华师版七年级数学上册第3章学情评估 附答案

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华师版七年级数学上册第3章学情评估
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．下列各式中，是代数式的有( )
①2x －1；②0；③1＝27πx ；④x <y ；⑤s t (t ≠0)；⑥a 2.
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个 2．下列说法错误的是( )
A.πx 5的系数是15
B.3x －13是多项式
C ．－25 m 的次数是1
D ．－x 2 y －35 xy 3是四次二项式
3．多项式a －(b －c )去括号的结果是( )
A ．a －b －c
B ．a ＋b －c
C ．a ＋b ＋c
D ．a －b ＋c 4．下列各组中不是同类项的是( )
A ．5m 2n 与－13m 2 n
B.15a 4y 与15ay 4 C ．abc 2与2×103 abc 2 D ．－2x 3 y 与3yx 3
5．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电
如果不超过100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元收费．某户居民在一个月内用电x 度(x >100)，他这个月应缴纳电费是( )
A ．0.58x 元
B ．0.65x 元
C ．(0.58x ＋7)元
D ．(0.65x －7)元
6．将多项式－3x ＋6－4x 3按x 降幂排列得到( )
A ．4x 3－3x ＋6
B ．6－3x －4x 3
C ．－4x 3＋3x －6
D ．－4x 3－3x ＋6
7．下列计算正确的是( )
A ．3m ＋2y ＝5my
B ．3a 2＋2a 3＝5a 5
C．4a2－3a2＝1 D．－2ba2＋a2b＝－a2b
8．当x＝3时，代数式ax3＋bx的值为12，则当x＝－3时，代数式ax3＋bx＋5的值为()
A．7 B．－7 C．17 D．－17
9．如图，将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成3段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成5段……将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成的段数(用含n的代数式表示)是()
A．n＋2 B．3n C．2n＋1 D．2n＋1
(第9题)(第10题)
10．如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是() A．4m cm B．4n cm
C．(2m＋2n) cm D．(4m－4n) cm
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
11．“比x的2倍大6的数”用代数式表示为________．
12．x2－4x＋5＝x2－2x＋1＋(______________)．
13．如果单项式－x1＋a y4与2x3y2b是同类项，那么a b＝________________________. 14．一个多项式加上3y2－2y－5得到5y2－4y－6，则原来的多项式为____________．
15．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－1 ，则输出的值为________．
(第15题)
16.将相同的棋子按如图所示的规律摆放，依此规律，第12个图形共有________
枚棋子．
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(第16题)
三、解答题(本题共9小题，共86分)
17．(8分)计算．
(1)－4x 2y －xy 2＋2x 2y －2xy 2；
(2)2ab －(2a －b )＋(－2ab ＋3a )．
18．(8分)(1)先化简，再求值：
2(3x 2－2x ＋1)－(5＋6x 2－7x ) ，其中x ＝－1.
(2)已知(x －3)2＋|y ＋1|＝0，先化简，再求值：
4xy －2⎝ ⎛⎭
⎪⎫32x 2－3xy ＋2y 2＋3(x 2－2xy )．
19．(8分) 已知单项式－2
3xy
2m－1与－22x2y2的次数相同.
(1)求m的值；
(2)求当x＝－9，y＝－2时单项式－2
3xy
2m－1的值．
20．(8分)已知A＝－2x2－3xy－4y2，B＝x2－2xy.
(1)求A－2B的值；
(2)若x2＋y2＝2，xy＝1，求A－2B的值．
21．(8分) 已知多项式x2y m＋2＋xy3－3x4－5是五次四项式，且单项式5x2n－3y4－m 的次数与该多项式的次数相同，求m、n的值．
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22．(10分)如果关于字母x的代数式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x无关.
(1)求m，n的值；
(2)化简求值：－2(mn－m2 )－[2n2－(4m＋n2 )＋2mn]．
23．(10分)如图所示，池塘边有块长为20 m ，宽为10 m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x m的小路，中间余下的长方形部分作菜地．
(1)用含x的式子表示：菜地的长a＝________m，菜地的宽b＝________m；
(2)求菜地的周长C，并求当x＝1时，菜地的周长C .
(第23题)
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24. (12分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200
元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条(x>2)．
(1)若该客户按方式一购买，需付款__________________元(用含x的式子表示)；
若该客户按方式二购买，需付款______________________元(用含x的式子表示)；
(2)若x＝5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，
并算出所需费用．
25．(14分)对于不为0的一位数m和一个两位数n，将数m放置于两位数之前，或者将数m放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个新的三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15的商记为F(m，n)．例如：当m＝1，n＝68时，可以得到168，618，较大三位数减去较小三位数的差为618－168＝450，而450÷15＝30，所以F(1，68)＝30.
