整式单项式和多项式测试题

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整式章节单元测试题及答案

整式章节单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是单项式？A. 3xB. -2C. 5x²D. 4x³2. 多项式3x² - 4x + 1的次数是多少？A. 1B. 2C. 3D. 43. 多项式2x³ - x² + 5x - 3的首项系数是？A. 2B. -1C. 5D. 34. 合并同类项后，2x² + 3x - 5与3x² - 4x + 6的和是？A. 5x² - x - 1B. 5x² - x + 1C. 5x² + x - 1D. 5x² + x + 15. 如果多项式f(x) = ax³ + bx² + cx + d，其中 a = 2，b = -3，c = 4，d = -5，那么f(1)的值是？A. -2B. -1C. 0D. 1二、填空题（每题2分，共10分）6. 单项式-5x的系数是________。

7. 多项式4x³ - 2x² + 3x - 1的常数项是________。

8. 如果多项式f(x) = 2x³ - x² + 5x + 3，那么f(-1) =________。

9. 两个多项式的和是5x³ - 2x² + 3x + 1，其中一个多项式是3x³ + x² - 2x + 5，另一个多项式是________。

10. 如果多项式f(x) = 3x³ + 2x² - 5x + 7，那么f(0)=________。

三、解答题（每题5分，共30分）11. 计算多项式2x³ - 3x² + x - 5与多项式4x³ + x² - 2x + 3的差。

12. 求多项式3x³ - 2x² + 5x - 7与多项式2x³ + 3x² - 4x + 6的乘积。

整式的运算单元测试题

京伟学校整式的运算单元测试题：一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab 32中，单项式有个，多项式有个。

2.单项式z y x 425-的系数是，次数是。

3.多项式5134+-ab ab 有项，它们分别是。

4. ⑴ =⋅52x x 。

⑵ ()=43y 。

⑶ ()=322ba 。

⑷ ()=-425y x 。

⑸ =÷39a a 。

⑹=⨯⨯-024510 。

5.⑴=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。

中考数学真题解析代数式、整式及单项式、多项式的有关概念(含答案)

全国中考真题解析代数式、整式及单项式、多项式的有关概念一、选择题1. 已知a ﹣b =1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.5 考点：代数式求值.专题：计算题.分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将a ﹣b =1整体代入即可．解答：解：∵a ﹣b =1，∴2a ﹣2b ﹣3=2（a ﹣b ）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A ．点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解．2. 若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（）A 、18B 、24C 、39D 、45考点：完全平方公式；代数式求值。

专题：计算题。

分析：先将原式化为49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值代入即可．解答：解：∵（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，∴49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，∴⎩⎨⎧=-=-9142a b a ，解得⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧==423423b a b a 或，当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45；当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45；故选D ．点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键．3.当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是（）A、5B、13C、21D、25考点：代数式求值；完全平方公式。

专题：计算题。

分析：先运用完全平方公式将a2+2ab+b2变形为：（a+b）2，再把a、b的值代入即可．解答：解：a2+2ab+b2=（a+b）2，当a=3，b=2时，原式=（3+2）2=25，故选：D．点评：此题考查的是代数式求值，并渗透了完全平方公式知识，关键是运用完全平方公式先将原式因式分解再代入求值．4.“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A．2（a＋1）B．2（a－1）C．2a＋1 D．2a－1考点：列代数式。

整式的运算基础练习题

整式的运算基础练习题整式的运算是数学中的一个重要分支，它涉及到各种基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法等。

下面是一些关于整式运算的基础练习题，可以帮助大家巩固和加深对整式运算的理解。

1、单项式的加法1)计算：2x + 3x = __x2)计算：5a - 2a = __a答案：(1)5x；(2)3a2、多项式的加法1)计算：2x - 3x + 4x = __x2)计算：5a + 2b + 3a = __a + __b答案：(1)3x；(2)8a；2b3、单项式的乘法1)计算：2x × 3x = __x²2)计算：5a × 4b = __ab²答案：(1)6x2(2)20ab24、多项式的乘法1)计算：(2x + 3y) × (x - y) = __x² - __xy + __y²2)计算：(3a - 2b) × (4a + 5b) = __a×__b² + __a×__b - __a ×__b² - __a×__b答案：(1)x2xy+3y2(2)12a×4b+5a×2b−3a×5b−2a×4b即48ab+10ab−15ab−8ab，最终结果为45ab。

整式的运算测试题一、选择题1、下列哪个选项是整式？（）A. 2/3B. 4x/3yC. x + 2yD. √22、下列哪个选项是整式的乘法？（）A. 3(x + y)B. 4x^2yC. (x + 2y)(x - 2y)D. x + 2y = 03、下列哪个选项是整式的除法？（）A. (x + y)/2B. (x + 2y)(x - 2y)C. x \div 2yD. 2x^2 - x = y二、填空题1、如果 a和 b是整数，那么 a + b的值是____。

2、如果 x和 y是整数，那么 x - y的值是____。

《单项式和多项式》专项练习

《单项式和多项式》专项练习一、基本练习：1、单项式: 由____与____的积组成的代数式。

单独的一个___或_____也是单项式。

2、练习:判断下列各代数式哪些是单项式(1) x3 (2)abc; (3) (4)a+b+c (5)y (6)-3a2b (7)-5 。

3、单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。

如x3，π,ab，，-m它们都是单项式，系数分别为______4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。

次数只与字母指数有关。

如x3，ab，，-m,它们都是单项式，次数分别为__________________。

5、判断下列代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

-m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1二、巩固练习!1、单项式-a2b3c（）A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是62、判断下列代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由；如是,请指出它的系数和次数。

-3， a2b，， a2-b2 ， 2x2+3x+5 πR23、制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )A.不变 (1+5%)2 C.a(1+5%)(1－5%) (1－5%)24、（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_________.（2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_____元.5、某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.？6、如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高___米.三、多项式1、_____________叫做多项式，_________________叫做多项式的项，_________叫做常数项.2、一个多项式含有几项，就叫几项式；______________叫做多项式的次数．3、指出下列多项式的项和次数：（1）（2）4、指出下列多项式是几次几项式:（1）（2）[ 5、__________________________统称整式。

初中数学单项式多项式整式加减综合练习题(附答案)

初中数学单项式多项式整式加减综合练习题一、单选题1.若长方形的周长为4m ，一边长为m n -，则另一边长为( )A.3m n +B.22m n +C.m n +D.2m n + 2.若5x y -=-，则()315y x --的值为( ). A.3- B.3 C.2- D.23.下列各组中是同类项的是( )A.23x y 与22xyB.413x y 与412yxC.2a -与0D.231π2a bc 与233a cb - 4.若单项式33m n x y -与单项式23n n x y 的和是6m n n x y -，则( )A.9m ≠B.3n ≠C.9m =，3n ≠D.9m =，3n = 5.如果整式252n x x --+是关于x 的三次三项式，那么n 等于( )A.3B.4C.5D.66.下列说法正确的是( ) A.17a+是多项式 B.22243562x x y y ---是四次四项式C.61x -的项数和次数都是6D.3a b +不是多项式 7.多项式221x x -+的各项分别是( )A. 2,2,1x x +B.2,2,1x x -+C. 2,2,1x x --D.2,2,1x x ---8.有理数a b ,在数轴上的位置如图，则2a b a b +--化简后为( )A.63a -B.2a b --C.2a b +D.a b --9.下列运算正确的是( )A.()23161x x --=--B.()23161x x --=-+C.()23162x x --=--D.()23162x x --=-+10.下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是( )A.341553x y --B.2453m n - C.325118x y x D.2216a b +- 11.在多项式323238143x y x y xy --++中，最高次项为( )A.323x yB.323x y -C.328x yD.328x y -12.关于x 的多项式232x x -+的二次项系数、一次项系数和常数项分别为( )A.3，2，1B.3-，2，0C.3-，2，1D.3，2，0二、解答题13.指出下列多项式的项、项数、次数. (1)21212a ab -+. (2)22231122m m n mn ---. (3)2312xy x y --(4)223330.5x y xy x y --.14.已知549a x y ++和317b x y +-是同类项，求式子43433642b a b b ba --+的值.15.若代数式22269a kab b ab ++-+中不含ab 项，求k 的值.16.若代数式2231a a ++的值为5，求代数式2468a a ++的值.17.已知多项式212254531m x y x y x y +--.(1)求多项式中各项的系数和次数.(2)若该多项式是八次三项式，求m 的值.三、填空题18.若代数式13m n a b -与369a b -的和是单项式，则m n += 。

