高中物理图示法图像法解决物理试题试题类型及其解题技巧及解析

高中物理图示法图像法解决物理试题试题类型及其解题技巧及解析
一、图示法图像法解决物理试题
1．如图所示，质量相同的小球A 、B 通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。

由于轻微扰动，小球A 、B 分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B 的速度大小为v ，重力加速度为g ，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

则
A ．小球A 的速度为
34
v B ．小球A 的速度为
43
v C ．细杆的长度为2
12564v g
D ．细杆的长度为2
12536v g
【答案】AC 【解析】 【详解】
小球B 的速度为v 时，设小球A 的速度大小为v '，则有5337vcos v cos ︒='︒，解得：
3
4
v v '=
，A 正确，B 错误；两球下滑过程中系统的机械能守恒，即：()22
111sin 3722
mgL mv mv '-=+o
，解得：212564v L g =，C 正确，D 错误。

2．如图所示，半径为R 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q ，若在圆环上切去一小段l (l 远小于R )，则圆心O 处产生的电场方向和场强大小应为( )
A ．方向指向A
B B ．方向背离AB
C ．场强大小为
D ．场强大小为
【答案】BD 【解析】 【详解】
AB 段的电量,则AB 段在O 点产生的电场强度为：,方向指向AB ，所
以剩余部分在O 点产生的场强大小等于,方向背离AB ．故B,D 正确;A,C 错误.故选BD.
【点睛】
解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及知道AB 段与剩余部分在O 点产生的场强大小相等，方向相反．
3．某电场是由平面内两个相同的点电荷产生的，其中一个点电荷固定不动且到P 点的距离为d ，另一个点电荷以恒定的速率在该平面内绕P 点做匀速圆周运动，P 点的电场强度大小随时间变化的图象如图所示，图线AC 段与CE 段关于直线t =t 0对称，若撤去运动点电荷，测得P 点场强大小为E 0，已知E A =E E =E 0，E B =E D =E 0，E C =0，静电力常量为k ，不考虑磁场
因素，则下列说法正确的是( )
A ．运动电荷做匀速圆周运动的半径为2d
B ．.运动电荷的速率为0
2d
t π
C ．0~
023t 时间内，运动电荷的位移大小为3d π D ．0~023t
时间内，运动电荷的位移大小为d
【答案】BD 【解析】
由图像可知t=t 0时P 点的场强为零，说明另一点电荷在P 点右侧距离为d 的位置；当t=0和t=2t 0时，P 02E ，可知另一电荷在与QP 垂直，且距离P 点d 的位置，则运动电荷做匀速圆周运动的半径为d ，选项A 错误；粒子运动的速率为0
2d
v t π=
，选项B
错误；0~
023
t 时间内，运动电荷运动的弧长002233t d d x vt t ππ==⨯=，转过的角度为3π ，则位移大小为d,选项D 正确，C 错误；故选BD.
点睛：本题考查的是电荷的叠加问题，题目的难点在于有一个电荷是运动的，导致p 点的合场强在不断的变化，根据图中的已知条件来计算场强的大小和速度的大小．
4．如图所示，一轻绳通过小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在竖直杆上的小物块A 连接，杆固定且足够长。

开始时用手握住B使A静止在P点，细线伸直。

现释放B，A向上运动，过Q点时细线与竖直杆成60°角，R点位置与O等高。

(不计一切摩擦，B球未落地)则
A．物块A过Q点时，A、B两物体的速度关系为v A=2v B
B．物块A由P上升至R的过程中，物块A的机械能增加量等于小球B的机械能减少量C．物块A由P上升至R的过程中，细线对小球B的拉力总小于小球B的重力
D．物块A由P上升至R的过程中，小球B所受重力的瞬时功率先增大后减小
【答案】ABD
【解析】
【详解】
A.物块A过Q点时，将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，沿绳子方向的分速度等于B的速度，即v B=v A cos60°，得v A=2v B；故A正确.
B.物块A由P上升至R的过程中，对于A、B组成的系统，由于只有重力做功，所以系统的机械能守恒，则物块A的机械能增加量等于小球B的机械能减少量；故B正确.
C.物块A由P上升至R的过程中，小球B的速度先增大后减小，物块上升至R时B球的速度为零，则小球B的加速度先向上后向下，先处于超重状态后处于失重状态，则细线对小球B的拉力先大于小球B的重力，后小于小球B的重力；故C错误.
D.物块A由P上升至R的过程中，小球B的速度先增大后减小，由P=mgv知小球B所受重力的瞬时功率先增大后减小；故D正确.
5．一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示．则（）
A．快艇的运动轨迹一定为直线
B．快艇的运动轨迹一定为曲线
C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20s
D．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m
【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB 、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A 错误、B 正确；
CD 、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度a =0．5m/s 2，由
2
12d at
，得t =20s ，而位移大于100m ，故C 正确、D 错误． 【点睛】 解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上速度越大，时间越短．以及知道分运动和合运动具有等时性．
6．取空间中两等量点电荷间的连线为x 轴，轴上各点电势φ随x 的变化关系如图所示，设x 轴上B 、C 两点的电场强度分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的是（ ）
A ．该静电场由两个等量同种点电荷产生
B ．该静电场由两个等量异种点电荷产生
C ．E Bx 的大小小于E Cx 的大小
D ．负电荷沿x 轴从B 点移动到C 点的过程中，电势能先减小后增大 【答案】AD
【解析】A 、B 、如果该电场由等量异种电荷产生，则两点电荷连线的中垂线是等势面，故连线中点为零电势点，可知静电场由两个等量同种点电荷产生．故A 正确，B 错误．C 、该图象的斜率等于场强E ，斜率越大，场强越大，则知E Bx 的大小大于E Cx 的大小，故C 错误；D 、负电荷沿x 轴从B 点移动到C 点的过程中，电势先升高后降低，根据公式E p =qφ，电势能先减小后作增加；故D 正确；故选AD ．
【点睛】电势为零处，电场强度不一定为零．电荷在电场中与电势的乘积为电势能．电场力做功的正负决定电势能的增加与否．
7．如图所示，在x 轴上有A 、O 、B 、M 四点，OA ＝OB ＝BM ＝
2
L
，A 、B 两点固定有电荷量分别为＋Q （Q >0）和－2Q 的异种点电荷。

