Excel在线性代数课程教学中的应用

Excel在线性代数课程教学中的应用
作者：陈军
来源：《科技视界》 2014年第5期
陈军
（宁波工程学院理学院，浙江宁波 315201）
【摘要】线性代数课程在高等教育中占有重要的地位。

本文借助于Excel软件，简化了
线性代数中几种基本运算的步骤，有助于学生更深入地理解线性代数的理论基础，提高学生处
理工程实际问题中大规模数据的能力。

【关键词】线性代数；Excel；矩阵
线性代数是理工科和经管类大学生的一门重要基础课[1]。

它不仅在培养学生良好的数学能力上具有重要意义，同时作为一种强有力的数学工具，在工程技术、自然科学以及社会科学等
各个领域中被普遍使用。

但是，线性代数内容抽象，概念定理多，计算繁杂，难以激发学生对
这门课程的学习兴趣。

同时，线性代数中各种运算的复杂性，使得教师在课堂上也难以把它用
于处理工程实际问题中规模庞大的数据。

有鉴于此，如matlab、maple以及mathematic等数学软件被引入到线性代数的课堂教学中，以减轻面对实际问题时的计算强度。

不过，这些软件固
然功能强大，但由于其本身面向专业的科学计算，需要事先讲授相关的语法知识，这大大增加
了课程的难度。

因此，在实际教学中，相对于专业的数学软件，windows操作系统中最常见的Excel软件更受青睐。

Excel虽然是处理表格的软件，但由于线性代数中的矩阵都可以通过表格的形式输入输出，因此相关计算可以利用软件自带的功能进行处理[2]。

Excel软件不但获取方便，普及度广，在处理问题时还有着交互良好，易于操作的特点。

下面就针对线性代数中几类
基本的运算，通过几个数值实例，来展现如何利用Excel使计算得到简化。

1 矩阵转置
矩阵由图1中的单元格区域(A1:B3)表示，求其转置的步骤如下：（１）用鼠标拖拽选定后，按右键复制；（２）在任一单元格(以D1为例)单击右键，点击“选择性粘贴”；（３）勾取“转置”，最后点击“确定”。

２矩阵求和
对于图2中的矩阵A(区域(A1:B3))和矩阵B(区域(E1:F3))，求两者之和的步骤如下：（１）在任一单元格(以A5为例)输入“=A1+E1”，随后鼠标点击单元格A5，并将鼠标移至其右下角；（2）当鼠标变为黑十字时，将鼠标拖拽至B5，再拖拽至B7。

３矩阵求积
对于图3中的3*2矩阵A(区域(A1:B3))和2*3矩阵B(区域(E1:G2))，求两者之积的步骤如下：（１）拖拽选中一个3*3的区域(以(A6:C8)为例)用于放置结果矩阵，输入“=MMULT(A1:B3, E1:G2)”；（２）同时按Ctrl、Shift和Enter三个键。

４行列式计算
对于图4中的矩阵 (区域(A1:C3))，只需在任一单元格(以A5为例)输入
“=MDEDERM(A1:C3)”，就得到矩阵A的行列式值。

５逆矩阵的计算
对于图5中的3*3矩阵 (区域(A1,C3))，求其逆矩阵的步骤如下：（１）拖拽选中一个
3*3的区域(以(A5:C7)为例)用于放置结果矩阵，输入“=MINVERSE(A1:C3)”；（２）同时按Ctrl、Shift和Enter三个键。

本文利用在计算机中广泛存在的Excel软件，讨论了简化线性代数中几种基本计算的方法。

这样，借助于Excel，把学生从繁杂的计算中解放出来，使得他们可以把更多的精力放在学习
线性代数的理论方法上，加深对其体系结构的理解，同时也训练了他们处理大规模数据的能力，使之与实际结合得更加紧密。

【参考文献】
［１］同济大学数学系.工程数学:线性代数[M].5版.北京：高等教育出版社，2007.
［２］苏华,等,编.Excel 2003 函数在办公中的应用[M].北京:人民邮电出版社,2007.
［责任编辑：曹明明］。