(1)计算F(2，17)的值；
(2)若a是一位数，b是两位数，b的十位数字为x(1≤x≤8，x为自然数)，个位
数字为8，当1
6F(a，50)＋
1
2F(9，b)＝8时，求所有可能的a、b的值．
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答案
一、1. B 2. A
3. D
4. B
5. D
6. D
7. D 8. B
9. D 10. B
二、11. 2x ＋6
12. －2x ＋4
13. 4
14. 2y 2－2y －1
15. －2
16. 48
三、17. 解：(1)原式＝(－4x 2y ＋2x 2y )＋(－xy 2－2xy 2)
＝(－4＋2)x 2y ＋(－1－2)xy 2
＝－2x 2y －3xy 2.
(2)原式＝2ab －2a ＋b －2ab ＋3a
＝(2ab －2ab )＋(－2a ＋3a )＋b
＝a ＋b .
18. 解：(1)2(3x 2－2x ＋1)－(5＋6x 2－7x )
＝6x 2－4x ＋2－5－6x 2＋7x
＝3x －3.
因为x ＝－1，所以原式＝3×(－1)－3＝－6.
(2)4xy －2⎝ ⎛⎭
⎪⎫32x 2－3xy ＋2y 2＋3(x 2－2xy ) ＝4xy －3x 2＋6xy －4y 2＋3x 2－6xy
＝－4y 2＋4xy .
因为(x －3)2＋|y ＋1|＝0，
所以x －3＝0，y ＋1＝0，
解得x ＝3，y ＝－1，
当x＝3，y＝－1时，
原式＝－4×(－1)2＋4×3×(－1)
＝－4－12
＝－16.
19. 解：(1)根据题意，得1＋2m－1＝2＋2，
解得m＝2.
(2)－2
3xy
2m－1＝－
2
3xy
3，
则当x＝－9，y＝－2时，
原式＝－2
3×(－9)×(－8)＝－48.
20. 解：(1)A－2B＝(－2x2－3xy－4y2)－2(x2－2xy)
＝－2x2－3xy－4y2－2x2＋4xy
＝－4x2＋xy－4y2.
(2)A－2B＝－4x2＋xy－4y2
＝－4(x2＋y2)＋xy.
因为x2＋y2＝2，xy＝1，
所以A－2B＝－4×2＋1
＝－8＋1
＝－7.
21. 解：因为x2y m＋2＋xy3－3x4－5是五次四项式，
所以m＋2＝3，解得m＝1.
因为单项式5x2n－3y4－m的次数与该多项式的次数相同，所以2n－3＋4－m＝5，
即2n＋1－1＝5，解得n＝5 2.
综上，m＝1，n＝5 2.
22. 解：(1)代数式－3x2＋mx＋nx2－x＋3＝(－3＋n)x2＋(m－1)x＋3，因为结果与
字母x的取值无关，
所以－3＋n＝0，m－1＝0，
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解得n＝3，m＝1.
(2)原式＝－2mn＋2m2－2n2＋4m＋n2－2mn
＝2m2－n2－4mn＋4m.
由(1)知，n＝3，m＝1，
则原式＝2－9－12＋4＝－15.
23. 解：(1)(20－2x)；(10－x)
(2)菜地的周长C＝2(20－2x＋10－x)＝60－6x(m)，
当x＝1时，菜地的周长C＝60－6×1＝54(m).
24. 解：(1)(200x＋1 200)；( 180x＋1 440)
(2)当x＝5时，方案一：200×5＋1 200＝2 200 (元)，
方案二：180×5＋1 440＝2 340 (元)．
由于2 200<2 340，
所以按方案一购买较合算．
(3)先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带．所
需费用为1 600＋200×3×90%＝2 140(元)，是最省钱的购买方案．
25. 解：(1)F(2，17)＝(217－127)÷15＝6.
(2)因为1
6F(a，50)＋
1
2F(9，b)＝8，
所以1
6
()
|100a＋50－500－10a|÷15＋
1
2[(900＋10x＋8－100x－90－8)÷15]＝8，
即|a－5|＋27－3x＝8.
因为|a－5|≥0，1≤x≤8，x为自然数，所以8－27＋3x≥0，
得到x＝7或x＝8.
当x＝7时，a＝3或a＝7，b＝78；
当x＝8时，a＝0(舍去)或a＝10(舍去)．综上所述a＝3，b＝78或a＝7，b＝78.
9。