整式2-单项式和多项式以及习题大全

整式【整式】整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式整式1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.➢ 单项式与多项式的分辨【基础练习】1. 代数式5.0-、2xy -、1322+-x x 、a -、1x、0中，单项式共有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2. 下列各式：2222111,1,25,,,2522x y a b x a ab b x -----+中单项式的个数有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3. 在代数式22513,2,,5,,02x x x y a xπ--中，单项式的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44. 下列代数式中属于单项式的是（） A ．85xy + B ．3x C ．312y + D ．π 5. 在代数式2222,,3,1,,23xy x x ab x x x -+--+中，是单项式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6. 在式子中单项式的个数为（）A ．2B ．4C ．3D ．5 7. 在式子212,,,0,3,22x yx ab a b x ++中，单项式的个数有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8. 在代数式2222,3,2,,23m m b n π---中，单项式的个数为（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个9. 下列式子222222,32,,4,,,22a b x yz ab c a b xy y m x π++---，其中是多项式的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 10. 下列各式中是多项式的是（） A ．12-B ．x y +C ．3abD ．22a b -11. 下列代数式中的多项式共有（）个22231,,0.5,,,,,535n m x a abxy ax bx c a b x y ---++-. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12. 代数式：221()x y π+是（）A ．是单项式B ．是多项式C ．既不是单项式，也不是多项式D ．无法确定【培优练习】13. 判断下列各代数式是否是单项式。

七年级数学整式加减单项式多项式练习题(附答案)

七年级数学整式加减单项式多项式练习题(附答案)七年级数学整式加减单项式多项式练题一、单选题1.多项式$x^2-2x+1$的各项分别是(。

)A.$x^2,2x,+1$B.$x^2,-2x,+1$C.$-x^2,2x,-1$D.$-x^2,-2x,-1$2.下列各式是四次单项式的是(。

)A.$-13b^2$B.$-8\pi pq^2$C.$mnkt\pi ab^2c^2$D.$6$3.下列单项式中，书写格式规范的是(。

)A.$-\frac{1}{\pi}kt$B.$\frac{2}{19}x$C.$a^3\timesc^6\times 8$ D.$\frac{x}{y^2}$4.下列说法正确的是(。

)A.$b$的指数是$0$B.$-3$是一次单项式C.$m$没有系数D.$8$是单项式5.有下列各式:$2+x^2,x+1,xy^2,3x^2+2x-1,abc,1-2y$，其中多项式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.下列选项中，去括号正确的是(。

)A.$a+(b-1)=a-b-1$B.$a+(b-1)=a+b+1$C.$a-(b-1)=a-b+1$ D.$a-(b-1)=a-b-1$7.其中多项式有（）$2x(x-y)$8.计算$1\div\frac{-3}{5}$时，除法变为乘法正确的是(。

)A.$1\times\frac{-3}{5}$ B.$1\times\frac{19}{5}$ C.$1\times\frac{5}{19}$ D.$1\ti mes\frac{-5}{19}$9.有理数$m,n$在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A.$m>0,n>0$ B.$m>0,n0$ D.$m<0,n<0$10.下列说法中正确的有（）1）$2$是整数；2）$-2$是负分数；3）$8.96$不是正数；4）自然数一定是正数；5）负数一定是有理数A.1个B.2个C.3个D.4个11.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是(。

单项式与多项式测试题

单项式与多项式测试题七年级（）班姓名：评价：一、选择题（每小题6分，共36分）：1、下列说法正确的是（）。

A . x 的指数是0 B. x 的系数是0C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 232、代数式a 2、－xyz 、24ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是（）。

A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列语句正确的是（）。

A ．中一次项系数为－2 B ．是二次二项式 C ．是四次三项式 D ．是五次三项式4、下列说法正确的是（）。

A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．是五次三项式5、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn （）。

A 10B -10C 15D -156、25ab π-的系数是（）。

A -5B π5-C 3D 4二、填空题（每小题6分，共54分）：1、单项式23-xy 2z 的系数是__________，次数是__________。

22222112,,,10,61,,,25,37a b x y x xy m n x x x x x ++-+--+2、单项式2237xy π-的系数是，次数是。

3、多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式。

4、在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有个。

5、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式。

6、多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是。

7、如果5222+---x x x p 是关于x 的五次四项式，那么p= 。

8、若23m n -=-，则2m －4n －5的值为________________。

整式基本概念讲解与练习及单元测试题

整式基本概念讲解与练习一．单项式：数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式。

练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ； (2)a bc； (3)b2； (4)－5a b2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。

单项式系数和次数：单项式系数：单项式中的数字因数单项式次数：单项式中的各字母指数之和判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

练习：1、判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数①x＋1；② ；③πr2；④－a2b。

2、下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－a b3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥ πr2h的系数是 1二、多项式：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.例如，多项式有三项，它们是，－2x，5。

其中5是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式是一个二次三项式。

练习：1、指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。

2、指出下列多项式是几次几项式。

(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。

3、判断：①多项式a3－a2ｂ＋a b2－b3的项为a3、a2ｂ、a b2、b3，次数为12；②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

4、已知代数式3x n－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

三、多项式的升(降)幂排列：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。

练习：1、把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列2、把多项式a3－b3－3a2b＋3a b2重新排列。

