4月份百题精练(1)数学含答案

2014年4月份百题精练（1)
数学试题
（一）(理）
一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分，在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．若集合{|0},
P y y
=≥，且P Q Q=,则集合Q不可能是（）
A．2
{|}
y y x
=B．{|2}x
y y=C．{|1}
y y gx
=D．∅
2．若复数（1+ai）（1－2i）是实数（i是虚数单位，a R∈），则a的值是( )
A．2 B．1
2C．-2 D．-1
2
3．如果a=(1，x),b=（—1，3）,且（2a+b）∥（a－2b），则x=（）
A．—3 B．3 C．-1
3D．1
3
4．已知命题:,1,
p x R x z gx
∃∈->命题:,sin
q x R x x
∀∈<，则( )
A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（⌝q）是真命题D．命题p∨(⌝q）是假命题
5．设m，n是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下面命题正确的是（）
A．若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β
B．若m∥α,则n∥β，α∥β,则m∥n
C．若m⊥α,则n∥β，α∥β，则m⊥n
D．若m∥n，则m∥α，n∥β，则α∥β
6．抛物线y 2
=—12x
的准线与双曲线22
193
x y -=的两条渐近线所围成的
三角形面积等于（ ）
A 3
B ．3
C ．2
D ．3
7．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x ，y)值依次记为(x 1，y 1），（x 2,y 2），…（x n ,y n )，…，程序结束时，
共输出（x ，y ）的组数为（ ） A ．1004
B ．1005
C ．2009
D ．2010
8．已知函数f （x)=Asin()(0,0,||)2
x A πωϕωϕ+>><，其导函数()f x '的部分图
象如图所示，则函数f(x ）的解析式为( ）
A ．1()2sin()2
4
f x x π=+
B ． 1()4sin()24
f x x π
=+
C ．1()2sin()24
f x x π=-
D ． 1()4sin()24
f x x π=-
9．设a ＞0，f （x ）=ax 2+bx+c ，
曲线y=f （x ）
在点p （x 0，f(x 0））处切线的倾角的取值范围为[0,]4
π，则P 到曲
线y(f （x)对称轴距离的取值范围为（ ）
A ．1[0,]a
B ．1[0,]2a
C ．[0,
]2b
a
D ． 1[0,]2b a
-
10．设集合S={A 0，A 1，A 2，A 3，A 4}，在S 上定义⊗运算为：1
1
2
A A A ⊗=,
其中k i j
=-(,{0,1,2,3,4})i j ∈，那么满足条件1121())(,)i j A A A A A S A S ⊗⊗=∈∈的
有序数对（i ，j )共的（ )
A ．8对
B ．10对
C ．12对
D ．14对
（二)（文）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．设复数1
2
13,1,z
i z i 则12z z 在复平面内对应的点在( ）
A ． 第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象
限
2．若集合{|0},P y y ，且P Q
Q ，则集合
Q 不可能是( ）
A ．2{|}y y
x
B ．{|2}x
y y = C ．{|1}y y gx = D ．
3．已知平面向量(2,1),(,2),a
b
x 若a b ，则a
b 等于( ）
A ．（－2，－1）
B ．（2，1）
C ．（3,－1）
D ．(－
3，1）
4．已知数列n
a 为等差数列，若a 2=3，a 1+a 6=12,则a 7+a 8+a 9=( ） A ．36
B ．42
C ．45
D ．63
5．在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84,84，86，86，86，
88，88，88,88若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据,则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）
A ．众数
B ．平均数
C ．中位数
D ．标准数
6．将函数()sin 23cos 2f x x
x 的图象向左平移
m 个单位(0),(,0)2
m 是所
得函数的图象的一个对称中心，则m 的最小值为（ )
A ．4
B ．6
C ．3
D ．
12
7．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图
所示,则该棱柱的体积为（ )
A ．3
B ．3
C ．3
D ．6
8．设0a 且1a
,则“函数3()
()
(2
)x f x a g x a x 在R 上是减函数”是“函
数3()
(2
)g x a x 在
R 上是增函数的”的( ）
A ．充分不必要条件
B ． 必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ． 既不充分也不必要
条件
9．若平面区域220,
:2
0,
(1)
x y y y
k x 的面积为3,则实数k 的值为（ ）
A ．13
B ．12
C ．45
D ．
32
10．如图是用二分法求方程()
0f x 近似解
的程序框图，其中()()0f a f b ，判断框内可以
填写的
内容有如下四个选择：
①()()0f a f m ②()()
0f a f m ③()()
0f b f
m
④()()0f b f m ,其中正确的是(
）
A ．①③
B ．②③
C ．①④
D ．②④
11．已知M 是△ABC 内的一点，且
.23
AB AC，∠BAC=30°则△MBC、△MCA和△MAB的面积分
别为1
2，x，y;则14
x y
的最小值为（)
A．20 B．19 C．16 D．18
12．如图,半径为1的圆M切直线AB于O点，射线OC从OA出发绕着O点顺时针方向旋转到OB，旋转过程中OC交⊙M于点P,记∠PMO为x，弓形ONP的面积()
S f x，那么()f x的大致图象是（）
参考答案
(一)
(二）
12345678910
D C A C D B B A B C
1112
D A。