气液两相流模拟在铸造CAE领域的应用现状

气液两相流模拟在铸造CAE领域的应用现状

摘要：充型过程的气液两相流动数值模拟技术是铸造cae领域的前沿，分析了气液两相流动数值模拟技术在铸造cae领域的应用。介绍了铸造充型过程的气液两相流动的数学模型及计算方法。探讨了两相流数值模拟技术在铸造cae上应用存在的问题，展望了铸造充型过程数值模拟的发展趋势。

关键词：铸造cae；气液两相流；充型过程；数值模拟

引言

多相流是由固相，液相，气相三相中任何两相或三相组合而成[1]。而气液两相流动是指气体和液体同时存在且具有明确分界面的流体运动[2]。近几年，气液两相流动数值模拟的研究成果已在多个工程领域得到应用。铸造是个涉及多领域的学科，在整个铸造充型过程中，流动的金属液是液相，还存在各种来源的气体，气液两相流动相互影响，因此该过程可简化为气液两相耦合流动。在充型过程中，型腔内空气卷入到金属液内部很难避免，铸件易因此形成缺陷，这些缺陷对铸件质量影响很大。在金属液充填型腔过程中运用气液两相流数值模拟，有助于对充型过程中卷气、排气问题进行准确预测[3]。本文介绍铸造cae领域中气液两相流模拟现状和发展趋势。

1 铸造充型过程气液两相流模拟的概况

传统铸造充型过程的数值模拟大多建立在单相流技术上。铸造充型过程的气液两相流动数值模拟是铸造cae领域近几年研究的热

点。2006年，韩国学者j.h.hong，在对铝合金压铸件进行模拟研究时建立了压铸过程的三维两相流vof模型。同年，rohallah等人采用类似的数学模型，通过把型腔中的气体分类为有限可压缩流体和不可压缩流体两种情况，进而对边界条件、计算收敛速度等方面的影响进行了研究。2008年，华中科技大学郝静[4]，基于level set 法，在铸造充型过程中以气体可压缩的气液两相流数学模型为基础，提出一种sola-level set方法，并给出了求解方法。2010年，清华大学李帅君、熊守美，针对压铸提出了一种不可压缩气液两相流数学模型，给出了相应的求解方法，并用该方法模拟压铸充型过程的卷气现象[5]。同年，陈立亮等人针对不可压缩气液两相流提出了改进sola算法模型，采用particle level set 方法追踪相界面，预测充型过程中的卷气现象[6]。

2 气液两相流动数学模型

3 速度场-压力场的求解方法

无论采用哪种气液两相流动模型，现有的气液两相流动的计算最终多归结为单相流体的数值计算。本文把流体按其是否可压缩分为两类介绍流场求解方法。

3.1 不可压缩流场的计算

对于不可压缩流场的计算，多采用速度压力法。速度压力法已有一些成熟算法应用到铸造cae领域，下面就目前使用较多的算法进行简单介绍。

3.1.1 mac 法

harlow f h和welch j e于1965提出mac法，mac算法是通过求解压力的泊松型方程来求得真实的压力值。该法首次应用质点飘移法求解带有自由界面的流体n-s（navier-stokes）方程。mac法的思路是用有限差分网格离散n-s方程和连续性方程，将动量守恒方程与连续性方程合成一个与压力相关的泊松方程，并对这个泊松方程变形，通过对n-s方程和变形后的泊松方程进行反复迭代，求出速度场和压力场。mac法不需对方程进行变形即可在直角坐标系下进行计算。

3.1.2 sola-vof法

3.1.3 sola-mac法

sola-mac法兼具mac法和sola法的优点。在计算定域场时，速度和压力场采用sola法来迭代求解n-s方程，而自由表面采用mac 法进行处理。这种方法的特点是具有较高计算速度，可在一些复杂铸件的充型数值模拟上应用，因为mac使用示踪粒子追踪自由表面，所以该方法可以更加准确的模拟充型过程中金属液的复杂流动。3.2 可压缩气体的计算

目前关于可压缩流体的计算方法在铸造cae领域的应用还不多见，2008年，华中科技大学郝静推导了适用于可压缩流体计算的sola算法，并用此算法求解充型过程型腔内可压缩气体的运动方程。该方法首先建立密度校正值、压力校正值、速度校正值三者之间的函数关系，从而推导出适用于可压缩流体流动的压力校正方程，在每一时间步长上用修正后的压力值对速度值进行修正，反复

迭代直至满足连续性方程。2010年，清华大学李帅君针对压铸充型过程，在计算卷入金属液内部的可压缩气体时，先逐一标定卷入金属液内部的气泡，然后分别计算每个气泡的压力变化，并将气泡的压力变化通过两相界面作用于液相流场，据此模拟充型过程中可压缩气体与金属液的相互作用。

4 自由界面的处理方法

在气液两相流动中，气液两相互相影响使自由界面产生复杂变形。所以在进行数值模拟时要求能够准确跟踪变形界面。具体到充型过程的气液两相流动的数值计算中，三维非定常界面的处理是一个高度非线性问题，且自由界面处两种流体差异很大，所以气液两相自由界处理的精确与否，影响到整个计算过程的收敛性和计算结果的稳定性。目前应用较多的计算方法有vof方法、level-set方法。

4.1 vof法

4.2 level set法

1988年，由美国计算数学家osher等人提出的level set法，level set法属于欧拉法，该方法及其变形已经成功解决了不少多介质流体界面问题，并且解决了诸如柱体的绕流，水中气泡运动等气液两相流问题。该方法将自由界面看做定义在高维空间的level set函数的零等值面，在整个计算域中求解该函数每时刻的新的零等值面，进而对自由界面进行追踪。该方法特点是：容易计算曲率和自由界面法向量，无须特殊技巧就能描述界面的大变形和拓扑结构的

变化，易推广到三维，可描述界面两侧存在大梯度物性参数的流动；level set法较vof法相比，对自由界面描述更加准确，更便于解决可压缩流体的界面问题。

展望

金属液充型过程实质上是复杂的多相流动，整个过程不仅存在复杂的物理过程还涉及到化学变化。目前在铸造cae领域所应用的气液两相流动模拟技术已经滞后于计算流体力学领域关于多相流的

模拟技术。就铸造充型过程气体方面的仿真研究，仅基于简化模型的压铸型腔背压和气体卷入等几个方面的研究，距离对铸造充型过程进行精确仿真模拟还相距甚远。近年来计算流体力学领域发展迅速，针对气液两相流动的仿真模拟有了更多更有效的新方法，这有助于更加精确进行铸造充型过程的气液两相流动的仿真模拟，所以要加快吸收与铸造cae领域相交叉各学科的新理论新方法，从而加快铸造cae技术的发展和我国铸造业的进步。

参考文献

[1]graham b.wallis.one-dimensional two-phase flow.new york：mcgraw-hill，1969.

[2]willam n. g，robert c，e. davis e j，et al. howard littman. fluid dynamics[j].industrial and engineering chemistry research，1970，62（4）：49-79.

[3]wang q g，crepeau p n，griffiths j r，et al. the effects of oxide films and porosity on fatigue of cast aluminum