2020年湖北省黄冈市五校联考中考数学4月模拟试题(word无答案)

2020年湖北省黄冈市五校联考中考数学4月模拟试题(word无答案)一、单选题
(★) 1 . 我省地矿部门经过地面磁测，估算黄冈磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000吨．这个数据用科学记数法表示为（）
A．108×108B．10．8×109C．1．08×1010D．1．08×1011
(★) 2 . 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）.
A．B．C．D．
(★★) 3 . 下列计算结果正确的是（）
A．B．=
C．=D．
(★) 4 . 如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）
A．20°B．30°C．35°D．40°
(★★) 5 . 下列函数中，自变量 x的取值范围是x≥3的是（）
A．B．C．D．
(★★) 6 . 抛物线 y＝ ax 2+ bx+ c的顶点 D（﹣1，2），与 x轴的一个交点 A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：① b 2﹣4 ac＜0；② a+ b+ c＞0；③ c﹣ a＝2；④方程 ax 2+ bx+ c﹣2＝0有两个相等的实数根．其中正确的结论是（）
A．③④B．②④C．②③D．①④
二、填空题
(★) 7 . 的倒数是 _____________ ．
(★) 8 . 分解因式： _____ ．
(★) 9 . 若，则___________．
(★★) 10 . 若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n= ___ ．(★★) 11 . 计算____________．
(★★) 12 . 如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是平行四边形，则的大
小为 _______ ．
(★★★★) 13 . 在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是 _____ ．
(★★) 14 . 如图，在Rt∆ABC中，已知∠BCA=90º，∠BAC=30º，AB=6cm ．把∆ABC以点B
为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影
部分）的面积是 ________ cm 2．
三、解答题
(★★) 15 . 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
(★★) 16 . 如图，O是菱形ABCD对角线的交点，过C作CE//BD，过D作DE//AC，CE与DE
交于点E，求证：四边形OCED是矩形．
(★★) 17 . 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
(★★) 18 . 已知关于 x的一元二次方程 x 2-2 mx-3 m 2+8 m-4=0 ．
（1）求证：原方程恒有两个实数根;
（2）若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求 m的取值范围．
(★★)19 . “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________．
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概
率．
(★★) 20 . 如图，正比例函数 y=2 x的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，过点A 作AC垂直 x轴于点C，连接B
A．若△ABC的面积为2．
（1）求k的值；
（2）直接写出＞2 x时，自变量 x的取值范围．
(★★) 21 . 已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接E
A．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长．
(★★) 22 . 如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高是米，坡面的倾斜角，在距点米处有一建筑物.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定
降低坡度，使新坡面的倾斜角，若新坡面下处与建筑物之间需留下至少
米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.
（参考数据：，）
(★★) 23 . 我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市
后每天的销售情况进行了跟踪调查．其中，国内市场的日销售量y 1（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示．而国外市场的日销售量y 2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图所示．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y 1与t的变化
规律，写出y 1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）分别探求该产品在国外市场上市20天前（不含第20天）与20天后（含第20天）的日
销售量y 2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，并判断上市第几
天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．
(★★★★) 24 . 如图，抛物线y=ax 2+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于
点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．
（1）求抛物线解析式及点D坐标；
（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是
否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．。