浅谈GPS全球定位系统结合全站仪

浅谈GPS全球定位系统结合全站仪
在高速铁路中的应用
摘要:本文简述了GPS测量技术特点及原理,重点介绍了GPS测量用于高速铁路的首级网与全站仪相结合进行平面控制，三角高程测量进行高程控制测量的实际应用。

关键词:全球定位系统、全站仪、高速铁路、三角高程测量、应用
1GPS概述
1.1 GPS测量简介
全球定位系统（Global Positioning System-GPS）作为新一代的卫星导航定位系统，经过二十多年的发展,已发展成为一种被广泛采用的系统，它的应用领域和应用前景已远远超出了该系统设计者当初的设想，目前，它在航空、航天、军事、交通、运输、资源勘探、通信、气象等几乎所有的领域中，都被作为一项非常重要的技术手段和方法，用来进行导航、定时、定位、地球物理参数测定和大气物理参数测定等。

作为较早采用GPS技术的领域，在测量中，它最初主要用于高精度大地测量和控制测量，建立各种类型和等级的测量控制网；现在，它除了继续在这些领域发挥着重要作用外，还在测量领域的其它方面得到充分的应用，如用于各种类型的施工放样、测图、变形观测、航空摄影测量、海测和地理信息系统中地理数据的采集等。

在采用广播星历的条件下，静态定位能取得5mm+1PPm(双频)或10mm+2PPm(单频)基线解精度。

尤其是在各种类型的测量控制网的建立这一方面，GPS定位技术已基本上取代了常规测量手段，成为了主要的技术手段。

1.2 GPS的基本原理
GPS定位系统属无线电定位系统，其定位基础是取得卫星至测站的距离观测值。

设电波在真空中的传播速度为c,传播时间为△t，则卫星至地面测站距离为
ρ=c²△t
该式中c为常数，一般取c=2.99792458³108m/s
大气层中的电离层和对流层的影响，因而求得卫地距离ρ并非是卫星至地面测站的空间几何距离，
ρ=ρ+δρt+δρi on+δρt rop
该式中ρ——伪距
ρ——星至地面测站距离
——时钟不同步误差值
δρ
t
——电离层对距离值的影响值
δρ
i on
——对流层对距离值的影响值
δρ
t rop
则
ρ=[（X S-X R）2+(Y S-Y R)2+(Z S-Z R)2]1/2
（X S，Y S，Z S）——卫星瞬时位置坐标
（X R，Y R，Z R）——测站位置坐标
式中（X S，Y S，Z S）可由导航电文数据求得，而δρt，δρi on，δρt rop或设为未知数，或由导航电文信息求取，ρ为基本观测量，则由待定未知数为接收机位置（X R，Y R，Z R），由测站对多颗卫星的观测值（X R，Y R，Z R）。

1.3 GPS定位技术的特点
(1)控制点间无需通视，选点方便、灵活，用GPS进行定位，只要各站上空开阔。

这彻底摆脱了常规测量既要求站间通视，又要保持网形的难题；并且不需要设立觇标，观测人员也不必爬到制高点作业，从而大大减少了作业人员的劳动强度。

(2)定位精度高。

根据大量的资料表明，GPS定位的相对定位精度相当高。

在15km以内，定位精度可达cm级；而几十公里到几千公里的基线上，相对定位精度可达10-7~10-8数量级。

(3) 观测速度快。

目前，用GPS作静态相对定位，观测时间约为1小时，精度为5mm+1ppm；而采用快速定位技术，对双频机仅需5分钟（对单频机，当卫星数大于5颗时，也只要15分钟左右），即可达到同样的精度5mm+1ppm。

