实验十四 测量玻璃的折射率

（6）由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率 ________________________.
[解析] 设从 点发出的光线射到水面时入射角为 ，折射角为 ，根据数学知识得 ， ，则折射率为 ，联立得 或 .
1.[2021·全国乙卷] 用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率，实验中用 、 两个大头针确定入射光路. 、 两个大头针确定出射光路. 和 分别是入射点和出射点.如图甲所示.测得玻璃砖厚度为 ； 到过 点的法线 的距离 ， 到玻璃砖的距离 ， 到 的距离为 .
（1）由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是____（填选项前的字母）.
A. 、 、 、 B. 、 、 、 C. 、 、 、 D. 、 、 、
B
[解析] 应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是 、 、 、 .故选B.
（1）下列做法正确的是____（填选项前的字母）.
A.入射角越大，误差越小B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D.判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
C
[解析] 入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测角度时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整体，不能只观察其头部，故D错误.
4.实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.
5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 以上，若宽度太小，则测量误差较大.
例1 某小组同学用插针法测定玻璃砖的折射率，实验装置如图甲所示.
甲
乙
（1）关于实验操作，下列说法中正确的是____（填选项前的字母）.
A.若 、 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到 、 的像B.为减小测量误差， 、 的连线与法线 的夹角应尽量小些C.为了减小作图误差， 和 的距离应适当取大些D.若 、 的连线与法线 夹角较大时，有可能在 面发生全反射，所以在 一侧就看不到 、 的像
甲
乙
（2）甲、乙二位同学在纸上画出的界面 、 与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以 、 为界面画光路图，则甲同学测得的折射率与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”），乙同学测得的折射率与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
偏小
不变
[解析] 图①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见测得的折射角偏大，则由折射定律可知，甲同学测得的折射率与真实值相比将偏小；图②测折射率时，主要
操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变.
变式 在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示.
激光在 界面上发生了全反射
能
[解析] 入射光线与 平行，在 一侧没有找到出射光线，说明光线在 上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在 面上的入射角，由插针得出折射角，从而由折射率公式计算出折射率.
依然用被激光照亮的针确定了激光在 一侧的出射光线和 一侧的入射光线，则测量后他____（选填“能”或“不能”）计算出玻璃的折射率.
（2）请在图乙中画出完整的光路图.
[答案] 如图所示
[解析] 光路图如图所示.
（3）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率 _____（保留3位有效数字）.
[解析] 取小方格的边长为单位长度，由图可知， ， ， .
（4）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针；如图丙所示.图丙中 和 是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是 和___（选填“ ”或“ ”）.
（2）若 与 垂直，用量角器量得图中的 ， ，则玻璃的折射率为____（填选项前的字母）.
A. B. C. D.
A
[解析] 在 界面上，由几何关系知光的入射角为 ，折射角为 ，则玻璃的折射率为 ，故选A.
（3）若激光器正常发光，平行于 从玻璃砖 界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示.该同学发现在 一侧始终找不到出射光线，则原因是______________________________；该同学在 一侧没有找到出射光线，但在 一侧找到了出射光线，他
[解析] 光线经由 、 射入后光路图如图所示.第一次折射时入射角大于折射角，第二次折射时折射角要大于入射角，出射光线要远离法线，由图可知经由 、 的出射光线符合事实，而经由 、 的出射光线不符合事实.故对应的出射光线上的2枚大头针是 和 .
考向一 实验仪器的创新
例2 [2022·南京模拟] 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发
CD
[解析] 为了减小实验误差，入射角应适当大些，故A错误；为了减小实验误差，玻璃砖的宽度应适当宽一些，故B错误；为了使大头针挡住前面大头针的像，大头针应垂直插在纸面上，故C正确；为了减小实验误差，大头针 、 及 、 之间的距离应适当大些，故D正确.
1
2
3
4
5
67Βιβλιοθήκη （3）该同学在画界面时，不小心将两界面 、 间距画得比玻璃砖宽度大了些，如图所示，则他测得的折射率______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
[解析] 作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角 ，设折射角为 ，则 ，故折射率 ，故 .
考向二 实验过程的创新
例3 实验探究可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力.如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白.
（1）用刻度尺测出广口瓶瓶口内径 .
（2）在瓶内装满水.
（3）将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中.
（4）沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度（即图中 点），同时看到水面上 点刻度的像 恰与 点的像相重合.如图所示，若水面恰与直尺的 点相平，则_______和____________________分别等于入射角和折射角.
2.作 图像
改变不同的入射角 ，测出不同的折射角 ，作 图像，由 可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率.
