四川省资阳市数学中考一模试卷

四川省资阳市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·崇左) 下列各数中，负数是（）
A . ﹣（1﹣2）
B . （﹣1）﹣1
C . （﹣1）n
D . 1﹣2
2. （2分）下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·长春) 据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（）
A . 67×106
B . 6.7×105
C . 6.7×107
D . 6.7×108
4. （2分）下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·福清模拟) 在一次数学阶段考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是65，80，70，90，95，100，70，这组数据的众数是（）
A . 90
B . 85
C . 80
D . 70
6. （2分）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）
A . -
B . -
C . 2-
D . 2-
7. （2分）不解方程，判别方程x2+2×+1=0的根的情况（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有一个实数根
D . 无实数根
8. （2分）下列说法中正确的有（）
①位似图形一定是相似图形；
②相似图形一定是位似图形；
③两个全等的位似图形的位似中心在两个图形之间或在这两个图形的公共边上；
④全等图形一定是位似图形，且位似比为1：1；
⑤若图形a与图形b是位似图形，图形b与图形c是位似图形，则图形a与图形c也一定是位似图形．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）(2017·嘉兴模拟) 如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，点E是弧AB的中点，连结OE，交AB 于点D，再连结CD，若tan∠CDB= ,则AB与DE的数量关系是（）
A . AB=2DE
B . AB=3DE
C . AB=4DE
D . 2AB=3DE
10. （2分）如图，反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式是（）
A . y=
B . y=-
C . y=
D . y=
11. （2分）(2017·永康模拟) 抛物线y=2x2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（）
A . y=2（x﹣1）2﹣3
B . y=2（x+1）2﹣3
C . y=2（x﹣1）2+3
D . y=2（x+1）2+3
12. （2分）(2017·贵港模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，点E在BC边上，且CE=2，AE 与BD交于点F，连接CF，则下列结论不正确的是（）
A . △ABF≌△CBF
B . △ADF∽△EBF
C . tan∠EAB=
D . S△EAB=6
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 因式分解x3-xy2=________ .
14. （1分） (2017七下·江东月考) 如图，直线l1∥l2 ，∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=________°．
15. （1分）(2017·台州) 三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________
16. （1分） (2018九上·金山期末) 已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角为________．
17. （1分）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为________。

18. （1分）(2018·南京) 如图，在矩形中，，，以为直径作 .将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边与相交于点，则的长为________．
三、解答题 (共5题；共53分)
19. （5分）(2019·嘉定模拟) 计算：2cos30°+tan45°-2sin30°-cot30°
20. （13分） (2018八下·宁波期中) 某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示：
（1）数据分组的组距是________分；
（2）图中第四个小组的频率是________，第五个小组的频数是________；
（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?
（4）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?
21. （15分） (2018八上·嵩县期末) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC 边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
22. （10分）(2019·吴兴模拟) 定义：长宽比为：为正整数的矩形称为矩形下面，我
们通过折叠的方式折出一个矩形，如图a所示．
操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH ．操作2：过点G作CD∥AB，使点D、点C分别落在边AF ， BE上.则四边形ABCD为矩形．
（1）证明：四边形ABCD为矩形；
（2）点M是边AB上一动点．
如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，，连接求的值；
连结AC，CM，当△AMC为等腰三角形时，将△CBM沿着CM翻折，点B的对称点为B’,连结AB’
求的值.
23. （10分）(2017·汉阳模拟) 如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求∠BEC的正切值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共53分)
19-1、20-1、
20-2、20-3、20-4、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。