(4)自动化程度高，用GPS测量，其自动化程度相当高。

在实测中，观测人员的主要工作是安置仪器，开关仪器，量测仪高及监测仪器运行情况等，其余一切工作均由GPS接收机完成。

(5)控制网的图形结构简单，相应地观测工作量也较小。

(6)全天候的连续作业优势，GPS观测工作可在任何地点、任何时间连续进行，不受天气影响；可大幅度地缩短工期，提高经济效益。

1.4GPS网的施测
1.4.1 GPS网的选点原则
(1) GPS网点应尽量选在交通方便的地方，当边长较长时，还应顾及通讯方式的影响。

(2) 为保证对卫星的连续跟踪观测和卫星信号的质量，要求测站上空应尽可能的开阔，在10︒~15︒高度角以上不能有成片的障碍物。

(3) 为减少各种电磁波对GPS卫星信号的干扰，在测站周围约200m的范围内不能有强电磁波干扰源，如大功率无线电发射设施、高压输电线等。

(4)为避免或减少多路径效应的发生，测站应远离对电磁波信号反射强烈的地形、地物，如高层建筑、成片水域等。

(5) 为便于观测作业和今后的应用，测站应选在交通便利，上点方便的地方。

(6) 测站应选择在易于保存的地方。

1.4.2 外业观测
(1)天线的安置要与周围的物体有一定的距离。

(2) 天线应可能地利用三脚架直接对中
(3) 正确连接各电缆、无误后方可通电。

(4) 开机，开机后仪表显示正确后，进行系统自测和输入测站信息。

(5) 搜索卫星，测站信息输入后，启动接收机搜索卫星。

(6) 记录。

搜索到卫星信号后，接收机锁定卫星信号并跟踪，记录信号。

(7) 停止。

完成一个测站的观测记录后，根据预定的操作指令，停止对卫星的跟踪。

1.4.3 GPS外业观测成果的计算和检核
(1)基线解算。

基线解算的过程实际上主要是一个平差的过程，平差所采用的观测值主要是双差观测值。

在基线解算时，平差要分三个阶段进行，第一阶段进行初始平差，解算出整周未知数参数的和基线向量的实数解（浮动解）；在第二阶段，将整周未知数固定成整数；在第三阶段，将确定了的整周未知数作为已知值，仅将待定的测站坐标作为未知参数，再次进行平差解算，解求出基线向量的最终解-整数解（固定解）。

(2) 同步闭合环检核。

对N台接收机组成的同步闭合环，由同步观测值解算而得的基线向量闭合差应恒为零。

但由于各接收机不能严格同步，其闭合差在不为零的情况下应满足相关规定。

(3) 异步闭合环检核。

由n条不同步的独立边构成的异步环，其坐标闭合差应满足相关规
定。

GPS网的精度指标，通常是以网中相邻点之间的距离误差来表示的，其具体形式为：
2
2)
(D
b
a⨯
+
=
σ
其中，
σ：网中相邻点间的距离中误差(mm)；
a：固定误差(mm)；
b：比例误差(ppm1)；
D：相邻点间的距离(km)。

GPS测量的精度标准表1.4.1
1.5椭球下的空间直角坐标转换
设某点i在椭球下的空间直角坐标为（X，Y，Z）i
EO
，而在椭球下空间直角坐标为（X，Y，Z）i E1，由于椭球对椭球半径做了Δα的改变，且二者中心重合，扁率一致，因而它们的空间直角坐标系的三轴也重合即空间坐标系与空间直角坐标系完全重合，故有
（X，Y，Z）i
EO =（X，Y，Z）i
E1
椭球下的大地坐标转换
设某点在椭球下大地坐标为（B，L，H）i
EO ，在椭球下为（B，L，H）i
E1
，则由（B，L，H）i
EO
向
（B，L，H）i
E1
转换过程为：
在椭球下，（B，L，H）→（X，Y，Z）根据下列式计算X=（N+H）cosBcosL
Y=（N+H）cosBsinL
Z=[N(1-e2)+H]sinB
N=α/√（1- e2sin2B）
1 1ppm=10-6。

