初中数学习题课教学现状调查及教学策略研究

初中数学习题课教学现状调查及教学策
略研究
【摘要】初中数学作为数学思维养成的一个重要阶段，其重要性不言而喻。

笔者针对
初中数学习题课这一方面进行了走访调查，通过对调查结果的分析，发现了习题课诸如课程
枯燥无趣，学生在学习过程中的主体地位落不到实处，教师给学生独立思考的空间不足等问题。

本文就这些问题提出了对应的解决办法与改进意见，旨在对初中数学教学策略的发展有
一定启发。

【关键词】初中数学；教学策略；习题课
数学问题是数学学习的核心，这是美国著名数学专家哈尔莫斯的重要理论。

通过对数学问题的思考，运用数学知识将其解决，是学生们习得数学技能的一个
重要手段。

在实际教学过程中，数学习题课就有其必要性了。

习题课不仅是对过
往所学数学知识的复习，有助于将其灵活应用于实际数学问题中，同时也是发散
学生思维，培养学生拓展思维能力的有效方法。

随着新教改大力推行，部分教师
的习题课教学质量有待提升，因此，笔者就目前习题课教学情况进行调查，在调
查结果的基础上提出对应问题的改进意见。

1初中数学习题课现状
第一，教师的整体观念意识不强，无法帮助学生将所学知识连点成线，连线
成面，形成数学学科的整体架构，没有起到习题课的真正作用。

第二，习题课并
没有充分照顾到学生的差异性，尖子生的能力没有得到锻炼，学困生没有得到恰
当的辅导。

第三，大多数学生是喜欢用自己的方式来巩固知识和方法的，他们希
望能够和同学、老师交流讨论，但实际上，老师给学生留的独立思考的时间较少，有的甚至没有，老师们普遍一讲到底。

2习题课教学策略研究
2.1回归课本,变式拓展
课本例题和习题具有一定的典型性和代表性，反映了相关数学理论的本质属性，而且还蕴含着重要的数学思想方法，对学生能力的培养极为重要，因此教师应站在一定的高度去认识课本中的例题和习题，充分挖掘其中蕴含的数学思想方法，并进行广泛迁移，形成解决数学问题的通性和通法，使学生能在联想探索中进行思维发散，培养学生的创造性思维。

原题：（浙教版八上《特殊三角形》目标与评定）如图1钢架中，∠A＝20°，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5，…来加固钢架。

P1A＝P1P2，问这样的钢条至多需要多少根？
变式1：如图1，将∠A＝20°改成∠A＝α（0°＜α＜90°）．其他条件不变，若只能摆放4根小棒，求α的范围．
变式2：如图2钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若
AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数等于．
图
1 图2
变式3：如图3，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，若∠A=63°，那么∠B=______度．
图3
在平时习题教学中，不能舍弃课本，大搞题海战，而应找准课本的例题、习题与中考试题的契合点，结合学生学习的“最近发展区”，回到课本，用心收集
具有开发功能的学习课程资源，挖掘典型数学问题的“营养价值”，完成教材的“二次开发”。

2.2 溯源演变，多题归一
溯源，就是刨根究底，找到“出身”（即原型），研究演变过程，再看能
否运用原型的解题方法或思考方法去解决其他问题。

多题归一，不同背景下蕴含
相同的解决方法、相同的数学本质，从知识整体中确定核心内容，建立核心内容
与其它知识的联系，将知识与方法进一步深化，从而达到以少胜多、触类旁通的
功效．
原型：如图4，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，
B．若直线l与直线AB平行，且与直线AB的距离等于．求直线l的解析式．
演变1：如图5，在平面直角坐标系中，一条抛物线经过点A（-2，0），B （0，-1），C(1,0)．
在此抛物线上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点、BC为腰的四边形
是梯形？
若存在，请求出所有点D的坐标；若不存在，请说明理由．
演变2：在此抛物线上是否存在点E，使得△ABE的面积等于0.5 ？若存在，请求出所有点E的坐标；若不存在，请说明理由．
演变3：在此抛物线上是否存在点F，使得以F为圆心、为半径的圆和直线AB相切？若存在，请求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．
此例以坐标系中的平行线为“原型”，以数学思想方法为魂，三个演变的本
质都是转化成平行直线来解决，三题归一，达到提高分析问题、解决问题的能力。

2.3 合作讨论，深度学习
基于新课改倡导的的新理念，数学习题课适合加入小组合作讨论的形式，各
个小组成员都有其各自的解题思路和解题方法，讨论时学生间思维碰撞更利于知
识的巩固，这也充分激发了学生的学习热情。

同时小组讨论的学习模式也是将学
生在学习中的主体地位落到实处，不但培养了学生合作共赢的精神，也显著提高
了其数学综合素养。

有两根长度分别为3cm和4 cm的细木棒，讨论第三根木棒为多长的情况下，三根木棒组成的三角形是锐角三角形或钝角三角形。

给出例题后，很多同学凭感觉迅速地给出了答案：设第三根木棒为xcm。

(1)当l
(2)当5
大多数小组指出：要构成一个三角形，x满足l
这时，有位学生提出了不同的看法：
学生1：不对，因为当x=时，三角形也为直角三角形．
这时，课堂立马热闹起来，经过学生们间的讨论，有一位学生提出：
学生2：当l时，在这一范围内，随着x取不同的值，三角形的形状也会有
所不同，当l时，此三角形为钝角三角形；当
此时，一位学生有了疑问：
学生3：老师，当5
学生4：不可能的。

因为当5
在对这道题合作讨论的过程中，学生们都有其各自的思路与解法，基于此学
生们对比各自解法的优劣，思维得到了进一步的锻炼，解题方法更加高效，思维
模式也更为进步，从而提升其解决问题的能力。

参考文献：
[1]周益秋.对初中数学习题课教学的探索与实践[J].中学数学：初中版, 2020(12):2.
[2]马桂珍.初中数学例题教学现状及策略研究[J].魅力中国,2018.
[3]朱欢欢.初中数学单元复习课教学现状调查及其对策研究.温州大学.
[4]黄亚俊.初中数学生本课堂教学现状调查及对策研究[D].信阳师范学院.
[5]宋子红.初中数学复习课教学策略研究[D].华中师范大学, 2019.
[6]安钢.提高初中数学复习课有效教学策略研究[J].神州,2016(5):1.。