新人教版九年级数学上册24.4 第2课时 圆锥的侧面积和全面积2

24．4．2 圆锥的侧面积和全面积
姓 名： 班级： 组别： 评定等级
【自主学习】
（一）复习巩固：
1.弧长的计算公式： .
2．扇形面积的计算公式： .
3．已知扇形的面积为4cm 2，弧长为4cm ，求扇形的半径.
（二）新知导学
1．圆锥的侧面展开图
圆锥的侧面展开图是一个 .圆锥的母线就是扇形的 .
圆锥底面圆的周长就是扇形的 .
2．如果圆锥的母线长为l ，底面的半径为r ，那么
S 侧= ，S 全= .
【合作探究】
1．已知圆锥的母线长6 cm ；底面半径为 3 cm ，求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．
2．已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形，扇形面积为10 cm 2．求这圆锥的表面积．
【自我检测】
1．已知圆锥的高为5，底面半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积是（ ）
A ．25
π B ．2π C ．5π D ．6π
2．圆锥的高为3cm , 母线长为5cm , 则它的表面积是（ ）cm2．
A ．20p
B ．36p
C ．16p
D ．28p
3．已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为（ ）
A ．180°
B ．120°
C ．90°
D ．135°
4．如果圆锥的高与底面直径相等 , 则底面面积与侧面积之比为（ ）
A ．1∶5
B ．2∶5
C ．∶
D ．2∶3
5．边长为a 的等边三角形 , 绕它一边上的高所在直线旋转180° , 所得几何体的表面积为（ ）
A ．243a
B ．243a π
C ．243a π
D ．π2a
6．若底面直径为6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°,则这个圆锥的高是（ ）cm ．
A ．8
B ．91
C ．6
D ．4
7．在一个边长为4cm 正方形里作一个扇形(如图所示) , 再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为（ ）cm ．
A ．253
B ．15
C ．7
D ．13 8．用圆心角为120° , 半径为6cm 的扇形围成圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为（ ）
A ．4
B ．42
C ．22
D ．32
9．△ABC 中 , AB=6cm , ∠A=30° , ∠B=15° , 则△ABC 绕直线AC 旋转一周所得几何体的表面
积为（ ）cm 2．
A ．（18+92）π
B ．18+92
C ．（36+182）π
D ．36+182
10．圆锥的母线长为10cm , 底面半径为3cm , 那么圆锥的侧面积为（ ）cm2．
A ．30
B ．30p
C ．60p
D ．15p
11．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m ，母线长3 m ，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（ ）
A ．6 m2
B ．6πm2
C ．12 m2
D ．12πm2
12．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a 的半圆，则圆锥的高为（ ）
A ．a
B ．a
33
C ．a 3
D ．a
23
13．一个圆锥的高为310cm ，侧面展开图是一个半圆，则圆锥的全面积是（ ）
A ．200πcm2
B ．300πcm2
C ．400πcm2
D ．360πcm2
14．一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000πcm2，母线长为50cm ，那么这个烟囱帽的底面直径为（ ）
A ．80cm
B ．100cm
C ．40cm
D ．5cm
15．已知圆锥的母线长是10cm ，侧面展开图的面积是60πcm2，则这个圆锥的底面半径是 cm ．
16．已知圆锥的底面半径是2cm ，母线长是5cm ，则它的侧面积是 ．
17．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积
C
B A。