2021年-小学数学-有答案-河南省周口市某校小升初数学试卷

2021年河南省周口市某校小升初数学试卷
一、填空．（20分）
1. 一个数，亿位上是8，百万位上是7，千位上是5，其它数位上是0，这个数是
________，读作：________．
2. 3时40分＝________时2.8平方千米＝________公顷。

3. 5.0964保留三位小数是________，精确到百分位是________．
4. 要画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是________平方厘米。

5. 36和20的最大公因数是________，最小公倍数是________．
6. 48:18的最简整数比是________，比值是________．
7. 在数学竞赛中，如果+10表示加10分，那么扣30分表示为________．
8. 一个钝角和一个直角度数的比是3:2，这个钝角是________．
9. 用314厘米的铁丝，分别围成一个正方形和圆，________的面积大，________的面积小。

10. 一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和4厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个________，它的体积是________．
11. 一道数学题，全班35人做对，5人做错，则正确率是________．
12. 一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是40立方厘米，削去的部分的体积是________立方厘米。

二、判断．（5分）
今年第一季度与第二季度的天数相同。

________（判断对错）
面积单位比长度单位大。

________（判断对错）
所有轴对称图形都只有一条对称轴。

________．（判断对错）
用20倍的放大镜看75度的角，这个角还是75度。

________（判断对错）
在8÷________中，________可以是任意一个数。

________（判断对错）
三、选择题．（填正确答案的序号）（5分）
把384600改写成用“万”作单位的数是（）
A.38万
B.38.46万
C.38.5万
为了表示一周温度的变化情况，应选用（）最合适。

A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
5
12
的分子加上20，要使分数值不变，分母应加上（）
A.20
B.25
C.48
对5559÷38进行估算，比较合理的是（）
A.5559÷38≈5550÷30
B.5559÷38≈5560÷40
C.5559÷38≈5560÷30
妈妈买了2.5千克的苹果共付了a元，每千克苹果是（）元。

A.a÷2.5
B.2.5÷a
C.2.5a
四、计算．（共32分）
直接写出得数。

求未知数x．
21:x＝42:16
5.4:0.3＝36:x
x 4+45×1
5
=12．
五、求下列图形的体积（12分）
求下面图形的体积。

（单位：厘米）
六、解决问题（26分）
将一个底面半径是5厘米，高是18厘米的圆柱形钢坯，熔铸成一个底面半径为10厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
在一幅1:200的图纸上，一个圆形花坛的面积是28.26平方厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？
一桶酒精，第一次倒出它的1
，第二次倒出它的25%，两次正好倒出酒精14千克，这
3
桶酒精原来有多少千克？
小林读一本书，全书共360页，前5天读了120页。

照这样速度，读完这本书共用多少天？（列比例解）
在一个棱长为10厘米的正方体容器，注入深5厘米的水，把一个铁块放入水中，完全沉没，水面上升到7厘米，铁块的体积是多少立方厘米？
参考答案与试题解析
2021年河南省周口市某校小升初数学试卷
一、填空．（20分）
1.
【答案】
807005000,八亿零七百万五千
【考点】
整数的读法和写法
【解析】
（1）整数的写法是：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示。

（2）整数的读法是：从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的不管有几个0都不读出，其他数位有一个或连续的几个0只读一个零。

据此解答。

【解答】
（2）807005000读作：八亿零七百万五千（1）故答案为：807005000，八亿零七百万五千。

2.
【答案】
32
,280
3
【考点】
面积单位间的进率及单位换算
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【解析】
把3时40分换算成小时数，先把40分换算成小时数，用40除以进率60，得数再加上3；把2.8平方千米化成公顷数，用2.8乘进率100即可。

【解答】
3时40分＝32
时；
3
2.8平方千米＝280公顷。

3.
【答案】
5.096,5.10
【考点】
近似数及其求法
【解析】
保留三位小数，看小数点后面第四位；精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法分别解答即可。

【解答】
5.0964保留三位小数是5.096，精确到百分位是5.10；
4.
【答案】
5cm，这个圆的面积是78.5
【考点】
圆、圆环的面积
圆、圆环的周长
【解析】
根据尺规画圆的方法可知，两脚间的距离就是这个圆的半径，由此先利用圆的周长公
式求出半径，再利用圆的面积公式计算即可。

