冀教版数学七年级下册(教学设计)《10.1不等式》

《不等式》
本课教学不等式。

不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生以后学习的重要基础。

它是刻画现实世界中量与量之间关系
的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。

【知识与能力目标】
1.探索并掌握不等式的基本性质。

并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x ＞a ”或“
x ＜a ”的形式。

2.体会不等式与等式性质的联系与区别。

【过程与方法目标】
通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力。

【情感态度价值观目标】
通过学生对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了同学间的合作和交流。

【教学重点】
探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。

【教学难点】
能根据不等式的基本性质进行化简。

多媒体课件
（一） 情境引入
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系。

如：156 > 155或155 < 156
（二）讲授新课
1.不等式的有关概念
（1）互动探究
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
出示课件第3页
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50
问题2 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得：s≥60x，且s≤100x
师：观察式子155 < 156，x > 50，s≥60x，s≤100x，它们有什么共同点？
生：所有式子都是用不等号连接而成。

由此得出不等式的定义：我们把用不等号“＞”“＜”“≥”或“≤”连接而成的式子叫作不等式。

（2）知识要点
“≥、≤”的意义：
①“≥”：表示“不小于”，读作“大于或等于”；
②“≤”：表示“不大于”，读作“小于或等于”。

（3）例题解析
出示课件8-9页
2.列不等式
（1）互动探究
问题一辆匀速行驶的汽车在11：20距离共合镇50千米,要在12：00之前到达共合镇，问车速应满足什么条件？（出示课件第10页）
（2）归纳总结
列不等式的关键是要审清题意，抓住“＞”“＜”“≥”或“≤”的本质含义。

（三）当堂练习
出示课件14-15页。