高考物理全国卷秘籍03 曲线运动-备战2020年高考物理之抢分秘籍(原卷版)

秘籍03 曲线运动
高考频度：★★★★★ 难易程度：★★★☆☆
考向一 运动的合成与分解
真题演练
【典例1】 （2019·
新课标全国Ⅱ卷）如图（a ），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。

某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v –t 图像如图（b ）所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻。

则
A ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【答案】BD
【解析】A ．由v –t 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A 错误；B ．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B 正确C ．由于v –t 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由0
v v a t
-=
，易知a 1>a 2，故C 错误；D ．由图像斜率，速度为v 1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a 1>a 2，由G –f y =ma ，可知，f y 1<f y 2，故D 正确。

解决运动合成和分解的一般思路
(1)明确合运动或分运动的运动性质。

(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。

(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。

(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。

模拟精炼
(2020·成都检测)质量为m 的物体P 置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P
与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速度v 水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时(如图)，下列判断正确的是
A ．P 的速率为v
B ．P 的速度为v cos θ2
C ．细绳的拉力等于mg sin θ1
D ．细绳的拉力小于mg sin θ1
考向二 平抛（类平抛）运动的规律
真题演练
【典例2】（2018·
新课标全国III 卷）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和2
v
的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A ．2倍
B ．4倍
C ．6倍
D ．8倍
【答案】A
【解析】设甲球落至斜面时的速率为v 1，乙落至斜面时的速率为v 2，由平抛运动规律，x =vt ，y =
12
gt 2
，设斜面倾角为θ，由几何关系，tan θ=y /x ，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，12mv 2+mgy =1
2
mv 12，
联立解得：v 1=21tan θ+·v ，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。

同理可得，v 2=21tan θ+·v /2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A 正确。

处理平抛运动的几点技巧
(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运
动规律列式，再用运动的合成求合运动。

(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。

(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角
的正切值。

(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。

(5)抓住两个三角形，有关速度的三角形和有关位移的三角形，结合题目呈现的角度或函数方程找到问
题的突破口。

模拟精炼
(2019·第一次全国大联考)在2018年亚运会女子跳远决赛中，中国选手许小令获得铜牌．在某一跳中，她(可看作质点)水平距离可达6.50 m，高达1.625 m．设她离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，则正切值tan α的倒数等于
A．0.5B．1
C．4D．8
考向三圆周运动
真题演练
【典例3】（2019·江苏卷）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A ．运动周期为
2πR
ω
B ．线速度的大小为ωR
C ．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D ．所受合力的大小始终为m ω2R 【答案】BD
【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式2πT
ω=
，解得：2πT ω=，故A 错误；由圆周运动的线速度与
角速度的关系可知，v R ω=，故B 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是
变力，不可能始终为mg ，故C 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：2
F m R ω=合，故D 正
确。

求解圆周运动问题的思路
模拟精炼
(多选)(2019·安徽合肥质检)图示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R 的圆弧，
运动员始终与自行车在同一平面内。

转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒。

设自行车和人的总质量为M ，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

下列说法正确的是
A．车受到地面的支持力方向与车所在平面平行
B．转弯时车不发生侧滑的最大速度为μgR
C．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMg
D．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小
横扫千军
1．（2019·福建省厦门外国语学校高三最后一模）如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O。

不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球
A．在空中运动过程中，重力做功之比为1:2:3
B．在空中运动过程中，动量变化率之比为1:2:3
C．初始时刻纵坐标之比为1:4:9
D．到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4:9
2．(2019·福建莆田质检)在光滑水平面上，质量为2 kg 的物体受水平恒力F作用，其运动轨迹如图中实线所示。

物体在P点的速度方向与PQ连线的夹角α＝60°，从P点运动到Q点的时间为1 s，经过P、Q两点时的速率均为3 m/s，则恒力F的大小为
A．6 3 N B．6 N
C．3 3 N D．3 N
3．如图所示，斜面AC与水平方向的夹角为α，在底端A正上方与顶端等高处的E点以速度v0。