单项式和多项式

《单项式》专项训练1一．选择题（共10小题）1．下列各整式中，次数为3次的单项式是（）A．xy2B．xy3C．x+y2 D．x+y32．单项式4xy2z3的次数是（）A．3 B．4 C．5 D．63．如果单项式3a n b2c是5次单项式，那么n=（）A．2 B．3 C．4 D．54．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（）A．B．C．D．5．下列代数式中，是4次单项式的为（）A．4abc B．﹣2πx2y C．xyz2D．x4+y4+z46．单项式﹣的次数是（）A．﹣23B．﹣ C．6 D．37．单项式﹣4ab2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．3 D．28．单项式的系数是（）A．B．πC．2 D．9．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是310．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2016个式子是（）A．B．C．D．二．填空题（共18小题）11．x2y是次单项式．12．有一列式子，按一定规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26，…．（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是；（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）．13．单项式7πa2b3的次数是．14．单项式的系数为，次数为．15．若单项式﹣8x3m+n y的次数为5，若m，n均为正整数，则m﹣n的值为．16．单项式的次数是．17．若代数式6a m b4是六次单项式．则m=．18．单项式﹣的系数是，次数是．19．单项式的系数是．20．单项式的系数是，次数是．21．在代数式中：、﹣3xy3、4ab、1、3x2﹣4、n、，单项式的个数有个．22．一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5．…，按此规律排列，则第9个单项式是．23．﹣的系数是．24．若单项式xy2m﹣1与单项式﹣52x2y2的次数相同，则m=．25．已知|a+1|+（b﹣2）2=0，则单项式﹣x a+2by b﹣a的次数是．26．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值等于．27．请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式．28．在代数式a+x+1，5，2a中，单项式有个；其中次数为2的单项式是；系数为1的单项式是．三．解答题（共2小题）29．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．30．已知|a+2|+（b﹣3）2=0，那么单项式﹣x a+b y b﹣a的次数是多少？《多项式》专项训练1一．选择题（共11小题）1．在下列式子ab，，ab2+b+1，，x2+x3﹣6中，多项式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A．x2﹣2x+1 B．2x3+1 C．x2﹣2x D．x3﹣2x2+13．多项式1+2xy﹣3xy2的次数为（）A．1 B．2 C．3 D．54．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣45．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，则（）A．m=﹣5，n=﹣1 B．m=5，n=1 C．m=﹣5，n=1 D．m=5，n=﹣16．给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④7．代数式3x2y﹣4x3y2﹣5xy3﹣1按x的升幂排列，正确的是（）A．﹣4x3y2+3x2y﹣5xy3﹣1 B．﹣5xy3+3x2y﹣4x3y2﹣1C．﹣1+3x2y﹣4x3y2﹣5xy3D．﹣1﹣5xy3+3x2y﹣4x3y28．代数式：，﹣4x，﹣，π，，x+，0，，a2﹣b2中，单项式和多项式分别有（）A．5个，1个B．5个，2个C．4个，1个D．4个，2个9．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 C．单项式m的次数是1，没有系数D．多项式2x2+xy2+3二次三项式10．下列说法正确的是（）A．单项式3ab的次数是1 B．单项式的系数是2 C．3a﹣2a2b+2ab 是三次三项式D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项11．下列结论正确的是（）A．xyz的系数为0 B．3x2﹣x+1 中一次项系数为﹣1C．a2b3c的次数为5 D．a2﹣33是一个三次二项式二．填空题（共19小题）12．代数式ab﹣πxy﹣x3的次数是，其中﹣πxy项的系数是．13．多项式x2﹣4x﹣8是次项式．14．单项式﹣的系数是，多项式xy+x3﹣1是次多项式．15．多项式3x2+9x﹣1是次项式．16．已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为．17．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．18．多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是．19．单项式﹣的系数是，次数是；多项式的次数．20．已知多项式2mx m+2+4x﹣7是关于x的三次多项式，则m=．21．已知多项式（3﹣b）x5+x a+x﹣6是关于x的二次三项式，则a2﹣b2的值为．22．若多项式3x2+kx﹣2x+1（k为常数）中不含有x的一次项，则k=．23．代数式2x﹣4y﹣3中，y的系数是，常数项是．24．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次项的系数是．25．如果52x2y n+（m﹣3）x5是关于x，y的六次二项式，则m、n应满足条件．26．多项式﹣的次数是，最高项的系数为．27．多项式x2﹣3mxy﹣6y2+12xy﹣9合并后不含xy项，则m=．28．多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m=．29．把多项式3x2﹣5﹣2x+x3按x的降幂排列是．30．多项式x4﹣x2﹣x﹣1的次数、项数、常数项分别为．《多项式》专项训练1一．选择题（共11小题）1．B；2．B；3．C；4．C；5．C；6．C；7．D；8．D；9．B；10．C；11．B；二．填空题（共19小题）12．3；π；13．二；三；14．﹣；3；15．二；三；16．﹣2；17．2；18．﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3；19．；3；4；20．1；21．﹣5；22．2；23．﹣4；﹣3；24．﹣7；25．n=4，m≠3；26．4；；27．4；28．﹣2；29．x3+3x2﹣2x﹣5；30．4，4，﹣1；《单项式》专项训练1参考答案一．选择题（共10小题）1．A；2．D；3．A；4．C；5．C；6．D；7．B；8．D；9．D；10．C；二．填空题（共18小题）11．3；12．﹣27；；13．5；14．；3；15．0；16．3；17．2；18．﹣；3；19．﹣；20．；2；21．5；22．﹣17x10；23．﹣；24．2；25．4；26．﹣2；27．﹣2m2n；28．4；ab；a；三．解答题（共2小题）29．；30．；。

整式单元测试题(含分析答案)

