尤溪一中2018-2019学年上学期

尤溪一中2018-2019学年上学期
高三文科数学周测（九）
时间:60分钟满分:100分命卷人:池晓燕审核人:林福济
一、选择题(每小题5分,共8小题40分)
1、直线l1:kx+(1﹣k)y﹣3=0和l2:(k﹣1)x+(2k+3)y﹣2=0互相垂直,则
k=( )
A.﹣3或﹣1
B.3或1
C.﹣3或1
D.﹣1或3
2、已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β
B.若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥β
C.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β
D.若m∥n,m∥α,则n∥α
3、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于( )
A.a2
B.2a2
C.a2
D.a2
4、已知一条光线自点M(2,1)射出,经x轴反射后经过点N(4,5),则反射光线所在的直线方程是( )
A.3x+y+5=0
B.2x﹣y﹣3=0
C.3x﹣y﹣7=0
D.3x﹣y﹣5=0 5、如图所示,ABCD﹣A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确的是( )
A.A,M,O三点共线
B.A,M,OA1不共面
C.A,M,C,O不共面
D.B,B1,O,M共面
6、已知实数x,y满足x2+y2=4(y≥0),则m=x+y的取值范围是( )
A.(﹣2，4)
B.[﹣2，4]
C.[﹣4，4]
D.[﹣4，2]
7、由直线y=x+1上的一点向圆x2+y2﹣6x+8=0引切线,则切线长的最小值为( )
A. B. C.3 D.
8、如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,构成四面体A﹣BCD,则在四面体中,下列说法正确的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ACD⊥平面BCD
C.平面ABC⊥平面BCD
D.平面ACD⊥平面
ABC
二、填空题(每小题5分,共3小题15分)
9、已知点(4a,2b)(a>0,b>0)在圆C:x2+y2=4和圆M:(x﹣2)2+(y﹣2)2=4的公共弦上,则的最小值为__________.
10、正四面体ABCD中,E、F分别为边AB、BD的中点,则异面直线AF、CE所成角的余弦值为__________.
11、与圆x2+y2﹣x+2y=0关于直线x﹣y+1=0对称的圆的方程是__________.
三、解答题(每小题15分,共3小题45分)
12、如图,在多面体ABCDE中,平面ABE⊥平面ABCD,△ABE是等边三角形,四边形ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB⊥BC,AB=AD=BC=2,M是EC的中点.
(1)求证:DM∥平面ABE;
(2)求三棱锥M﹣BDE的体积. 13、如图所示,在三棱锥D﹣ABC中,AB=BC=CD=1,AC=,平面ACD⊥平面ABC,∠BCD=90°
(1)求证:CD⊥平面ABC;
(2)求直线BD与平面ACD所成角的正弦值.
14、已知正项数列{a n}的前n项和为S n,数列{a n}满足S n=.
(1)求数列{a n}的通项公式;
(2)设数列{b n}满足b n=,它的前n项和为T n,求证:对任意正整数n,都有Tn＜成立.。