【解答】
答：圆规两脚间的距离是5厘米，这个圆的面积是78.5平方厘米。

故答案为：5；78.5．
5.
【答案】
4,180
【考点】
求几个数的最大公因数的方法
求几个数的最小公倍数的方法
【解析】
求最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独
有质因数的连乘积；由此解决问题即可。

【解答】
36＝3×3×2×2，
20＝2×2×5，
所以36和20的最大公因数是2×2＝4，
最小公倍数是2×3×3×2×5＝180；
6.
【答案】
8:3,8
3
【考点】
求比值和化简比
【解析】
（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可。

【解答】
48:18
＝(48÷6)：(18÷6)
＝8:3
48:18
＝48÷18
=8 3
7.
【答案】
【考点】
负数的意义及其应用
【解析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：加分记为正，则扣分就记为负，由此得出扣30分是负数，直接得出结论即可。

【解答】
在数学竞赛中，如果+10表示加10分，那么扣30分表示为−30分；
8.
【答案】
135度
【考点】
比的应用
【解析】
因为直角的度数是90度，设这个钝角是x度，根据度数的比是3:2，即可得出比例式x:90＝3:2，由此利用比例的基本性质即可解这个比例，求出x的值。

【解答】
设这个钝角的度数是x度，根据题干可得：
x:90＝3:2，
2x＝270，
x＝135，
答：这个钝角是135度。

故答案为：135度。

9.
【答案】
圆,正方形
【考点】
面积及面积的大小比较
【解析】
由圆以及正方形的周长公式，可以分别求出这两个图形的半径及边长，再根据圆及正方形的面积公式，则可以求出这两个图形的面积，再进行大小比较即可。

【解答】
由圆周长公式C＝2πr，可得圆的半径为r=C
2π=314
2×3.14
=50（厘米），
所以圆的面积为：S＝πr2＝3.14×502＝7850（厘米2）；
由正方形的周长公式可知正方形边长为：314÷4＝78.5（厘米）所以正方形的面积为：78.52＝6162.25（厘米2）
因为7850>6162.25
所以圆的面积大，正方形的面积小。

10.
【答案】
圆锥,50.24立方厘米
【考点】
圆锥的体积
将简单图形平移或旋转一定的度数
直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆椎体，由此可知：以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可。

【解答】
以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，×3.14×42×3，
体积是：1
3
＝3.14×16，
＝50.24（立方厘米），
答：绕着它的一条长3厘米的直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，它的体积是50.24立方厘米。

故答案为：圆锥、50.24立方厘米。

11.
【答案】
87.5%
【考点】
百分率应用题
【解析】
正确率是指做正确的人数占总人数的百分比，计算方法是：正确率=×100%，先算出总人数，再代入数据求解即可。

【解答】
35
×100%＝87.5%(1)答：出勤率是87.5%．
40
故答案为：87.5%．
12.
【答案】
80
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆锥的体积
【解析】
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的(3−1)倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答，列式解答即可。

【解答】
40×(3−1)
＝40×2
＝80（立方厘米），
答：削去的部分的体积是80立方厘米。

故答案为：（80）
二、判断．（5分）
【答案】
√
【考点】
年、月、日及其关系、单位换算与计算
平年、闰年的判断方法
【解析】
先求出2008年是闰年还是平年，闰年二月份有29天，平年二月份有28天，由此求出第一季度的天数，然后再求出第二季度的天数，从而判断。

【解答】
2016÷4＝504
没有余数，2016年是闰年，二月份有29天；
第一季度共有：31+29+31＝91（天），
第二季度共有：30+31+30＝91（天），
91＝91
今年第一季度与第二季度的天数相同，说法正确；
【答案】
×
【考点】
长度及长度的常用单位
面积和面积单位
【解析】
长度和面积是两种不同意义的量，它们的单位、意义不同，所以无法比较大小；由此判断即可。

【解答】
长度单位和面积单位无法比较大小，所以说“面积单位比长度单位大”是错误的；
【答案】
×
【考点】
确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【解析】
依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。

【解答】
对称图形可能只有一条对称轴，也可能有2条、3条…，只要沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合即可；
【答案】
√
【考点】
角的概念及其分类
【解析】
角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个20倍的放大镜看一个75度的角，仍然是75度。

【解答】
用一个20倍的放大镜看一个75度的角，那么看到的仍然是75度的角。

【答案】
a,a,×
【考点】
整数的除法及应用
【解析】
a是除数，除数不能为0，所以a不能是（0）
【解答】
8÷a中，a不能是（0）
故题干的说法是错误的。

