安徽省淮南市第九中学高三上学期入学摸底——数学(理)数学理

安徽省淮南市第九中学 2015届高三上学期入学摸底考试
数学（理）试题
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目要求的） 1.若复数满足（其中i 为虚数单位），则的共轭复数为
A. B. C. D.
2.下列推理过程是演绎推理的是 A ．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
B ．某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人
C ．两条直线平行，同位角相等；若与是两条平行直线的同位角，则
D ．在数列中，，，由此归纳出的通项公式
3、“”是“x = y ”的 （ ） A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4．若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）
A. B. C.或 D.
5. 若命题p:[]012,3,3-02
00≤++∈∃x x x ，则对命题p 的否定是（ ） A ．[]012,3,3-02
00>++∈∀x x x B ．2
000(,3)(3,),210x x x ∀∈-∞-⋃+∞++> C ．2
000(,3)(3,),210x x x ∀∈-∞-⋃+∞++≤
D ．[]012,3,3-02
00<++∈∃x x x
6. 若某程序框图如图所示，则输出的的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
7. 已知，，则=（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9.若函数2
()ln 2f x x x ax =+-存在与直线平行的切线,则实数取值范围是 A ．
B ．
C ．
D ．
10.用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，要使容器的容积最大，扇形的圆心角 A. B. C. D.
二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置. 11. 直线与曲线围成图形的面积为 12. 观察下列各式：，，，，，…,则
13．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是 14. 已知),,2(),,1,1(t t t t t =--=，则的最小值为
15. 若函数在内有极大值，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写 出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 16、（本小题满分12分）
已知：方程表示双曲线；：函数与轴无公共点,若和都是假命题,求实数的取值范围． 17.（本小题满分12分）
在中,内角所对的分别是.已知2,a c A ===（Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）求的值.
18、(本小题满分12分)
在各项均为正的数列中，数列的前n 项和S n 满足 （1）求.
（2）由（1）猜想数列的通项公式，并且用数学归纳法证明你的猜想．
19.（本小题满分13分）
如图，在四棱锥P —ABCD 中，平面PAB ⊥平面ABCD ，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，PA ＝PB ＝3，BC ＝1，
AB ＝2，AD ＝3，O 是AB 中点． （Ⅰ）证明CD ⊥平面POC ；
（Ⅱ）求二面角C —PD —O 的平面角的余弦值．
20．（本小题满分13分）
已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为坐标原点.
（Ⅰ）证明：为钝角.
（Ⅱ）若的面积为，求直线的方程;
21、(本小题满分13分)
设函数R x x x x f ∈+-=,56)(3
（1）求的单调区间和极值；
（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a 的取值范围.
（3）已知当)1()(,),1(-≥+∞∈x k x f x 时恒成立，求实数k 的取值范围.
2014～2015学年第一学期高三入学摸底考试
一、选择题（本大题共10小题，满分50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．
）
座位号
-------------------------------线----------------------------------------------
二、填空题（本大题共5小题，满分25分.）
11、12、13、
14 、15、
三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16、（本题12分）
18、（本小题12分）
19、（本小题13分）
20、（本小题13分）
21、（本小题13分）。