6_3余角、补角、对顶角(1)吴

课题：6.3余角、补角、对顶角（1）班级 姓名
【学习目标】在具体的图形情境中理解余角、补角的概念；掌握角、补角、对顶角的性质，
并在解决问题时加以使用；经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学
习的方法，感受学习知识的乐趣．：
【教学重点及难点】：余角、补角的理解及应用；培养对平面图形的观察和理解．
【自主预习】
（1）互为余角：假如两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为 ，其中一个角是另一个角的 。

互为补角：假如两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为 ，其中一
个角是另一个角的 。

（2）30°的余角是_____，补角是______；若一个角的度数是x ，
则它的余角的度数和补角的度数分别是__________，_________。

（3）若∠1与∠2互补，则∠1+ ∠2=________。

∠1= 180°- ∠2，则∠1与∠2的关系为___________。

（4）
【合作探究】
1.议一议： 图（1）中∠α与∠β的和时多少度？为什么？
图（2）中∠α与∠β的和时多少度？为什么？
2.画一画：画一个直角∠CDE ，过它的顶点D 任意画一条射线DN ，思考：∠CDN 、∠EDN 有什么关系？语言表达： ，符号表达： 。

画一个平角∠AOB ，过它的顶点O 任意画一条射线OM ，思考：∠AOM 、∠BOM 有
什么关系？语言表达： ，符号表达： 。

3.练一练：（1）课本p159-160做一做填表和连线
（2）。

若一个角的余角比它的补角的3
1还小200，求这个角。

角α α的余角 α的补角 5° 42° 62°23’ 78°17’
D O A C B （3）如图，已知∠1+∠2= 90°，∠1 +∠3= 90°。

说说∠2
和∠3有什么关系？ 为什么？
变式：想一想：
假如∠1+∠2= 90°，∠3 +∠4= 90°。

若∠1=∠3，
那么∠2和∠4有什么关系？为什么？
对于补角是否也有类似的性质？试说明你的结论。

你得到什么结论？请与同学交流。

总结：同角（或等角）的余角 ；
同角（或等角）的补角 。

【课堂检测】
1、看图回答： （1）图中互余的角是__________与___________。

(2)图中互补的角是_______与_______；______与______。

(3)图中相等的角是________与________
2、课本p161练一练1、2、3
【课后作业】 1.⑴∵1∠和2∠互余， ⑵∵1∠和2∠互补，
∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠ ）∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠)
2.一个角是︒36，则它的余角是_______，它的补角是_______。

3.7150'︒=∠α，则它的余角等于________；β∠的补角是83102'︒，则β∠=_______。

4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,
依据是____ ___。

5.如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=28º，求∠AOB 的度数。

D C
A
B
6.一个角的余角比它的补角的度数少40°,求这个角的度数.
【迁移创新】
如图，O 是直线AB 上一点，︒=∠=∠90FOD AOE ，
OB 平分COD ∠，图中与DOE ∠互余的角有哪些？
与DOE ∠互补的角有哪些？。