试卷第1页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………初中数学第二章整式单元测试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题）1．如果单项式2a n b 2c 是六次单项式，那么n=（） A ．6B ．5C ．4D ．32．有下列说法：（1）单项式x 的系数、次数都是0；（2）多项式﹣3x 2+x ﹣1的系数是﹣3，它是三次二项式；（3）单项式﹣34x 2y 与πr 6都是七次单项式；（4）单项式﹣和﹣πa 2b 的系数分别是﹣4和﹣；（5）是二次单项式；（6）2a +与3π+都是整式，其中正确的说法有（）A ．0个B ．1个C ．3个D ．4个 3．下列所列式子错误的是（） A ．x 的3倍与y 的2倍的差：3x ﹣2y B ．x 除以2的商与5的和的立方：C ．三个数a 、b 、c 的积的10倍再减去10：10abc ﹣10D ．x 与y 平方和的倒数：4．某商品的原价为每件x 元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A ．（25%x +10）元B ．[（1﹣25%）x +10]元C ．25%（x +10）元D ．（1﹣25%）（x +10）元试卷第2页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5．若A 是五次多项式，B 也是五次多项式，则A +B 的次数是（） A ．十次B ．五次C ．不高于五次D ．不能确定6．在矩形ABCD 内，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2．当AD ﹣AB=2时，S 2﹣S 1的值为（）A ．2aB ．2bC ．2a ﹣2bD ．﹣2b7．若关于x 、y 的多项式2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7的值与x 的取值无关，则m +n=（）A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．68．一组按规律排列的多项式：a +b ，a 2﹣b 3，a 3+b 5，a 4﹣b 7，…，其中第10个式子是（）A ．a 10+b 19B ．a 10﹣b 19C ．a 10﹣b 17D ．a 10﹣b 219．若a 2+2ab=﹣10，b 2+2ab=16，则多项式a 2+4ab +b 2与a 2﹣b 2的值分别为（）A ．6，26B ．﹣6，26C ．6，﹣26D ．﹣6，﹣2610．甲、乙两个水桶中装有重量相等的水，先把甲桶的水倒三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出）．最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（） A ．甲＞乙 B ．甲=乙 C ．甲＜乙D ．不能确定，与桶中原有水的重量有关试卷第3页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共5小题） 11．代数式﹣+4x ﹣3的二次项系数是12．若单项式2a x +1b 与﹣3a 3b y +4是同类项，则x y = ． 13．若单项式与﹣2x b y 3的和仍为单项式，则其和为．14．若多项式A 满足A +（2a 2﹣b 2）=3a 2﹣2b 2，则A= ．15．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a |+|c ﹣b |﹣|a +b ﹣c |= ．评卷人得分三．解答题（共8小题） 16．化简：（1）（2a ﹣b ）﹣（2b ﹣3a ）﹣2（a ﹣2b ）（2）2x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣x 2]试卷第4页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………17．化简并求值：3（x 2﹣2xy ）﹣[（﹣2xy +y 2）+（x 2﹣2y 2）]，其中x 、y 的位置如图所示．18．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a 2+4ab +4b 2）=a 2﹣4b 2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2，b=时，求所捂的多项式的值19．已知：多项式A=2x 2﹣xy ，B=x 2+xy ﹣6，求：（1）4A ﹣B ；（2）当x=1，y=﹣2时，4A ﹣B 的值．试卷第5页，总6页20．大刚计算“一个整式A 减去2ab ﹣3bc +4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc +ac ﹣2ab ．请你帮他求出正确答案．21．小明在依次测验中计算一个多项式M 加上5ab ﹣3bc +2ac 时，不小心看成减去：5ab ﹣3bc +2ac ，结果计算出错误答案为2ab +6bc ﹣4ac ．（1）求多项式M ；（2）试求出原题目的正确答案．22．某天深圳开往北京（西）的列出上原载客（3a ﹣b ）人，当车行驶到南昌时，下去了一半客人，又上来了若干人，此时车上共有客人（8a ﹣5b ）人，问上车的乘客是多少人？当a=200，b=60时，上车的乘客是多少人？试卷第6页，总6页23．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a 元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？初中数学第二章整式单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果单项式2a n b 2c是六次单项式，那么n=（）A．6 B ．5 C．4 D．3【分析】直接利用单项式的次数求法得出n的值．【解答】解：∵单项式2a n b2c是六次单项式，∴n+2+1=6，解得：n=3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数求法是解题关键．2．有下列说法：（1）单项式x的系数、次数都是0；（2）多项式﹣3x2+x﹣1的系数是﹣3，它是三次二项式；（3）单项式﹣34x2y与πr6都是七次单项式；（4）单项式﹣和﹣πa2b 的系数分别是﹣4和﹣；（5）是二次单项式；（6）2a +与3π+都是整式，其中正确的说法有（）A．0个 B．1个 C．3个 D．4个【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解：根据单项式和多项式的概念可知，单项式的系数是字母前的数字，次数是字母的指数和；多项式是若干个单项式的和．故（1），（2），（3）（4）（5）（6）都错．其中（2）多项式﹣3x2+x﹣1不能说多项式的系数，它是2次3项式；（3）单项式﹣34x2y是3次单项式πr6是6次单项式；（4）单项式﹣和﹣πa2b的系数分别是﹣和﹣π；（5）是多项式；（6）2a+是整式，3π+是分式．故选：A．1【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．3．下列所列式子错误的是（）A．x的3倍与y的2倍的差：3x﹣2yB．x除以2的商与5的和的立方：C．三个数a、b、c的积的10倍再减去10：10abc﹣10D．x与y平方和的倒数：【分析】根据题意结合选项分别列出代数式，选出错误的选项即可．【解答】解：A、x的3倍与y的2倍的差：3x﹣2y ，该式正确，故本选项错误；B、x除以2的商与5的和的立方：，该式正确，故本选项错误；C、三个数a、b、c的积的10倍再减去10：10abc﹣10，该式正确，故本选项错误；D、x与y平方和的倒数：，原式错误，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．4．某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A．（25%x+10）元B．[（1﹣25%）x+10]元C．25%（x+10）元D．（1﹣25%）（x+10）元【分析】根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，2现在的单价是：（x+10）（1﹣25%），故选：D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A+B的次数是（）A．十次B．五次C．不高于五次D．不能确定【分析】几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数．【解答】解：A是五次多项式，B也是五次多项式，∵几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，故A+B的次数不高于五次．故选：C．【点评】本题考查多项式的知识，难度不大，掌握多项式相加的特点是关键．6．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b【专题】11：计算题．【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．【解答】解：S1=（AB﹣a）•a+（CD﹣b）（AD﹣a）=（AB﹣a）•a+（AB﹣b）（AD﹣a），S2=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），∴S2﹣S1=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）•a﹣（AB﹣b）（AD ﹣a）=（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）=b•AD﹣ab﹣b•AB+ab=b （AD﹣AB）=2b．故选：B．3【点评】本题考查了整式的混合运算：整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．7．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6【专题】1：常规题型．【分析】首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案．【解答】解：2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7=（2﹣2n）x2+（m+5）x+4y+7，∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，∴2﹣2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=﹣5，则m+n=﹣5+1=﹣4．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．8．一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（）A．a10+b19B．a10﹣b19C．a10﹣b17D．a10﹣b21【专题】2A：规律型．【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【解答】解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，…，a n，第二项依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到a n+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b19．故选：B．【点评】本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出4各单项式的规律是解决这类问题的关键．9．若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（）A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26【分析】将多项式合理变形即可，a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）；a2﹣b2=（a2+2ab）﹣（b2+2ab）．【解答】解：∵a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），=﹣10+16，=6；∴a2﹣b2=（a2+2ab）﹣（b2+2ab），=﹣10﹣16，=﹣26．故选：C．【点评】解答本题的关键是合理的将多项式进行变形，与已知相结合．10．甲、乙两个水桶中装有重量相等的水，先把甲桶的水倒三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出）．最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（）A．甲＞乙B．甲=乙C．甲＜乙D．不能确定，与桶中原有水的重量有关【分析】设甲、乙两个水桶中水的重量是a，甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水=（1+）a，甲桶为（1﹣）a，把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1﹣）a+（1+）a×，乙桶有水=（1+）a×（1﹣），再比较出其大小即可．【解答】解：设甲、乙两个水桶中水的重量是a，∵甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水=（1+）a，甲桶为（1﹣）a，∴把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1﹣）a+（1+）a×=a+a=a；乙桶有水=（1+）a×（1﹣）=a，∴甲=乙．故选：B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．二．填空题（共5小题）11．代数式﹣+4x﹣3的二次项系数是﹣【专题】1：常规题型．【分析】直接利用多项式中各项系数确定方法分析得出答案．【解答】解：代数式﹣+4x﹣3的二次项系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．12．若单项式2a x+1b与﹣3a3b y+4是同类项，则x y=．【专题】512：整式．【分析】依据同类项的相同字母指数相同列方程求解即可．【解答】解：单项式2a x+1b与﹣3a3b y+4是同类项，∴x+1=3，y+4=1，∴x=2，y=﹣3．∴x y=2﹣3=．故答案为：．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．13．若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则其和为．【分析】若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则它们是同类项．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．根据同类项的定义中相同字母的指数也相同求出a和b的值．【解答】解：若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义得a=3，b=2，则其和为﹣x2y3．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．若多项式A满足A+（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2，则A=a2﹣b2．【分析】此题涉及整式的加减运算，解答时只要用和减去加数即可得出A的结果．【解答】解：A=3a2﹣2b2﹣（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2﹣2a2+b2=a2﹣b2．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前是负号，括号里的各项要变号；合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．15．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=0．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，∴a＜0，c﹣b＞0，a+b﹣c＜0，∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+（c﹣b）+（a+b﹣c）=﹣a+c﹣b+a+b﹣c=0．故答案为0．【点评】本题考查的是整式的加减及绝对值的性质，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三．解答题（共8小题）16．化简：（1）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）（2）2x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣x2]【专题】1：常规题型．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2a﹣b﹣2b+3a﹣2a+4b=3a+b（2）原式=2x2﹣[7x﹣4x+3﹣x2]=2x2﹣[3x+3﹣x2]=2x2﹣3x﹣3+x2=3x2﹣3x﹣3【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17．化简并求值：3（x2﹣2xy）﹣[（﹣2xy+y2）+（x2﹣2y2）]，其中x、y的位置如图所示．【专题】1：常规题型．【分析】根据数轴可知x与y的值，然后根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由数轴可知：x=2，y=﹣1，原式=3x2﹣6xy﹣（﹣2xy+y2+x2﹣2y2）=3x2﹣6xy+2xy﹣y2﹣x2+2y2=2x2+y2﹣4xy=8+1+8=17【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2，b=时，求所捂的多项式的值【专题】1：常规题型．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）将a与b的值代入（1）的多项式即可求出答案．【解答】解：（1）所捂多项式=（a2+4ab+4b2）+a2﹣4b2=2a2+4ab（2）当a=﹣2，b=时，所捂多项式=2×4+4×（﹣2）×=8+（﹣4）=4【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．【专题】1：常规题型．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．【专题】1：常规题型．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：A+（2ab﹣3bc+4ac）=2bc+ac﹣2ab，A=2bc+ac﹣2ab﹣（2ab﹣3bc+4ac）=2bc+ac﹣2ab﹣2ab+3bc﹣4ac=5bc﹣3ac﹣4ab∴A﹣（2ab﹣3bc+4ac）=5bc﹣3ac﹣4ab﹣2ab+3bc﹣4ac=8bc﹣7ac﹣6ab【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．小明在依次测验中计算一个多项式M加上5ab﹣3bc+2ac时，不小心看成减去：5ab﹣3bc+2ac，结果计算出错误答案为2ab+6bc﹣4ac．（1）求多项式M；（2）试求出原题目的正确答案．【专题】11：计算题；512：整式．【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）列出正确的关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）依题意得：M﹣（5ab﹣3bc+2ac）=2ab+6bc﹣4ac，∴M=2ab+6bc﹣4ac+（5ab﹣3bc+2ac）=7ab+3bc﹣2ac，∴多项式M为7ab+3bc﹣2ac；（2）M+（5ab﹣3bc+2ac）=（7ab+3bc﹣2ac）+（5ab﹣3bc+2ac）=12ab，∴原题目的正确答案为12ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．某天深圳开往北京（西）的列出上原载客（3a﹣b）人，当车行驶到南昌时，下去了一半客人，又上来了若干人，此时车上共有客人（8a﹣5b）人，问上车的乘客是多少人？当a=200，b=60时，上车的乘客是多少人？【专题】11：计算题；512：整式．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：（8a﹣5b）﹣（3a﹣b）=8a﹣5b﹣a+b=（a ﹣b）人，当a=200，b=60时，原式=1300﹣270=1030（人）．【点评】此题考查了整式的加减，列代数式，以及代数式求值，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解本题的关键．23．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？【专题】12：应用题．【分析】此题首先要设出原来各自的成本，再根据题意表示售价，最后比较总售价和总进价，进行判断．【解答】解：设第一件上衣的成本为x元，第二件的成本为y元．则a=x（1+25%）；a=y（1﹣25%）．∴，．∴，故该商贩在这次买卖中赔了．赔了元．【点评】注意无论是赔，还是赚，其基数都是原来的进价．。