e2=2α-α 2
α：地球椭球长半轴；e：椭球第一扁心率
（1）（X，Y，Z）→（B，L，H）以长半轴α
1=α
+Δα代入下式中计算
B=tg-1[（1/√X2+Y2）（Z+N e2sinB）]
L= tg-1 (X/Y)
H=[(√X2+Y2)/cosB]-N
扁率不变，则可由（X，Y，H）i E1求得大地坐标（B，L，H）i E1
1.6 GPS网点的平差
GPS网二维平差的关键问题是把WGS-84坐标系下的基线向量及其方差阵转换为投影面上的基线向量及其方差阵，然后将它们作为观测值和先验方差阵按间接平差方法进行平差并评定精
2.工程实例
武广客运专线XXTJI标（DK1238+750~DK1255+400）全长16.65km，其中特大桥五座、大桥三座，桥共长:5308m。

2.1测量依据
2.1.1 铁道部第四勘察设计院2006年1月15日所交（GPS）控制桩橛及资料和高程控制桩橛及资料。

2.1.2 《工程测量规范》，GB50026-93、《新建铁路工程测量规范》，TB10101-99、《京沪高速铁路测量暂行规定》，铁建设[2003]13号、《全球定位系统（GPS）测量规范》，GB/T 18314-2001、《全球定位系统（GPS）铁路测量规范》，TB10054-97、武广铁路客运专线施工技术要求。

2.2 测量内容
武广客运专线XXTJI标（DK1238+750
~
DK1255+400）里程范围内的（GPS）控制桩和高程控制桩的复测工作和加密工作。

2.3测量设备
2.3.1 全站仪：
Leica TC2003一台，（测角精度±0.5″、测距精度±1mm+1ppm）。

2.3.2 卫星接收机（GPS）：
Trimble 5800(双频)、Trimble 5700(双频)、Trimble 4600(单频)卫星接收机各一台，静态定位精度5mm+5PPm(双频)、10mm+5PPm(单频)。

2.4 测量等级及主要技术要求
2.4.1平面测量
2.4.1.1 GPS复测（首级网测量）
采用GPS按C级网进行静态测量，其具体要求应满足下表
各级GPS测量作业的基本技术要求表2.4.1
按线的连接方式构成三角网状。

网图见附图一
(1) 外业作业应符合《全球定位系统（GPS）铁路测量规范》第3.5.5条要求。

(2) 内业基线处理及平差采用Trimble TGOffice测量软件，基线处理及基线向量的质量应分别符合《全球定位系统（GPS）铁路测量规范》第3.6.3条和第3.6.4条要求。

基线处理报告总结见（表2.4.2），环闭合差见环闭合差计算表（表2.4.3）
基线处理报告总结表2.4.2
①解算类型—用于获得GPS测量基线解的数据和技术的一种表述。

