最新精编高中人教版物理必修二第七章5探究弹性势能的表达式及解析

双基限时练(十八) 探究弹性势能的表达式
1．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关( )
A．弹簧的长度
B．弹簧的劲度系
．弹簧的形变量
D．弹簧的原长
解析弹簧的弹性势能的表达式为E p＝2，其中为弹簧的劲度系，为弹簧的形变量，故B、选项正确．
答案 B
2．在探究弹力与弹簧伸长的关系实验中，通过实验作出弹簧弹力F(N)与弹簧的伸长量()的关系曲线，如下图中正确的是( )
解析由胡克定律F＝可知B选项正确．
答案 B
3．如图所示，质量为的物体静止在地面上，物体上面连一轻弹簧，
用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高若不计物体动能的改变和弹簧重力，则人做的功( )
A．等于g B．大于g
．小于g D．无法确定
解析在物体被缓慢提高的过程中，人所做的功一部分增加了物体的重力势能g，另一部分增加了弹簧的弹性势能，故B选项正确．
答案 B
4．如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为( )
A．W1<W2B．W1＝2W2
．W2＝2W1D．W1＝W2
解析弹簧弹力做功只跟弹簧的形变量有关，即与弹簧的初、末位置有关，与过程无关，故D选项正确．
答案 D
5．如图所示，质量相等的两木块间连有一弹簧．今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面，设开始时弹簧弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2大小关系及
弹性势能变ΔE p 说法中正确的是( )
A ．E p1＝E p2
B ．E p1>E p2 ．ΔE p >0
D ．Δ
E p <0
解析 开始时弹簧形变量为1，有1＝g 它离开地面时形变量为2，有2＝g ，由于1＝2，所以E p1＝E p2，ΔE p ＝0，故A 选项正确．
答案 A
6．在水平面上竖直放置一轻弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时( )
A ．物体的重力势能最大
B ．物体的动能最大 ．弹簧的弹性势能最大
D ．弹簧的弹性势能最小
解析 在物体下落过程中，弹簧弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能不断增大，直到物体减速到零时，弹性势能达到最大，故选项正确．
答案
7．如图所示，在一次蹦极运动中，人由高空跳下到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是( )
A ．重力对人做正功
B ．人的重力势能减小 ．橡皮绳对人做正功 D ．橡皮绳的弹性势能增加
解析 人在下落的过程中，重力对人做正功，人的重力势能不断减小，A 、B 正确；橡皮绳不断伸长，弹力对人做负功，故橡皮绳的弹性势能不断增大，错误，D 正确．
答案 ABD
8．在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹
簧压缩的距离d 跟小球在粗糙水平面滚动的距离如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离跟弹簧压缩的距离d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系分别是(选项中1、2是常量)( )
A 1p 21p 2．＝1d 2，E p ＝2d
D ．＝1d 2，
E p ＝2d 2
解析 从据比较可得出/d 2是一常量，所以说∝d 2，因此也猜想弹簧的弹性势能也与d 2成正比．
答案 D
9．如图所示，一轻弹簧一端固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点B 的过程中( )
A ．重力做正功，弹力不做功
B ．重力做正功，弹力做正功
．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功 D ．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功 解析 用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，项对．用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，重力做正功，因小球轨迹不是圆弧，小球下摆时，弹力方向与速度方向不再垂直，弹力做负功，A 、B 、D 项错．
答案
10．一根弹簧的弹力(F)与伸长量()之间的变关系图线如图所示，那么弹簧由伸长量8 c到伸长量4 c的过程中，弹力做功和弹性势能的变量为( )
A．36 J，－36 J B．－36 J,36 J
．18 J，－18 J D．－18 J,18 J
解析F－围成的面积表示弹力的功W＝错误！未定义书签。

×008×60 J－错误！未定义书签。

×004×30 J＝18 J，弹性势能减少18 J，对．答案
11．小玲同平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量(如图所示)．请你帮助她完成这一想法．
(1)写出实验所用的器材：_____________________________________________________________________ ___
(2)写出实验的步骤和所要测量的物量(用字母量表示，要求能符合实际并尽量减少误差)．
(3)弹性势能的增加量的表达式ΔE p＝______(用测得量表示)
解析(1)刻度尺、天平．
(2)①将圆珠笔紧靠刻度尺竖直放在桌面上；
；
②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处的读
1
③突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高点的读2； ④用天平测出圆珠笔的质量 (3)ΔE p ＝g (2－1) 答案 (1)刻度尺、天平 (2)见解析 (3)g (2－1)
12．如图所示，在光滑水平面上有A 、B 两物体，中间连一弹簧，已知A ＝2B ，今用水平恒力F 向右拉B ，当A 、B 一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E p1，如果水平恒力F 向左拉A ，当A 、B 一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E p2，试比较E p1与E p2的大小关系．
解析 当F 向右拉B 时，有F ＝(A ＋B )，弹簧拉A 的力F T1＝A ＝错误！未定义书签。

A ，同，当F 向左拉A 时，弹簧拉B 的力F T2＝错误！未定义书签。

B ，因为A ＝2B ，所以F T1＝2F T2，由F ＝可知，当F 向右拉B 时弹簧的伸长量大，所以E p1>E p2
答案 E p1>E p2
13．弹簧原长0＝15 c ，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到1＝20 c 时，作用在弹簧上的力为400 N ，问：
(1)弹簧的劲度系为多少？ (2)在该过程中弹力做了多少功？ (3)弹簧的弹性势能变了多少？ 解析 (1)由F ＝得，
＝错误！未定义书签。

＝错误！未定义书签。

N/＝8 000 N/ (2)由于F ＝，作出F －图象．
如图所示求出图中阴影的面积，即为弹力做功的绝对值，由于伸长过程中弹力F 与方向相反，故弹力做负功，
W＝－错误！未定义书签。

×400×005 J＝－10 J
(3)弹性势能的变ΔE p＝－W，即ΔE p＝10 J>0，表示弹性势能增加10 J 答案(1)8 000 N/
(2)－10 J
(3)增加10 J。