中考试题专题03整式、单项式、多项式和同类项-微研究之必考概念(原卷版).docx

学易初中数学微精品团队：整式、单项式、多项式和同类项的概念下列各式是单项式的是（）A ．x mB ． 2n m +C ．π2 D ．3a+6b在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A ．xy 2B ．x 3+y 3C ．x 3yD ．3xy1、（2013•佛山）多项式1+2xy-3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（）A ．3，-3B ．2，-3C ．5，-3D ．2，32、（2013•德宏州）-4a 2b 的次数是（）A ．3B ．2C ．4D ．-43、（2013•岳阳）单项式-5x 2y 的系数是。

4、（2013•济宁）如果整式x 2-n -5x+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（）A ．3B ．4C ．5D ．6（2013•凉山州）如果单项式31y xa +-与 221x yb 是同类项，那么a 、b 的值分别为（） A ．a=2，b=3 B ．a=1，b=2 C ．a=1，b=3D ．a=2，b=2（2013•苏州）计算2232x x +-的结果为（）A ．-52xB ．52xC ．-2xD ．2x1、（2013•晋江市）计算：2a 2+3a 2=2、（2013•梧州）化简：a+a=（）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a3、（2013•丽水）化简-2a+3a 的结果是（）A ．-aB ．aC ．5aD ．-5a（2014中考模拟题作者原创题目）1、（2014原创）下列说法正确的是（）A ．0不是单项式B ．y -的次数是0C ．ab π3的系数是3 D ．21-x 是多项式 2、（2014原创）下列说法正确的是（）A ．2a 的系数是2 B ．单项式c 的系数为1，次数为0 C ．xy+x-1是二次三项式 D ．222xyz 的次数是63、（2014原创）多项式5a 2-6ab+3ab-3a 2+6ab-5-2a 2-3ba 的值（）A ．只与b 有关B ．只与a 有关C ．与字母a ，b 都无关D ．与字母a ，b 都有关4、（2014原创）化简：=--x x 。