三、选择题．（填正确答案的序号）（5分）
【答案】
B
【考点】
整数的改写和近似数
【解析】
把一个整数改写成用“万”作单位的数，从个位起数出四位，点上小数点，去掉末尾的零，再添上一个“万”即可。

【解答】
384600＝38.46万。

【答案】
B
【考点】
统计图的选择
【解析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能
反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择
即可。

【解答】
根据统计图的特点可知：为了表示一周温度的变化情况，应选用折线统计图最合适；【答案】
C
【考点】
分数的基本性质
【解析】
的分子加上20，可知分数的分子由5变成25，相当于分子乘5；根据分数的性质，根据5
12
要使分数值不变，分母也应该乘5，由12变成60，也可以认为是分母加上48；据此进
行选择。

【解答】
5
的分子加上20，由5变成25，相当于分子乘5；
12
要使分数值不变，分母也应该乘5，由12变成60，也可以认为是分母加上48；
【答案】
B
【考点】
数的估算
【解析】
对5559÷38进行估算，5559接近5560，38接近40，据此选择即可。

【解答】
对5559÷38进行估算，比较合理的是5559÷38≈5560÷40；
【答案】
A
【考点】
用字母表示数
【解析】
根据“总价÷数量＝单价”代入数值，即可进行解答。

【解答】
a÷2.(5)
四、计算．（共32分）
【答案】
分数的加法和减法
小数乘法
【解析】
根据分数和小数的四则运算的方法进行解答。

【解答】
（1）1−1
4
−0.75，
＝1−(0.25+0.75)，
＝1−1，
＝0；
（2）100−70×2
5
−2，
＝100−28−2，
＝100−(28+2)，
＝100−30，
＝70；
（3）75.4×16−75.4×6，
＝75.4×(16−6)，
＝75.4×10，
＝754；
（4）4×6
7÷4
7
，
＝4×6
7×7
4
，
＝6；
（5）3600÷25，
＝(3600×4)÷(25×4)，＝14400÷100，
＝144；
（6）4÷1
2×(5
8
−1
4
)，
＝4÷1
2×3
8
，
＝8×3
8
，
＝（3）
【考点】
运算定律与简便运算
分数的四则混合运算
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】
（1）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和简算；
（2）先算乘法，再根据连续减去两个数等于减去这两个数的和简算；（3）运用乘法分配律简算；
（4）先把除法变成乘法，直接约分简算；
（5）根据商不变规律，被除数和除数同时乘4，然后再计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算乘法。

【解答】
（1）1−1
4
−0.75，
＝1−(0.25+0.75)，
＝1−1，
＝0；
（2）100−70×2
5
−2，
＝100−28−2，
＝100−(28+2)，
＝100−30，
＝70；
（3）75.4×16−75.4×6，
＝75.4×(16−6)，
＝75.4×10，
＝754；
（4）4×6
7÷4
7
，
＝4×6
7×7
4
，
＝6；
（5）3600÷25，
＝(3600×4)÷(25×4)，
＝14400÷100，＝144；
（6）4÷1
2×(5
8
−1
4
)，
＝4÷1
2×3
8
，
＝8×3
8
，
＝（3）
【答案】
（1）21:x＝42:16
42x＝21×16
42x÷42＝21×16÷42 x＝8；
（2）5.4:0.3＝36:x
5.4x＝0.3×36
5.4x÷5.4＝0.3×36÷5.4 x＝2；
(3)x
4
+45×
1
5
=12
x
4
+9＝12
x
4
+9−9＝12−9
x
4
=3
x
4
×4＝3×4
x＝（12）
【考点】
解比例
【解析】
（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式42x＝21×16，再根据等式的性质，在方程两边同时除以42得解；
（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式5.4x＝0.3×36，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5.4得解；
（3）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减9，再同乘以4得解。

【解答】
（1）21:x＝42:16
42x＝21×16
42x÷42＝21×16÷42
x＝8；
（2）5.4:0.3＝36:x
5.4x＝0.3×36
5.4x÷5.4＝0.3×36÷5.4
x＝2；
(3)x
4
+45×
1
5
=12
x
4
+9＝12
x
4
+9−9＝12−9
x
4
=3
x
4
×4＝3×4
x＝（12）
五、求下列图形的体积（12分）
【答案】
圆柱的体积是183.69立方厘米。