静电力常量为k 。

下列说法正确的是
A ．在x 轴上A 、O 两点之间还有一点与M 点的电场强度相同
B ．O 点的电场强度大小为
212kQ
L
，方向沿
x 轴正方向 C ．O 点的电势高于M 点的电势
D ．将一带正电的试探电荷从O 点移至M 点，其电势能增加 【答案】BC 【解析】 【详解】
A ．由O 点到
B 点，场强越来越大，而从B 点到O 点，场强越来越小，而O 点的场强大于在M 点的场强，从A 到O 的场强逐渐减小，所以在x 轴上A 、O 两点之间不会有一点与M 点的电场强度相同，A 错误； B ．O 点的合场强大小为
2
2
221222kQ kQ kQ L L L +
=
⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
方向沿x 轴正方向，B 正确；
C ．B 点的电荷在M 点和O 点形成的场强大小一样，方向相反，A 点在O 点形成的场强大于在M 点形成的场强，而在O 的场强是两场强大小相加，在M 点的场强是两场强大小相减，可以判断在O 点的场强大于在M 点的场强，根据沿电场线方向电势降低可知，O 点的电势高于M 点的电势，C 正确；
D ．O 点的场强大于M 点的场强，所以将一带正电的试探电荷从O 点移至M 点，其电势能减少，D 错误。

故选BC 。

8．如图所示质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l ．O 点与小球 B 的间距为3l ，当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角30θ=︒，带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k ，则( )
A ．A 、
B 间库仑力大小2
22kq F l
=
B ．A 、B 间库仑力3mg
F =
C ．细线拉力大小2
23T kq F l
=
D ．细线拉力大小3T F mg = 【答案】B 【解析】
A 的受力如图所示，
几何三角形OAB 与力三角形相似，由对应边成比例
3T F mg l =，则3T mg F =，由余弦定律2
2
2
(3)23cos30AB l l l l =+-︒=，则2
23T mg kq F F l
===，故B 正确．
点睛：本题借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，对于此类题要正确的画出受力图，组建三角形．
9．2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是（ ）
A ．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B ．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C ．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D ．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】 【详解】
A 、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A 错误；
B 、由图甲可知2cos T Mg α=，当索塔高度降低后，α变大，cos α 变小，故T 变大，故B 错误
C 、由B 的分析可知，当钢索对称分布时，2cos T Mg α=，钢索对索塔的合力竖直向下，故C 正确
D 、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要
sin sin AC AB
F F αβ
= ，钢索AC 、AB 的拉力F AC 、F AB 进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D 错误；综上分析：答案为C
10．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
A ．大小和方向均不变
B ．大小不变，方向改变
C ．大小改变，方向不变
D ．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x 和v y 恒定，则v 合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A 项正确．
11．如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A 点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河。

已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正确的是（ ）
A ．甲先到达对岸
B ．乙先到达对岸
C ．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移
D ．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移
【答案】C 【解析】 【详解】
AB ．两小船在静水中航行的速度大小相等，且与河岸夹角均为30°，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响过河时间，所以甲、乙两船同时到达对岸，AB 错误； CD ．甲船在平行河岸方向上的速度为：
||cos30v v v =-︒甲甲水
乙船在平行河岸方向上的速度为：
||+cos30v v v =︒乙乙水
两船在平行河岸方向上的位移分别为||||x v t =甲甲，||||x v t 乙乙=，则||||x x >乙甲，又两船在垂直河岸方向上的位移一样，综上，渡河过程中，甲的位移小于乙的位移，C 正确D 错误。