单项式和多项式专项练习习题集

单项式和多项式【1 】一.根本演习：1.单项式: 由____与____的积构成的代数式.单独的一个___或_____也是单项式.2.演习:断定下列各代数式哪些是单项式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 .3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包含数字符号)部分.如x3,π,ab,2.6h,-m它们都是单项式,系数分离为______4.单项式次数：一个单项式中,______的指数的和叫这个单项式的次数.只与字母指数有关.如x3,ab,2.6h,-m, 它们都是单项式,次数分离为______分离叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式.5.断定下列代数式是否是单项式.如不是,请解释来由;如是,请指出它的系数和次数.-mmn π a+3 b - a πx+ y 5x+16.请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x.y; （2）此单项式的次数是5;二.巩固演习1.单项式-a2b3c（）52．断定下列代数式是否是单项式.如不是,请解释来由;如是,请指出它的系数和次数.-3, a2b, , a2-b2 , 2x2+3x+5 πR23.制作一种产品,本来每件成本a元,先提价5%,后降价5%,则此时该产品的成本价为( )A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1－5%)D.a(1－5%)24.（1）若长方形的长与宽分离为 a.b,则长方形的面积为_________.（2）若某班有男生x人,每人捐钱21元,则一共捐钱__________元.（3）某次旅游分甲.乙两组,已知甲组有a名队员,平均门票m元,乙组有b名队员,平均门票n元,则一共要付门票_____元.5.某公司人员,月工资a 元,增长10%后达到_____元.6.假如一个两位数,十位上数字为x,个位上数字为y,则这个两位数为_____.7.有一棵树苗,刚栽下去时,树高2米,今后每年长,则n 年后树高___米_ 三.多项式1.______________叫做多项式2.____________________________叫做多项式的项3._________叫做常数项4.一个多项式含有几项,就叫几项式．______________多项式的次数．5.指出下列多项式的项和次数：（1）;（2）．6.指出下列多项式是几回几项式:（1）;（2）7.__________________________统称整式随堂测试：1.断定（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3.a2ｂ.ab2.b3,次数为12;（）（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4,常数项为1.（） 2.指出下列多项式的项和次数（1）3x －1＋3x2; （2）4x3＋2x －2y2. 3.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?1,14.3,0,1,,,43,5,32+---m x y x a z xy a xy4.多项式x xy m y x m 3)2(52--- 假如的次数为4次,则m 为____,假如多项式只有二项,则m 为___. 5.一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为４,一次项系数为１,常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．8 已知n 是天然数,多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式,那么n 可所以哪些数7.多项式24532232--+-ab b a b a 共有____项,多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______ 8.温度由tc0降低5c0后是c09.买一个篮球须要x 元,买一个排球须要y 元买一个足球须要z 元,买3个篮球.5个排球.2个足球共须要元.同类项 1一.温习：1.下列代数式中,哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．,,,2,,,,2．下面各项式中,哪些项可以归为一类？3x 2y , －4xy 2, －3 , 5x 2y, 2xy 2, 53．同类顶界说：（1）所含字母______.(2) 雷同的字母的________也雷同. 4.断定下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy 与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （） (5) x3与53 ( ) 5．说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)－4x 2y.4xy 2(2)a 2b 2.－a 2b 2(4)43.a 3 (5)a 2.a 2(6)2πx.4x二.典范例题：例1.已知：23x3my3 与-1 x6yn+1 是同类项,求 m.n 的值 . 演习：填空：1.假如2a2bn+1与-4amb3是同类项,求 m.n 的值 . 2．若单项式22mx y 与313n x y -是同类项,求m n +的值. 3．已知x my 2与－3x 3y n是同类项,则m=,n= ．三.归并同类项：1.归并同类项轨则：归并同类项后,所得项的系数是归并前各同类项的系数的_____,且字母部分________.2.留意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于_______ ;（2）多项式中只有_______项才干归并,不是________不克不及归并.（3）平日我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的次序分列, 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2. 例2：归并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) = (交流律) = (联合律) = (分派律)=演习.1.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;2.在6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是____; 3.归并下列各式的同类项：(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2. (3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x (4) 3x-8x-9x(5) 5a2+2ab-4a2-4ab(6) 2x-7y-5x+11y-1 例4：（1）求多项式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值,个中x= 5. （2）求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值,个中a=-1 ,b=2,c=-3. 演习：2.求多项式2x 2－5x+x 2+4x －3x 2-2的值,个中x=21; 三.巩固演习, 一.填空题1．“x 的平方与2的差”用代数式暗示为．2．单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___;当5,2a b ==-时,这个代数式的是.3．多项式34232-+x x 是次项式,常数项是． 4．单项式25x y .223x y .24xy -的和为．5．若32115k x y +与3873x y -是同类项,则k =． 6．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式,那么m ＝,n ＝．8．已知汽船在逆水中进步的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则这汽船在静水中航行的速度是千米/时.9．一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是． 10．若53<<a ,则_________35=-+-a a ．二.选择 1.下列说法准确的是（）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 232.代数式a2.－xyz.24ab .－x.b a .0.a2＋b2.－0.2中单项式的个数是（）A. 4B.5C.6D. 7 3.下列结论准确的是（）A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4.假如一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数（） A .都小于4 B .都等于4C. 都不大于4D. 都不小于4 5.下列各组式子是同类项的是（）A. 3x2y 与－3xy2B. 3xy 与－2yxC. 2x 与2x2D. 5xy 与5yz 6.与代数式1－y ＋y2－y3相等的式子是（）A . 1－（y ＋y2－y3）B . 1－（y －y2－y3）C . 1－（y －y2＋y3） D. 1－（－y ＋y2－y3） 7.下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn2 8.归并同类项准确的是（）A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5 一.选择题 1．鄙人列代数式：21ab,2b a +,ab2+b+1,x 3+y2,x3+ x2－3中,多项式有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m2－n2是（） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D五次二项式3．下列说法准确的是（） A ．3 x2―2x+5的项是3x2,2x,5B ．3x －3y与2 x2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法准确的是（） A ．整式abc 没有系数 B ．2x+3y +4z不是整式C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中,不是整式的是（）A.23x - B.745b a - C.xa 523+ D.－20056．下列多项式中,是二次多项式的是（）A.132+x B.23x C.3xy －1D.253-x7．x 减去y 的平方的差,用代数式暗示准确的是（） A.2)(y x - B.22y x - C.y x -2D.2y x -8．某同窗爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后连忙返回楼下.已知该楼梯长S 米,同窗上楼速度是a米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分.A.2ba + B.ba s +C.bs a s + D.bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( ) A.3abcB.2×3×4 C.41 10．下列代数式中整式有( )x 1, 2x+y, 31a2b, πy x -, xy 45, 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个D.7个11．下列整式中,单项式是( ) A.3a+1B.2x －y C.0.1D.21+x 12．下列各项式中,次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x2＋y ＋1 C ．x2y －xy2D ．x3－x2＋x －113．下列说法准确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x2y 的系数是31 14．在多项式x3－xy2＋25中,最高次项是( )A ．x3B ．x3,xy2 C ．x3,－xy2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中,多项式的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分离是( )A ．－3,3B ．－21,3C ．－23,2D ．－23,3 17．已知：32y x m-与nxy 5是同类项,则代数式n m 2-的值是( )A.6-B.5-C.2-D.5 18．系数为－21且只含有x.y 的二次单项式,可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题1．当a ＝－1时,34a ＝;2．单项式：3234y x -的系数是,次数是; 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式; 4．220053xy 是次单项式;5．y x 342-的一次项系数是,常数项是;6．_____和_____统称整式. 7．单项式21xy2z 是_____次单项式. 8．多项式a2－21ab2－b2有_____项,个中－21ab2的次数是.8．比m 的一半还少4的数是;9．b 的311倍的相反数是;10．设某数为x,10减去某数的2倍的差是;11．当x ＝2,y ＝－1时,代数式||||x xy -的值是;12．把代数式2a2b2c 和a3b2的雷同点填在横线上：（1）都是式;（2）都是次． 13．多项式x3y2－2xy2－43xy－9是___次___项式,个中最高次项的系数是,二次项是,常数项是．2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m =.15．多项式x2y ＋xy －xy2－53中的三次项是____________．16．当a=____________时,整式x2＋a －1是单项式．17．当x ＝－3时,多项式－x3＋x2－1的值等于____________．18．假如整式(m －2n)x2ym+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则m+n 19．一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________． 20．系数是－3,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个,分离是．三.盘算下列各多项式的值：1．x5－y3＋4x2y －4x ＋5,个中x ＝－1,y ＝－2;2．x3－x ＋1－x2,个中x ＝－3; 四.解答题1．若21|2x －1|＋31|y －4|＝0,试求多项式1－xy －x2y 的值．2．已知ABCD 是长方形,以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点,且AD=a. （1）用含a 的代数式暗示暗影部分面积;（2）当a ＝10cm 时,求暗影部分面积（π取3.14,保存两个有用数字）参考答案一．断定题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 二.选择题：BABDCCDDAB CBCCB DDBAB三.填空题： 1．－4; 2.34-,5 3.五,四 4.三 5.－3,0 6.单项式多项式 7.．四 8.三 3 9.21 23x2ya 522a π;3x －y2πx+21yx+1 10.二11.421-m 12.b 34- 13.10－2x 14.2n －1.2n ＋115.43224362x y x y x y -+--16.0 17.2 18.119.－8,2;20.单项式,5;21.5,4,1,－43xy,－9;22.4; 23．x2,π1 ,－3;21(x ＋y);x2,21(x ＋y),π1,－3 24．75,625．x2y －xy226．1 27．二二 28．35 29．10 30．不大于n 31．三－3xy3,－3x2y2,－3x3y32．1,－x2,xy,－y2,－xy3 四.列代数式：1.3235+a 2.22n m + 3.y x +1 4.b a y x +-2)(五.求代数式的值： 1.92.2133.37- 4.14 5.4六.盘算下列各多项式的值：1．8 2．－32 3．23 4．3 七.解答题：1．－2 （提醒：由2x －1＝0,y －4＝0,得x ＝21,y ＝4．所以当x ＝21,y ＝4时,1－xy －x2y ＝1－21×4－(21)2×4＝－2．） 2.（1）241a s π= （2）792cm 3.3整式（1）单项式◆随堂检测1.单项式－652yx 的系数是,次数是2.若3b ma n 是关于a .b 的五次单项式,且系数是3-,则=mn .3.代数式-0.5.-x2y.2x2-3x+1.-a .1x.0 中,单项式共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个FDC4.下列说法准确的是（）A.x 的系数是0B.a 与0都不是单项式C.y 的次数是0D.xyz 52是三次单项式 5.断定正误：（对的打√,错的打×）①两个单项式的和必定是一个常数（） ②单项式a 的次数和系数均为1（）③数与字母的和所构成的代数式是单项式（） ④单项式310⨯a 的次数是4（） ◆典例剖析例：试用尽可能多的办法对下列单项式进行分类：3a3x,bxy,5x2,-4b2y,a3,-b2x2,12axy2 解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x;三次式有bxy,-4b2y,a3;四次式有3a3x,•-b2x2,12axy2. （2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b2y,a3;x 的一次式有3a3x,bxy,12axy2;x 的二次式有5x2,-b2x2.（3）按系数的符号分：系数为正的有3a3x,bxy,5x2,a3,12axy2;系数为负的有-4b2y,-b2x2. （4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x2,a3;•含有两个字母的有3a3x,•-4b2y,-b2x2;含有三个字母的有bxy,12axy2. 评析：对单项式进行分类的症结在于选择一个适当的分类角度.如按单项式的次数.按式中某个字母的次数.按系数的符号.按含有字母的个数等等. ◆课下功课 ●拓展进步1.把代数式222a b c 和32a b 的配合点填鄙人列横线上,例如：都是代数式. ①都是式;②都是.2.写出一个系数为－1,含字母x .y 的五次单项式.3.假如52)2(4232+---+-x x q x x p 是关于x 的五次四项式,那么p+q= .4.若（4a －4）x2yb+1是关于x,y 的七次单项式,则方程ax －b=x －1的解为.5.下列说法中准确的是（）A.x -的次数为0B.x π-的系数为1-C.－5是一次单项式D.b a 25-的次数是3次6.若12--b y ax 是关于x,y 的一个单项式,且系数是722,次数是5,则a 和b 的值是若干？ 7.已知：12)2(+-m ba m 是关于a.b 的五次单项式,求下列代数式的值,并比较（1）.（2）两题成果：（1）122+-m m , （2）()21-m●体验中考1.（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ,12mn -,5,xy a ,23x y -,7y 中单项式有个. 2.（2009年江西南昌中考题改编）单项式23-xy2z 的系数是__________,次数是__________. 3.（2008年四川达州中考题改编）代数式2ab c -和222a y 的配合点是.4.（2009年山东烟台中考题改编）假如c b a n 12221--是六次单项式,则n 的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.5参考答案：◆随堂检测 1.65-,3 2.—6 3.C 4.D 5.①×;②√;③×;④× ◆课下功课●拓展进步1.①单项式;②5次2.23y x -3.94.x=13-a 5.D 6.4,722=-=b a 7.由题意可知：⎩⎨⎧=++≠5212m m ,解得4-=m .（1）122+-m m =1)4(2)4(2+-⨯--=25,（2）()21-m =()25142=--.（1）.（2）两题成果相等.●体验中考1.42.23-,4 3.都是单项式（答案不独一） 4.B 1. 多项式223431723x y x y x y -+--+是______次______项式,最高次项是____________________________________.2. 假如2|3|(24)0y x -+-=,那么2x y -的值是____________________.3. 去括号：(32)x y z ---+=_________________________.4. 当3a =-时,22(24)(51)a a a a -+---=_________________.5. 代数式2965x x --与21027x x --的差是__________________________.6. 若使多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+相加后不含二次项,则m=_____________.7. 3()4(2)a a b a b ---+-=__________________________.8. 已知代数式33mx nx ++,当3x =时,它的值为-7,则当3x =-时,它的值为_________.1. 假如1235m n y x +与623x y -是同类项,那么n=___________,m=_______________. 2. 若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式,则k=_______________________.3. 减去3x -等于2535x x --的多项式为_______________________.4. 若23m n -=-,则524m n --+的值为________________________.5. 三个持续偶数的和是120,则最大的偶数为_____________________.6. 22|3|3(1)0x y -+-=,则20092y x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭的值为_______________.7. 已知22A x xy y =++,22B xy x =--,则(1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________.1. 将代数式2322431111,,,,20,,,5,372222a a mn xy a x m n y k x ----+-+中是单项式的是_____________________________,是多项式的是_____________________________. 2. 多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式,则m=_______,n=_________. 3. 已知,ab 暗示的数在数轴上如图,那么||2||a b a b --++=___________0b a4. 若144n x y -与528m x y -的和是单项式,则mn =________________.5. 22(321)(235)a a a a -+-+-=________________________________.6. 当22,3x y =-=时,2211312()()2323x x y x y --+-+=____________________. 7. 一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对换,新数与原数的差为__________________________.1. 在代数式－2x2,ax,12x ,2x 3,1＋a,－b,3＋2a,x ＋y 2中单项式有________________________________,多项式有_____________________________________. 2. 332b a -的次数,系数是,23x π是次单项式. 3. 多项式1523432232----ab b a b a b a 的次数是,项数是,常数项为.4. 若m y x 22和35y x n -是同类项,则=m ,=n .5. 多项式x y y x y x 23251---按字母x 作升幂分列.6. )2(4)(2)(b a b a b a +-+++-归并同类项后为.7. 若b a x 13+-与b a 321是同类项,则=x 3. 8. 去括号=-+--+])22(2[422224b b a b a a .9. 若m m m z y x 21272--是一个七次单项式,则=m . 10. 一个多项式加上22-+-x x 得12-x ,这个多项式是.1. －ab2c53是__________次单项式,系数是__________． 2. 代数式－23mn,5x2y33,x －92,－ab2c3,0,a2＋3a －1中,单项式有__________个,多项式有__________个．3. （－2a2b ）－（－4ab2）－（－3a2b ）－2ab2＝____________________．4. 若x2－6x －2的2倍减去一个多项式得4x2－7x －5,则这个多项式是__________．5．ab 减去22b ab a +-等于 ( ).6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)归并同类项得( )7．已知x+y=3,则7-2x-2y 的值为;8．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1,那么这个多项式为 ;9．已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项,则5m+3n 的值是．10. 若长方形的长为2a ＋3b,宽为a ＋b,则其周长是（）A. 6a ＋8bB. 12a ＋16bC. 3a ＋8bD. 6a ＋4b 1.指出下列各式中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式？ 22222112,,,10,61,,,25,37a b x y x xy m n x x x x x ++-+--+ 单项式：_____________________________多项式：_____________________________整式：________________________________632211037a x y x y π+--与的次数雷同,则a=___________. 3.若(k-5)x|k-2|y3是关于x.y 的6次单项式,则k 的值是__________. 2221m ab x π-+-是一个四次三项式,那么m=_________ . 5.假如2xn+(m-1)x+1是关于x 的三次二项式,则n=_____,m=______. 6.当b=________时,式子2a+ab-5的值与a 无关.7.化简下列各式(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x);(2)―[―(―x+21)]―(x―1);(3)―3(21x2―2xy+y2)+ 21(2x2―xy―2y2).(4)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2);8.求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差,个中x=－2. 9.已知A=x2－5x,B=x2－10x+5,求A+2B 的值.10.已知232357,3A x x B x x x =--=+-,求[32()]A B A B ---. 11.已知x2－xy=60,xy －y2=40,求代数式x2－y2和x2－2xy+y2的值. 21(2)0a a b -++=,求222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--的值.。