（2）圆锥的体积：
1
3
×3.14×(8÷2)2×6
＝2×3.14×16
＝2×50.24
＝100.48（立方厘米）．
答：圆锥的体积是100.48立方厘米。

（3）长方体的体积：
8×5×6.5
＝40×6.5
＝260（立方厘米）．
答：长方体的体积是260立方厘米。

（4）正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米）．
答：正方体的体积是64立方厘米
【考点】
长方体和正方体的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆锥的体积
【解析】
（1）根据圆柱的体积公式，V＝sℎ＝πr2ℎ，代入数据，列式解答即可；
（2）根据圆锥的体积公式，V=1
3sℎ=1
3
πr2ℎ，代入数据，列式解答即可；
（3）根据长方体的体积公式，V＝abℎ，代入数据，列式解答即可；（4）根据正方体的体积公式，V＝a×a×a，代入数据，列式解答即可。

【解答】
（1）圆柱的体积：
3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝28.26×6.5
＝183.69（立方厘米）．
答：圆柱的体积是183.69立方厘米。

（2）圆锥的体积：
1
3
×3.14×(8÷2)2×6
＝2×3.14×16
＝2×50.24
＝100.48（立方厘米）．
答：圆锥的体积是100.48立方厘米。

（3）长方体的体积：
8×5×6.5
＝40×6.5
＝260（立方厘米）．
答：长方体的体积是260立方厘米。

（4）正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米）．
答：正方体的体积是64立方厘米。

六、解决问题（26分）
【答案】
3.14×52×18×3÷(3.14×102)
＝3.14×25×18×3÷314
＝4239÷314
＝13.5（厘米）
答：这个圆锥的高是13.5厘米
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆锥的体积
【解析】
熔铸前后的体积不变，先根据圆柱的体积公式求出铝块的体积，再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积即可解答。

【解答】
3.14×52×18×3÷(3.14×102)
＝3.14×25×18×3÷314
＝4239÷314
＝13.5（厘米）
答：这个圆锥的高是13.5厘米
【答案】
设圆的图上半径为r厘米，由题意得：
3.14×2＝28.26
r2＝9
r＝3
3÷
1 200
＝3×200
＝600（厘米），
600厘米＝6米，
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米），
答：这个花坛的实际面积是113.04平方米
比例尺应用题
【解析】
首先个圆的面积公式：s＝πr2，已知圆的图上面积，求出圆的图上的半径，再根据比例尺求出实际半径，然后把数据代入公式解答即可。

【解答】
设圆的图上半径为r厘米，由题意得：
3.14×2＝28.26
r2＝9
r＝3
3÷
1 200
＝3×200
＝600（厘米），
600厘米＝6米，
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米），
答：这个花坛的实际面积是113.04平方米
【答案】
14÷(1
3
+25%)，
＝14÷7
12
，
＝24（千克），
答：这桶酒精原来有24千克
【考点】
分数、百分数复合应用题
【解析】
把这桶酒精的重量看作单位“1”，两次倒出的酒精的重量14千克，占的分率正好是第一
次倒出的1
3
与第二次倒出的25%的和，依据分数除法意义即可解答。

【解答】
14÷(1
3
+25%)，
＝14÷7
12
，
＝24（千克），
答：这桶酒精原来有24千克
【答案】
设读完这本书共用x天，
120:5＝360:x，
120x＝5×360，
x=5×360
120
，
答：读完这本书共用15天
【考点】
比例的应用
【解析】
根据题意知道，每天读书的页数一定，读书的页数÷读书的时间＝每天读书的页数（一定），所以读书的页数与读书的时间成正比例，由此列出比例解答即可。

【解答】
设读完这本书共用x天，
120:5＝360:x，
120x＝5×360，
x=5×360
，
120
x＝15，
答：读完这本书共用15天
【答案】
10×10×(7−5)
＝100×2
＝200（立方厘米）
答：铁块的体积是200立方厘米
【考点】
探索某些实物体积的测量方法
长方体和正方体的体积
【解析】
往盛水的容器里放入一个铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个铁块的体积，升高的部分是一个长10cm，宽10cm，高7−5＝2cm的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可。

【解答】
10×10×(7−5)
＝100×2
＝200（立方厘米）
答：铁块的体积是200立方厘米。