两种存储结构比较线性表

n!=
五、栈的应用
2、计算表达式
（1）由计算规则得算符优先关系表
3+5*3 θ 1：先来的算符 3+5+5 θ 2：后来的算符 * < < > < ） > > > =
θ1 θ2
+ \ （
+ > > > <
> > > <
（2）原理
两工作栈：一个算符栈，一个操作数栈
a.读取到操作数，直接入操作数栈 b.读取到运算符，取运算符栈栈顶元素与该算符比 较优先级： “<”：读取符号入运算符栈；
初始：front=rear=0
队空：front=rear
max-1
…
队满：rear=max
1
0
四、队列的顺序存储结构
假溢出的问题：用循环队列来解决
下一个rear计算公式：rear=（rear+1）mod max
循环队列队空队满标志冲突的问题： 以牺牲一个存储空间为代价，当判断到（下一个 rear==front）时，即认为队满。 实际上，max个空间只存放了（max-1）个元素
结束
四、栈的链式存储结构
data link
设指针域指向次顶结点
规定：top指向栈顶元素地址
基本操作：
判断空栈 进栈
出栈 利用链式存储结构存储栈，可
解决栈的致命错误——上溢
五、栈的应用
1、递归调用
一个子程序调用自身，称为递归调用。
例：阶乘的计算 1 (n=0,1) n*(n-1)! (n>1)
第三章 栈与队列
两种重要的，限定操作的线性结构。
§3.1 栈
栈的例子：操作系统中中断现场的保留等。
一、定义：限定只能在表尾进行插入或删除操作
的线性表。 修改原则：后进先出（LIFO）
练习：
设进栈顺序为1、2、3、4，请说出以下的出
栈顺序是否可能？
A、 1 2 3 4 C、 2 1 4 3 E、3 4 2 1 B、4 3 1 2 D、3 2 1 4 F 、3 4 1 2
循环队列队空、队满标志： 队满：（rear+1）mod max==front
队空：front=rear
冲突解决！！
练习：
设循环队列容量为70（序号0~69），现经 过一系列的入队和出队后，问下列情况下循 环队列中各有几个元素？ （1）front=14，rear=21
（2）front=23，rear=12
§3.3两种存储结构比较（线性表）：
顺序存储（数组）： 思想简单，静态管理，定位方便；但会 有溢出问题，有时会有大量冗余，系统开销 大。 链式存储（链表）： 操作方便，无冗余，解决溢出问题。
两个限定操作、用途广泛的线性表： 堆栈：LIFO 队列：FIFO
练习:
设有一顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6
依次入栈，如果出栈顺序为
s2,s3,s4,s6,s5,s1，栈的容量至少为
（
B ）。
A. 2 C. 5 B. 3 D. 6
设有一栈已有a1,a2,a3三个元素,栈顶为
a3,a4正等待入栈,则以下序列是不可能的出
栈序列是( A )。
A. a3,a1,a4,a2 B. a3,a2,a4,a1
C. a3,a4,a2,a1
SSXSXSSXXX后得到的序列为：
bceda
在一个链队中，如以f和r分别代表队头、队
尾指针，则插入s结点的操作为：

r->next=s; r=s;
分析：
gets(fun)
while (fun[i]!=’\0’) 否则 } {if (fun[i]==’(‘)：入栈； if (fun[i]==‘)’)： if 栈空：错，缺左边，return； else 出栈； i=i+1;
如栈空
对！！！
错，缺少右边
§3.2 队列
队列的例子：排队等。
一、定义：限定只能在表的一端进行插入，在表
的另一端进行删除的线性表。 修改原则：先进先出（FIFO）
二、队列的基本操作
进队、出队、清空、求队头元素…… 接下来学习线索：
存储方式：链式，顺序
行为特征
三、队列的链式存储结构
a
front
b
c
……
d
∧
rear
需设两个指针： front：头结点地址 rear：队尾结点地址
D. a4,a3,a2,a1
( T )在链队中,即使不设置尾指针也能进行入 队操作; ( T )在带头结点的链队中进行出队操作,不会 改变头结点地址front的值; ( F )循环队列中元素个数为rear-front
以S和X分别代表入栈和出栈，对输入序列a、
b、c、d、e进行一系列栈操作
“>”：运算符栈出一元素，操作数栈出两元素，
运算后，结果放回操作数栈；
“=”：运算符栈出一元素，与之相抵消。
（2）原理
算法结束标志：运算符栈为空，操作数 栈有一元素，即为结果。
上机：
输入一包含“(”和“)”的字符串，检测括号 是否匹配（其中括号中能嵌套括号），并输 出括号是否匹配的信息（匹配、缺少左括号、 缺少右括号）；
基本操作：
1、初始化队列
∧
rear=front； front->link=NULL;
front rear
2、进队
从队尾进队列
基本操作：
2、进队 从队尾进队列
3、出队
只要队列不空，从队头出；
被删除结点如为队尾结点，队列置空。
四、队列的顺序存储结构
数组定义队列：queue[max]
规定：front指向队头元素位置 rear指向队尾元素的下一个空位
二、栈的基本操作
进栈、出栈、清空、求栈顶元素…… 接下来学习线索：
存储方式：顺序，链式
行为特征 应用实例
三、栈的顺序存储结构
数组定义栈：stack[max] 规定：top指向栈顶元素所在位置
初始：top=-1（空栈） 空栈：top=-1，出栈下溢
max-1
…
1 0
栈满：top=max-1，进栈上溢
进栈：
开始
Y
top==max-1? N top=top+1
上溢处理
stack[top]=x
结束
栈的顺序存 储结构有栈满的 情况，有可能出 现上溢的致命错 误。 多栈共享空 间是解决问题的 折中方法，但不 能完全解决。
出栈：
开始
Y
top==-1? N x=stack[top]
下溢处理
top=top-1