河北省衡水市中考数学二模试卷

河北省衡水市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·大石桥模拟) ﹣5的相反数是（）
A . 5
B .
C . ﹣5
D . -
2. （2分） (2018七上·三河期末) 央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（）
A . 2×103元
B . 2×108元
C . 2×1010元
D . 2×1011元
3. （2分） (2016八上·海南期中) 计算（2×104）4等于（）
A . 16×1016
B . 1.6×1017
C . 2×1016
D . 8×108
4. （2分） (2018八上·大庆期末) 下列图案中，不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·河南模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）函数中，自变量x的取值范围是（）
A . 全体实数
B . x≠1
C . x＞1
D . x≥1
7. （2分）(2017·磴口模拟) 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）
A . a＞c
B . b＞c
C . 4a2+b2=c2
D . a2+b2=c2
8. （2分）一列火车自2013年全国铁路第10次大提速后，速度提高了26千米/小时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1个小时。

已知甲、乙两个车站的路程是312千米，设火车提速前的速度为x千米/小时，根据题意所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2018·义乌) 如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，
，，，则此函数（）
A . 当时，随的增大而增大
B . 当时，随的增大而减小
C . 当时，随的增大而增大
D . 当时，随的增大而减小
10. （2分） (2016九上·平潭期中) 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①2a+b=0；
②a+b+c＞0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④﹣a+c＜0．其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）分解因式：x3-4x2-12x=________ ．
12. （1分） (2017八下·南通期中) 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的方差是________．
13. （1分）(2012·河池) 有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡
片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为________．
14. （1分）(2016·黄石) 如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O
点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是________．
15. （1分）如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第________ 块去．（填序号）
16. （1分） (2016八上·平阳期末) 如图，点E在边长为4的正方形ABCD的边AD上，点A关于BE的对称点为A′，延长EA′交DC于点F，若CF=1cm，则AE=________m．
三、解答题 (共9题；共79分)
17. （5分）(2017·曹县模拟) 计算：﹣4sin60°+（π+2）0+（）﹣2 ．
18. （5分）(2018·东莞模拟) 先化简，再求值：，其中x=﹣1．
19. （12分）(2018·安顺) 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________；
（2）补全图①中的条形统计图；
（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率.
20. （10分）(2019·武汉模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线y＝ax+b （a≠0）交于A、B两点，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，E为x轴上一点.已知OA＝OC＝OE，A点坐标为（3，4）.
（1）将线段OE沿x轴平移得线段O′E′（如图1），在移动过程中，是否存在某个位置使|BO′﹣AE′|的值最大？若存在，求出|BO′﹣AE′|的最大值及此时点O′的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）将直线OA沿射线OE平移，平移过程中交的图象于点M（M不与A重合），交x轴于点N（如图3）.在平移过程中，是否存在某个位置使△MNE为以MN为腰的等腰三角形？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由.
21. （10分）(2018·青岛模拟) 江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
22. （10分）(2017·天河模拟) 如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60°和30°．
（1）求∠BPC的度数．
（2）求该铁塔PF的高度，（结果精确到0.1m，参考数据：．）
23. （10分）(2017·河西模拟) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O 与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．
（1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；
（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？
24. （10分） (2019八上·金坛月考) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，6），以A为顶点的∠BAC 的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC＝45°.
（1）如图，连接OA，当AB＝AC时，试说明：OA＝OB.
（2）过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC＝2时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，求点M的坐标.
25. （7分）(2019·抚顺模拟) 已知是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转得到AE，连接DE.
（1） .如图，猜想是________三角形；（直接写出结果）
（2） .如图，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）①当BD=________时，；（直接写出结果）
②点D在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在.请直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共79分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、19-3、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
25-1、25-2、25-3、。