八年级上学期数学10月联考试卷真题

八年级上学期数学10月联考试卷
一、单选题
1. 下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. 点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）
A . （4，3）
B . （4，﹣3）
C . （﹣4，﹣3）
D . 无法确定
3. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）
A . 三个角的比为1：2：3
B . 三条边满足关系a2=b2﹣c2
C . 三条边的比为1：2：3
D . 三个角满足关系∠B+∠C=∠A
4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A . 2cm，4cm，6cm
B . 8cm，6cm，4cm
C . 14cm，6cm，7cm
D . 2cm，3cm，6cm
5. 若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为
A .
B .
C .
D .
6. 若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点（）
A .
B .
C .
D .
7. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若CE=5，则BC等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. 若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）
A . ﹣
B . 6
C . 8﹣
D . ﹣6
9. 如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）
A . 20
B . 25
C . 30
D . 35
10. 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线
，则下列平移作法正确的是（）
A . 将向右平移3个单位长度
B . 将向右平移6个单位长度
C . 将向上平移2个单位长度
D . 将向上平移4个单位长度
二、填空题
11. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D点，则BD=________.
12. 一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是________．
13. 已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A 的坐标为________.
14. 如图，在一个长为20m，宽为16m的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽AD平行，横截面是边长为2m的正方形，一只蚂蚁从点A 处爬过木块到达点C处需要走的最短路程是__m.
15. 如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，第2017个三角形的底角度数是________.
三、解答题
16. 如图
（1）如图1在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，∠B=45°，∠F＝30°，∠CGF＝70°，求∠A的度数.
（2）利用三角板也能画出一个角的平分线，画法如下：①利用三角板在∠AOB的两边上分别取OM＝ON：②分别过点M、N画OM、ON的垂线，交点为；
③画射线OP，所以射线OP为∠AOB的角平分线，请你评判这种作法的正确性并说明理由.
17. 计算下列各式
（1）；
（2）；
（3）（π﹣1）0+（﹣）﹣1+|5﹣|- ；
（4）（3+ ）2﹣（2﹣）（2+ ）.
18. 在下列条件中，过△ABC任意一个顶点作一条直线将△ABC分割成两个等腰三角形，并注明这两个等腰三角形顶角的度数.
（1）如图1，在△ABC中，∠A=∠B=45°.
（2）如图2，在△ABC中，∠A=30°，∠B=15°.
19. 已知+|b3﹣27|=0，求（a﹣b）b﹣1的值.
20. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC.
（1）请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明；
（2）证明：DC⊥BE.
21. 一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，
（1）求k，b的值
（2）求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积.
22. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M（3，0）且平行于y轴.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求P1P2的长.（用含a的代数式表示）（3）通过计算加以判断，PP2的长会不会随点P位置的变化而变化.
23. 甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发.设甲与A地相距y甲（km），乙与A地相距y乙（km），甲离开A地时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示.
（1）甲的速度是________km/h.
（2）请分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式.
（3）当乙与A地相距240km时，甲与B地相距多少千米？。