七年级数学单项式多项式整式混合运算练习题(附答案)

七年级数学单项式多项式整式混合运算练习题一、单选题1.下列各式12mn -，m ，8，1a ，226x x ++，25x y -，24πx y +，1y 中，整式有( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.7个2.下列说法正确的是（） A.12不是单项式 B.b a 是单项式 C.x 的系数是0 D.322x y -是整式A.3个B.4个C.5个D.6个 4.下列式子22132,4,,5,07ab x x a ++-中,整式的个数是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 5.下列式子()22122,,,,023a b a b x y a-+-中，整式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.56.下列式子: 22132,?4,,,5,07ab ab x x a c ++-中,整式有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个7.下列式子: 2213,4,,,5,07ab ab x x a c +-中,整式的个数是: ( ) A.6 B.5 C.4 D.38.下列整式212a b -,227m n +,221x y ++,2x y -,332t 中,单项式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、解答题9.下列代数式:a b -，15x ，13a，2xy ，17a -，,,5s x y m t +，23x x +-，23,1x y --.将它们按要求填入相应的横线内单项式: ；多项式: ；整式: 。

10.指出下列各式中哪些是单项式,哪些是多项式, 哪些是整式.222272112,,,10,61,,,25,,37a b x y x xy m n x x a x x x++-+--+. 11、化简求值::,其中12.先化简,再求值:()222213234322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦,其中1a =-,3b =-,12c =. 三、填空题13.下列各式，221,,(),,3π15a x a b x y x x a b-+-+-有 .14、已知与是同类项，则5m+3n 的值是． 15、若单项式与的和仍为单项式,则16、已知: ,则代数式的值为17.若21421242?n m a b a b a b ++-+=-, 则3?m n -=__________.参考答案1.答案：C解析：2.答案：D解析：3.答案：C式，共5个.4.答案：C解析：式子22132,4,,,5,07ab ab x x a c ++-符合整式的定义,都是整式;14,ab a c +这两个式子的分母中都含有字母,不是整式.故整式共有4个.故选C.5.答案：C解析：根据整式的定义可知其中()2212,,,023a b a b x y -+-是整式,共有4个,故选C. 6.答案：C 解析：整式有2232,,5,07ab x x +-,共4个. 7.答案：C解析：试题分析:根试题分析:根据整式的定义分析判断各个式子,即可得到结果.整式有223,,5,4,7ab x x -共4个,故选C. 点评:整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除式不能含有字母.单项式和多项式统称为整式.判断整式时,式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式8.答案：A解析：下列整式212a b -,227m n +,221x y ++,2x y -,332t 中,单项式有212a b -,332t 共2个. 故选:A.分析:利用单项式的定义求解即可.9.答案：单项式:231,2,,,15x xy m x y --；多项式:2,,35x y a b x x +--；整式:2321,2,,,1,,,355x y x xy m x y a b x x +---+-. 解析：10.答案：单项式有:271,10,,7x m n a -; 多项式有:222,,61,253a b x y xy x x +++--; 整式有:22227212,,,10,61,,25,,37a b x y x xy m n x x a x x++-+--+. 解析：答案： 11、解析：本题的关键是化简,然后把给定的知代入求值.解:原式=6a-2-6+15a-9a 2=21a-9a 2-8,把a=- 代入,原式=21×(- )-9×(- ) 2-8=-7-1-8=-16. 12.答案：()222213234322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦ 222213624322a b a b abc a c a c abc ⎛⎫=--+-- ⎪⎝⎭ 222213624322a b a b abc a c a c abc =-+-+- 2232a b abc a c =-++. 当11,3,2a b c =-=-=时, 原式()()()()()2211113313218222=--⨯-+⨯-⨯-⨯+⨯-⨯=. 解析：13.答案：22,1x a b x a b-+-，21,(),3,0π5a x y x +- 解析：21,(),3,0π5a x y x +-的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式。

