浙江省温州市乐清市知临中学2023届高三下学期5月第一次仿真考数学试题 (2)

一、单选题
二、多选题
1.
已知等差数列
的前项和为，命题
“”，命题“”，则命题是命题的（ ）
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
2. 若等比数列的前三项分别为5，－15，45，则第5项是( )
A ．405
B ．－405
C ．135
D ．－135
3. 设全集
，集合
，
，则
（ ）
A
．B
．C
．D
．
4. 下图为四组样本数据的条形图，则对应样本的标准差最大的是（ ）
A
．B
．
C
．D
．
5. 设集合
，，则
（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
6. 已知集合
，
，
，
，则实数的取值范围是
A
．
B
．
，
C
．D
．
，
7. 已知、
，若
，
，则
是的（ ）
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充分且必要条件
D ．既不充分也不必要条件
8.
已知函数
的部分图象如下所示，则
可能为（
）
A
．B
．C
．
D
．
9.
已知直线交轴于点P ，圆，过点P 作圆M 的两条切线，切点分别为A ，B
，直线
与
交于点C ，
浙江省温州市乐清市知临中学2023届高三下学期5月第一次仿真考数学试题 (2)
浙江省温州市乐清市知临中学2023届高三下学期5月第一次仿真考数学试题 (2)
三、填空题
四、解答题
则（ ）
A ．若直线l 与圆M
相切，则B
．当
时，四边形
的面积为C ．直线经过一定点D ．已知点，则
为定值
10.
设函数，给定下列命题，其中正确的是（ ）
A
．若方程有两个不同的实数根，则
；
B
．若方程恰好只有一个实数根，则；C ．若
，总有
恒成立，则
；
D
．若函数
有两个极值点，则实数
.
11.
已知函数，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（ ）
A ．在是增函数
B ．是奇函数
C ．在
上有两个极值点D ．设
，则满足
的正整数
的最小值是
12.
已知等差数列
的前项和为
，等比数列的前项和为
，则下列结论正确的是（ ）
A
．数列为等差数列
B ．对任意正整数
，C
．数列
一定是等差数列D ．数列一定是等比数列
13. 如图，已知过原点O 的直线与函数的图象交于A ，B 两点，分别过A ，B 作y
轴的平行线与函数图象交于C ，D 两点，若
轴，则四边形ABDC 的面积为
___________.
14. 双曲线的焦距为______．
15. 若函数
满足以下三个条件：①
定义域为R 且函数图象连续不断；②
是偶函数；③
恰有3个零点. 请写出一个符合要求的
函数
___________.
16. 已知圆C
：，直线l ：.
(1)当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；(2)当直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，且|AB |=
时，求直线l 的方程.
17. 近年来，我国电子商务行业迎来了蓬勃发展的新机遇，但是电子商务行业由于缺乏监管，服务质量有待提高．某部门为了对本地的电商
行业进行有效监管，调查了甲、乙两家电商的某种同类产品连续十天的销售额（单位：万元），得到如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些？
（2）如果日销售额超过平均销售额，相应的电商即被评为优，根据统计数据估计两家电商一个月（按30天计算）被评为优的天数各是多少．
18. 已知抛物线C：过点.
(1)求过点M的抛物线C的切线方程；
(2)若A，B是抛物线C上异于M的两点记直线MA，MB的斜分别为，且，求点M到直线AB距离的最大值.
19. 数列的前n项和记为，已知，（），求证：
（1）数列是等比数列；
（2）．
20. ①公比为2，且是与的等差中项；②且为递增数列，在①②中任选一个，补充在下列横线上并解答.
已知等比数列中，为数列的前项和，若___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列的前项和，求证：.
21. 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯
或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以元罚款，记分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个
月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
月份
违章驾驶员人数
（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
（Ⅱ）预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：，．。