3.“单位圆法”确定 、 ，计算折射率 以入射点 为圆心，以一定长度 为半径画圆，交入射光线 于 点，交折射光线 于 点，过 作 的垂线 ，过 作 的垂线 ，如图所示，则 ， ，又 ，则 ，只要用刻度尺测出 、 的长度就可以求出n.
[答案]
[解析] 当入射角为 时，设折射角为 ，由折射定律得 解得 设此玻璃砖上下表面的夹角为 ，光路图如图所示
由于此时出射光线恰好消失，说明发生全反射，有 解得 由几何关系可知 解得
2.某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针.他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验.如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面 、 、 ，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面 入射.
1.某同学用插针法测定一长方体玻璃砖的折射率.操作步骤如下：①在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针 、 ；②在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使 的像被 的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针 和 ，使 挡住 和 的像， 挡住 、 的像和 ；③用铅笔环绕玻璃砖画出边界 和 ；④取下玻璃砖、大头针，在白纸上描出光线的径迹，量出入射角 和折射角 ，计算出折射率；⑤改变入射角，重复上述过程，求出多组折射率并取其平均值.
出的一束激光从直尺上 点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到 、 两个光点，读出 、 间的距离为 ， 、 间的距离为 ，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离 ，玻璃砖厚度 .由此可知，玻璃的折射率 _ __，光在玻璃中的传播速度 ______________ .（光在真空中的传播速度 ，结果均保留两位有效数字）
（或 ）
[解析] 从 点发出的光线经折射后进入眼睛，所以 等于入射角， 等于折射角.
（5）读出____和_________的长度.
或
[解析] 若水面恰与直尺 点相平，读出 和 的长度.
六、误差分析
1.实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且 和 之间、 和 之间、 与 、 与 之间距离要稍大一些.
2.入射角 不宜太大（接近 ），也不宜太小（接近 ）.太大：反射光较强，折射光较弱；太小：入射角、折射角测量的误差较大.
3.操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画边界线.
C
[解析] 根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使 、 的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到 、 的像，A、D错误；为减小测量误差，入射角应适当大一些，则 、 的连线与法线 的夹角应适量大些，B错误；为了减小作图误差， 和 的距离应适当取大些，C正确.
四、实验步骤
1.首先把白纸铺在木板上并用图钉将白纸固定.
2.在白纸上画一直线 作为界面，过 上的一点 画出界面的法线 ，并画一条线段 作为入射光线.
3.把长方体玻璃砖放在白纸上，并使其长边与 重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边 .
4.在线段 上竖直地插上两枚大头针 、 .
5.从玻璃砖 一侧透过玻璃砖观察大头针 、 的像，调整视线的方向直到 的像被 的像挡住.再在 一侧插上两枚大头针 、 ，使 能挡住 、 的像， 能挡住 本身及 、 的像.
（1）求玻璃砖的折射率；
[答案]
[解析] 从 点射入时，设入射角为 ，折射角为 ，根据三角函数可得 由折射定律可得玻璃砖的折射率
（2）用另一块材料相同、但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验.玻璃砖的截面如图乙所示.光从上表面入射.入射角从0逐渐增大，达到 时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失.求此玻璃砖上下表面的夹角.
1
2
3
4
5
6
7
（1）以上步骤中有错误或不妥之处的是 （填步骤前的序号）.
③
[解析] 应该是在玻璃砖两侧分别沿边界描两个点，然后移开玻璃砖，接着分别过两点作出边界 和 .
1
2
3
4
5
6
7
（2）为了减小实验误差，实验时应注意的是______（填选项前的字母）.
A.入射角应尽量小些B.玻璃砖的宽度宜小一些C.大头针应垂直插在纸面上D.大头针 、 及 、 之间的距离应适当大些
6.移去玻璃砖，在拔掉 、 、 、 四枚大头针的同时分别记下它们的位置，过 、 作直线 交 于 .连接 、 ， 就是玻璃砖内折射光线的径迹. 为入射角， 为折射角.
7.改变入射角，重复实验.
五、数据处理
1.计算法用量角器测量入射角 和折射角 ，并查出其正弦值 和 .算出不同入射角的 值，并取平均值.
第十四单元 光学
实验十四 测量玻璃的折射率
教材原型实验
拓展创新实验
教师备用习题
作业手册
一、实验目的
1.学会用“插针法”确定光路；
2.学会用玻璃砖和光的折射定律测定玻璃的折射率.
二、实验原理
如图所示，用插针法确定入射角和折射角，根据 计算玻璃折射率.
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针（四枚）、图钉（四枚）、量角器（或圆规）、三角板（或直尺）、铅笔.