7-12小升初衔接-12

有理数的乘方2
1.复习（1）什么叫乘方？什么叫幂；指出n
a 中的指数、底数、幂
（2）计算：32+42= ___________； __________， -32+(-3)2+(-0.5)3=_____________.
10＝10（ ） 100＝10×10=10
（ ） 1 000 ＝10×10×10＝10（ ） 10 000＝10×10×10×10＝10（ ）
________ = =510
________ = =6
10
1万= ，1亿=
2.光的速度大约是300 000 000米/秒;
地球半径约为6400000米。

赤道长约为40000000米。

地球表面积约为:510000000000000平方米。

上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使得我们记录得又快
又准吗？ 一般地，一个大于10的数可以写成 的形式，其中 满足的条件是 ,
n 是 数，这种记数方法叫做科学记数法(scientific notation).
例1．1972年3月发射的“先驱者10号”,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器.至2003年2月
人们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球12200000000km.用科学记数法表示这个距离.
例2.用科学记数表示下列数
（1)中国第五次人口普查的人口总数1300000000 ,
（2)太阳半径 696000000米 ,
（3)光速300 000 000米/秒 ,
（4) -41 270 000 000 000 ,
例3.写出下列用科学记数法记出数的原数：
(1)1.381×103= （2）9.23×105=
(3) 2.008×106= （4）-2.11×107= （5）8×108=
练习：将下面的数据用科学记数法表示出来
(1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞； ,
(2)全世界人口约为61亿； ,
(3)中国森林面积约为128 630 000公顷； ,
（4)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人. ,
43()5
-=10n
a ⨯a
巩固练习
1．用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是（ ）
A ．361 00 000 000 B. 361 0 000 000 C.361 000 000 D.361 00 000
2．在以下的各数中，最大的数为（ ）
A. 5102.7⨯ B ．6105.2⨯ C ．5109.9⨯ D ． 7101⨯
3．在下列各数中最小的为（ ）
（A ）3.14 ×1010 （B ）3.1×1010 （C ）3.2×1010 （D ）3.142×1010
4．将一个大于10的数写成n a 10⨯的形式就是科学记数法，那么这个a 的范围是（ ）
A ．大于0的数
B ．大于0且小于10的数
C ．大于1且小于10的数
D ．大于或等于1且小于10的数
5.若6 110 000=
6.11×10n ,则n= ；
6.指出下列的数各是几位数：
(1)5×108是 位数； （2）1.2×106是 位数；
(3)3.14×107是 位数； （4）1010是 位数。

7. 地球赤道长大约为40100000m ，用科学记数法表示为________ ____.
8. 610等于_________ ____.
9.将—31400用科学记数法表示为__________________.
10.实施西部大开发战略是党中央面向世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的3
2,我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 _______________.
11.在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000
次，这个速度用科学记数法表示为 .
12.据统计全球每小时约有510 000 000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为 .
13.地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为 ___平方千米.
14. 用科学记数法记出下列各数：
(1) 7 000 000； (2) 92 000； (3) 63 000 000； (4) 304 000；
(5) 8 700 000； (6) 500 900 000； (7)374.2 (8) 7000.5．
阶段复习训练
1．下列说法错误的是 （ ）
A ．一个数乘以－1就是它的相反数
B ．任何一个有理数a 的倒数是1a
C ．绝对值是它本身的数是非负数
D ．倒数等于它本身的数仅有±1
2．下面数轴上，表示（－5）÷｜－2｜的值的点是（ ）
A.M
B.N
C.P
D.Q
3．若｜m ｜＝｜n ｜，则m 与n （ ）
A.相等
B.互为相反数
C.都是0
D.相等或互为相反数
4．｜a ｜＝7，｜b ｜＝10，则｜a ＋b ｜的值为（ ）
A.3
B.17
C.3或17
D.－17或－3
5．式子2＋（－4）＋4＋（－6）＋6＋（－8）＋…＋18＋（－20）的结果为（ ）
A.18
B.－18
C.－22
D.无法计算
6．下列说法正确的是（ ）
A.任何数除以0都是0
B.0的倒数是0
C.不存在倒数大于它本身的数
D. 倒数是它本身的数是±1
7．下列各组数中：①－52与(－5)2 ； ②(－3)2与－32； ③―(―0.3)5与0.35；
④0100与0200； ⑤(－1)3与(－1)2，相等的共有 （ ）
A ．1对 B.2对 C.3对 D.4对
8．一个数的绝对值是它本身，则这个数是__________，一个数的相反数是它本身，则这个数是___________，一个数的平方是它本身，则这个数是_________，一个数的立方是它本身，则这个数是_________，
倒数等于它本身的数是_________,最小的正整数是___，最大的负整数是___，绝对值最小的数是_____.
9．将401000写成科学记数法是______ ___，若920300＝9.203×n 10，则=n _______
10．下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A 为_________
11.把下列各数分别填入相应的集合中
2007，43-，0，6363.0-，3
21，25%，)2(--, 3.5 , 54, 5.2-- , 22-,π－4 正数集合：{ …}负数集合：{ …}
整数集合：{ …}分数集合：{ …}
无理数集合：{ …}
12.已知a 、b 互为相反数且0≠a ，c 、d 的互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，
求()cd b a b a m -++-
2008
20072的值。

10 2
3 21 3
4 36 4
5 A 5 6
13.蚂蚁从点O 出发，在一条直线上来回爬行。

假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为（单位：cm ）：
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）蚂蚁最后是否回到出发点O ？ （2）蚂蚁离开出发点O 最远是多少？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm 奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少糖？
14.计算： ⑴151144624-
--+； ⑵（－478）－（－512）+（－414）－（+318）
⑶()()()3211322322⎛⎫⎛⎫⨯---÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
． ⑷ ⎝ ⎛⎭⎪⎫34+13－56－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×3
⑸23122(3)(1)6293--⨯
-÷- ⑹ ⎝ ⎛⎭⎪⎫73－3.75＋76×()－36－0.252÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－144；
⑺[]
24)3(231)5.01(1--⨯⨯
--- ⑻888120(3)(7)(3)37(3)999-⨯-+-⨯-+⨯-
(9)51945197()()7571959⨯--÷--÷ (10)()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-----2452132324；。