故选C 。

【点睛】
运动的合成与分解中要注意独立性的应用，两个分运动是相互独立，互不干扰的，将船的运动分解为垂直河岸方向和沿河岸方向，根据分运动与合运动具有等时性进行分析。

12．图示为一个半径为R 的均匀带电圆环，取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴，P 到O 点的距离为2R ，质量为m ，带负电且电量为q 的小球从轴上P 点由静止释放，小球运动到Q 点时受到为零，Q 点再O 点上方R 处，下列说法正确的是
A ．P 点电势比Q 点电势低
B ．P 点电场比Q 点场强大
C ．P 、Q 两点的电势差为mgR
q
D ．Q 点的场强大小等于mg
q
【答案】C
【解析】A 、由题意可知带负电小球由P 点到Q 点先加速后减速运动，受到沿x 轴向上的电场力作用，故场强沿x 轴向下，沿电场线方向电势逐渐降低，故P 点电势比Q 点电势高，A 错误；B 、D 、开始P E q mg <，在Q 点Q E q mg ≥，故P 点场强必Q 点场强小，B 、D 错误；C 、由P 到Q 由动能定理可知克服电场力做功为mgR ，故P 、Q 两点的电势差为PQ mgR
U q
=
，C 正确；故选C 。

【点睛】解决本题的关键是根据小球的运动情况，判断其受力情况。

知道动能定理是求电势差常用的方法。

13．已知均匀带电圆盘在圆外平面内产生的电场与一个位于圆心的、等电量的同种点电荷产生的电场相同．如图所示，电荷总量为Q 的电荷均匀分布在半径为R 的圆盘上，在过圆心O 的直线上有A 、B 两点，O 与B ，B 与A 的距离均为R ，现以OB 为直径在盘内挖掉一个小圆盘，若静电力常量为k ，则剩余部分在A 处的场强大小为：
A ．
2
4kQ
R B ．
2
9kQ
R C ．
2
536kQ
R D ．
2
1336kQ
R 【答案】C 【解析】
由题意知，半径为R 的均匀带电圆盘在A 点产生场强为：122
(2)4kQ kQ
E R R == 同理割出的小球半径为
2
R
，因为电荷平均分布，其带电荷量为：22
()24Q R Q Q R ππ'=⨯= 则其在A 点产生的场强：22
239()2
kQ kQ E R R ='= 所以剩余空腔部分电荷在A 点产生的场强为：1222254936kQ kQ kQ
E E E R R R
=-=-= 所以选择C.
【点睛】本题采用割补的思想方法求解，先求出整个大盘在B 点产生的场强，再求出割出的小圆盘在A 点产生的场强，利用整体场强等于剩余部分在A 点产生场强和割掉的小圆盘
在A点产生的场强矢量和，从而求出A处的场强
14．如图所示，真空中有一边长为l的菱形ABCD，∠ADC=60°，P点是AC连线的中点，在A点固定一电量为q的负点电荷，在C点固定一电量为2q的正点电荷。

则以下说法正确的是
A．B点和D点的电场强度相同
B．P点的电场强度大小是D点的4倍
C．B点电势低于P点电势
D．试探电荷在D点的电势能大于在B点的电势能
【答案】C
【解析】A项，电场强度是矢量，由于A、C两点的电荷量不相等，所以B、D两点场强叠加后方向不相同，故A错；
B、P点的场强大小为，
而D点的场强大小为，故B错误
C、由电场的叠加可以知道在PB之间的电场方向应该与PB方向成锐角，而沿电场线电势降低，所以P点的电势高于B点的电势，故C正确；
D、由于对称性可知BD两点的电势相等，所以试探电荷在这两点的电势能也相等，故D 错误；
故选C
15．如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为＋q，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，球B悬线偏离竖直方向θ角而静止．如果保持B球的电荷量不变，使小球A的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢
变为原来的1
3
时，下列判断正确的是()
A ．小球
B 受到细线的拉力增大
B ．小球B 受到细线的拉力变小
C ．两球之间的库仑力大小不变
D ．小球A 的电荷量减小为原来的127 【答案】D
【解析】
【详解】 AB.小球B 受力如图所示，两绝缘线的长度都是L ，则△OAB 是等腰三角形，如果保持B 球
的电量不变，使A 球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的
13
时，θ变小，F 减小； 线的拉力T 与重力G 相等，G =T ，即小球B 受到细线的拉力不变；对物体A ：
cos()22A A T G F πθ=+- 则θ变小，T A 变小；故AB 错误；
CD.小球静止处于平衡状态，当两球间距缓慢变为原来的1/3时，由比例关系可知，库仑力变为原来的1/3，因保持B 球的电量不变，使A 球的电量缓慢减小，由库仑定律
2A B Q Q F k
r = 解得：球A 的电量减小为原来的127
，故C 错误，D 正确；。