量的关系，不同类量的比得到的是一种新的量。

路程和时间的比表示速度。

(3) 货车与客车行驶速度的比是( )，比值是( )。

(4) 客车与货车行驶路程的比是( )，比值是( )。

两个数的比表示两个数相除。

两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类相关联的量的比可以表示一个新量，如路程和时间的比表示速度。

1. (1) 2:3 的前项乘 4，要使比值不变，则后项应乘 ( )。

(2) 将 2:3 化成前项是 100 的比。

2:3=100: ( )。

(3) 若 2:3 的前项加上 4，要使比值不变，则后项应加上 ( )。

要使比值不变，我们要依据比的基本性质来解决，只能同时乘或除以相同的数 (0 除外)，比值才不变。

2. 8:10= = 40÷ ( ) = ( ) (填小数)。

通过这道题练习，相信同学们对比和除法、分数的关系，以及比的基本性质有了更深的认识。

3. 把下面各比化成最简单的整数比。

35 : 28 : 1.2:2 : 30 分:0.2 时
把比化成最简单的整数比，有两种化简方法，既可以利用比的基本性质化简，也可以是利用比的意义，把比转化成分数求出比值，把比值约成最简分数。

化简不同单位的同类量的比，要先统一单位，再化简。

4. 判断下面各题。

(正确的画“ √ ”，错误的画“ × ”。

)
(1) 求比值。

12:40=12÷40= ( )
(2) 化简比。

0.36:0.03 =0.36÷0.03=12 ( )
(3) 配制一种盐水，在 200 克水中放了 20 克盐，盐和盐水的质量比是
1:10。

( )
1. 有一个周长是 200 米的长方形花坛，花坛的长与宽长度的比是 3:2，这个花坛的面积是多少平方米？
2. (数学书第 56 页第 7 题)
3.回顾解决按比分配问题的方法。

用按比分配解决问题，可以把比看作分得的份数，先求出每份是多少，再解答。

还可以先根据比求出总份数，再求出各部分量占总数量的几分之几，转化为分数乘法解决。

回顾单元学习内容。

1.数学书第 55 页第 6 题。

2.尝试整理本单元的知识点，并认真复习。

1.用120cm 的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是3 ：2 ：1 。

这个长方体的长、宽、高分别是多少？
分析：按三个数的比进行分配，方法和按两个数的比分配类似。

本题既可以先直接按比分配，求出4 条长、4 条宽、4 条高的长度，再求出每条长、宽、高的长度；也可以先用120÷4 求出一组长、宽、高的总长，再按比分配，分别求出长、宽、高的长度。

2.
分析：这道题是第三单元学习过的题目，之前已经会用方程解决这个问题。

现在学习“比”后，尝试用比的知识来解决这个问题。

我们可以根据比的意义，把“裤子价钱是上衣的”这句话转化成“裤子的价钱和上衣价钱的比是2:3”，接着就可以运用这个单元学习的比的知识来解决。