2.2.1整式单项式和多项式

请观察我们所列的代数式，它们有什么共同点? 单项式：定义：数字与字母积的形式的代数式叫做单项式。特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式。
4a
a
2
1 2 r h 3
y
练一练：
观察下列代数式，哪些是单项式？ x 1 2 （1） abc （2） b （3 ） 2
（4）（7）
5ab
2
3 （5 ） x
例如， 2x 3
2 4 a a7 ab ac 2a b 5a b b
3 2 2 3
2x2 y3 3xy 8
项与常数项：多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
2 x 例如， 3x 2
2 x 有三项，它们分别是 ,3x,2, 其中 2是常数项。
整式：
x 2
2x y ， (1 20%) x ，
2a b ， 3
x 单项式： 2
，(1 20%) x
2a b 多项式：2 x y ， 3
1、多项式3x3-2x-5的常数项是___, 5一次项是 2 x 三次项的系数是_____. 3 每项的系数分别 _____, 3, 2, 5 ，每项的次数分别是________ 3,1, 0 多项是_________ 式是___ 3次____ 3 项式。
4
,2n ,4
2
次数：4
试将单项式、多项式、整式、代数式进行分类。整式单项式多项式
单项式与多项式统称整式解题后的归纳
单项式
多项式
整式

代数式
下列代数式哪些是整式?哪些是单项式？哪些是多项式？ x s 1 2a b , , ,2 x y, (1 20%) x, 2 t x y 3

七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题附详细答案

七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列计算：①a 3·a 3=2a 6；②m 2+m 3=2m 5；③(−2a 2)2=−4a 4；④x 8÷x 4= x 2；⑤a 2·(a 10÷a 4)=a 8；⑥(a −b)2÷(b −a)2=1；⑦m+a 2n+a 2=m n 。

其中正确的个数为( )。

A.4个B.3个C.2个D.1个2.若单项式8a k+m b n 与a k+2b 2的和是一个单项式，且k 为非负整数，则满足条件的k 值有( )。

A.1组B.2组C.3组D.无数组3.若M+N=x 2−3，M=3x −3，则N 是( )。

A.x 2+3x −6B.−x 2+3xC.x 2−3x −6D.x 2−3x4.代数式2a 2−3a+1的值是6，则4a 2−6a+5的值是( )。

A.17B.15C.20D.255.若a 3·a 4·a n =a 9，则n=( )。

A.1B.2C.3D.46.若a ≠0，下面各式中错误的是( )。

A.a -n =(1a )nB.a -m =1a mC.a -p =−1a pD.a -8=1a 8 7.( 34)-2、( 65)2、(76)0三个数中，最大的是( )。

A.(34)-2 B.(65)2 C.(76)0 D.无法确定 8.若a+b=0，ab=11，则a 2−ab+b 2的值为( )。

A.11B.−11C.−33D.339.代数式(y −1)(y+1)(y 2+1)−(y 4+1)的值是( )。

A.0B.2C.−2D.不确定10.若a −b=2，a −c=1，则(2a −b −c)2+(c −a)2=( )。

A.9B.10C.2D.1二、填空题(每题3分，共30分)11.多项式4x −23x 2y 2−x 3y+5y 3−7按x 的降幂排列是____________________。

单项式和多项式练习题

单项式和多项式练习题(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--单项式和多项式练习题填空题1. 单项式：由____与____的积组成的代数式。

单独的一个___或_____也是单项式。

2. 单项式系数：单项式中的因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。

如x 3，π,ab，，-m 它们都是单项式，系数分别为_______________________________3. 单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。

只与字母指数有关。

如x 3，ab ，，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。

4. ___________________________________叫做多项式。

5. ____________________________叫做多项式的项。

6. _______________________叫做常数项。

7. 一个多项式含有几项，就叫几项式。

______________多项式的次数．8. 若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________.9. 若多项式（m+2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.10. 写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为21-，则这个二次三项式是__________。

11. 计算（a ＋3a ＋5a ＋…＋2003a ）－（2a ＋4a ＋6a ＋…＋2004a ）=________12. 请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为－3，常数项是2，则这个二次三项式是________.13. 若(m －1)xy n +1是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =________,n =________. 选择题1. 在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列多项式次数为3的是（）A －5x 2＋6x －1 B. πx 2＋x －1 C. a 2b ＋ab ＋b 2 D. x 2y 2－2xy －13. 下列说法中正确的是（）A. 代数式一定是单项式B. 单项式一定是代数式C. 单项式x 的次数是0D. 单项式－π2x 2y 2的次数是64. 下列语句正确的是（）A. x 2＋1是二次单项式B. －m 2的次数是2，系数是1C. 21x是二次单项式 D. 32abc 是三次单项式 5. 2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是（）A2ab －5b 2 B. 4ab ＋5b 2 C. －2ab －5b 2 D. －4ab ＋5b 26. 下列整式加减正确的是（）A. 2x －（x 2＋2x ）=x 2B. 2x －（x 2－2x ）=x 2C. 2x ＋（y ＋2x ）=yD. 2x －（x 2－2x ）=x 27. 减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是（）A4x 2－5x －5 B. －4x 2＋5x ＋5 C. 4x 2－x －5 D. 4x 2－58. 一个多项式加上3x 2y －3xy 2得x 3－3x 2y ，这个多项式是（）Ax 3＋3xy 2 B. x 3－3xy 2 C. x 3－6x 2y ＋3xy 2 D. x 3－6x 2y －3xy 29．下列说法正确的是（）A. 8―z 2是多项式B. －x 2yz 是三次单项式，系数为0C. x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式D.xb 5 是单项式 10．下列结论中，正确的是（） A. 单项式52ab 2的系数是2，次数是2 B. 单项式a 既没有系数，也没有指数 C. 单项式－ab 2c 的系数是—1，次数是4 D. 没有加减运算的代数式是单项式11. 单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（）A. 0，2B. 0，4C. －1，5D. 1，412．下列说法正确的是（）A. 没有加、减运算的式子叫单项式B. 35πab 的系数是35，次数是3 C. 单项式―1的次数是0 D. 2a 2b―2ab+3是二次三项式13．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于514．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，cab ―1，―8z，0中，整式的个数是（）A. 6解答题1.如果多项式3x m ―（n―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。

青岛版七年级数学上册《4.1整式》同步测试题及答案

青岛版七年级数学上册《4.1整式》同步测试题及答案一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在代数式，-1，-3x+2，π，与，5x中，整式有( )A. 3个B. 1个C. 5个D. 6个2.下列各式不是单项式的为( )A. 3B. aC.D.3.单项式的系数是( )A. B. 5 C. 3 D. 24.下列各组单项式中，次数相同的是( )A. 3ab与B. 与aC. 与xyD. 与5.在下列代数式：3中，多项式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.多项式的各项分别是( )A. ，x，1B. ，x，1C. ，x，-1D. ，x，-17.多项式的项数及次数分别是( )A. 3，3B. 3，2C. 2，3D. 2，28.已知m是有理数，是关于x、y的五次单项式，则m的值为( )A. B. 1 C. D. 39.如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于( )A. 3B. 4C. 5D. 610.如果一个多项式的次数是8，那么这个多项式任何一项的次数( )A. 都小于8B. 都等于8C. 都不小于8D. 都不大于811.下列关于单项式的说法中，正确的是A. 系数是1，次数是2B. 系数是，次数是2C. 系数是，次数是3D. 系数是，次数是3二、多选题：本题共1小题，共4分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

12.下列说法中，正确的是( )A. 的系数是，次数是4B. 是整式C. 的项是，-3x，1D. 是三次二项式三、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

13.写出下列各单项式的系数和次数.单项式y系数______________________________次数______________________________14.已知m是关于x的六次多项式，n是关于x的四次多项式，则是x的______次多项式．15.若多项式是关于x的一次多项式，则m需满足的条件是______；已知多项式是三次三项式，则______；若多项式是关于x，y的三次多项式，则______.四、解答题：本题共5小题，共40分。