典型解的类型有码，浮动和固定。

这些表示了基线处理者获得基线解的方式。

解的类型也可有L1,L2，宽带，窄带或无电离层影响。

这些表示了结合GPS观测值以获得特殊结果的方式。

通常大多数报告类型为短基线的L1固定解，和中间基线的无电离层影响的固定解。

如果处理很长的基线，可使用无电离层影响的浮动解。

②比率—初始化过程中接受机确定每颗卫星的波长整数。

对于特定的一组整数，可算出其正确性的概率。

比率是当前最好的一组整数的正确性概率和下一组最好整数的正确概率之比。

因此，高比率说明最好的一组整数优于其它任何组。

我们可确信它是正确的。

对于新的测点和OTF初始化，比率必须大于5。

③ 参考方差 — 是表示观测数据如何适合基线解的一个无单位的量， 参考因子的平方。

④ RMS — 均方根（Root Mean Square ）RMS 表示点的观测值精度，它是包括大约70%的定位数据的误差圆的半径。

它可用距离单位或波长周数表示。

表示单独基于卫星距离修正观测值的测量噪声的解的质量。

它是独立的卫星几何位置。

环闭合差计算表 表2.4.3
（ω
实
≤ω
限
符合测量规范要求。

）
σ=
22)(d b a ⨯+
式中σ—标准差（mm ）
a —固定误差（mm ）
b —比例误差系数（mm/km ）
d —相邻点间距离（mm ）
C 级网：a 取10 mm ；b 取5 mm ；d 应根据实际观测值取值
σωχ5n
≤
σω5
n y ≤
σω5
2n ≤
χω、y ω—坐标分量闭合差
ω—环的全长闭合差
n —闭合环边数
σ—相应等级规定的精度（按环平均边长计算）
(2) 武广客运专线XXTJI 标复测成果及和设计比较见（表2.4.4）
武广客运专线XXTJI标复测坐标与设计坐标对照表表2.4.4
2.4.1.1 全站仪加密测量
(1) 选点要求：导线点应选在离线路中线100~200m，且不易被施工破坏的范围内，桩应稳固易于长期保存。

导线点的间距宜为400~600m（困难时亦不得小于200m），地形平坦清晰时，最大边长不宜大于1000m，导线边长较短时其相邻边长之比不宜小于1:3，导线点应埋设混凝土桩，其标志规格和深度应相应符合规范要求；考虑到施工范围内共有5308m 的桥，全段的控制测量共组成28个多边形闭合导线环，3条附合导线路线，每个导线环的边数不大于6条。

导线控制网网图见附图。

(2) 测量要求：按国家四等导线进行。

①测角按照精密导线测量的要求,角度采用左右角观测法,测四个测回，导线左右角度各测两个测回,同方向各测回间较差不超过6″，限
差见（表2.4.5），左右角平均值之和与360°的较差小于5″。

②测距采用对向观测，各测三个测回，测距限差不超过(表 2.4.6)的规定。

往返平距要经过仪器常数改正和气象改正，分别归算到同一高程面上，然后取往返测的距离的平均值作为最终测量的距离值参与计算。

平方向观测时观测各项限差符合下表规定表2.4.5
测距限差（mm）表2.4.6
(3) 平差在（中央子午线114°15′）采用《科傻地面控制测量数据处理系统》软件进行严密平差。

其精度均满足四等导线测量要求。

其成果和GPS测量成果比较见（表2.4.7）2.4.2 水准测量
2.4.2.1 采用四等三角测量，竖直角采用中丝法观测，往返各3测回；往返观测值分球曲率改正，提高观测竖直角和距离的精度就能将高差误差减小。

竖直角和高差观测值应符合（表2.4.8）的限差规定。

2.4.2.2 为了提高观测精度在武广客运专线，竖直角观测指标差较差不超过5″，竖直角测回间较差不超过5″。

表2.4.9是用数字水准仪复核全站仪三角测量高程的一组对比数字，其复测精度为：fβ=-0.4mm < Fβ=±12√L=±12√10.494=±38.9 mm，满足三等水准测量要求。

武广客运专线XXTJI标全站仪坐标与GPS坐标对照表表2.4.7
~
光电测距三角高程测量的观测限差表2.4.8
武广客运专线XXTJI标部分全站仪高程与数字水准仪高程对照表表2.4.9
3.结束语
根据GPS的特点、定位精度和实践证明，说明用GPS做高速铁路的首级网，其精度都能满足规范要求。

根据首级网用高精度的全站仪进行导线加密布设闭合导线环形成控制网，这样做有如下优点：对首级网和自身的测量起到检核作用；满足现场施工的需要；对于一些重要工程不再设独立的平面控制网，保证了精度的整体性；同时运用三角高程测量贯通全线的水准测量，既起到了沿线加密水准控制点，又对自身的测量起到检核作用；保证了测量的精度。

三角高程测量经过实践证明，其精度足已达到四等水准测量的要求。

参考文献：
1. 国宏主编. 桥隧控制测量（下册）. 人民交通出版社,1999.
2．中国有色金属工业总公司主编. 工程测量规范.北京：中国计划出版社,2001.
3. 铁道部第二勘测设计院主编.新建铁路工程测量规范. 北京：中国铁道出版社 ,1999
4. 铁道部第一勘测设计院主编.全球定位系统（GPS）测量铁路规程. 北京：中国铁道出版社, 1997
5. 全球定位系统（GPS）测量规范. 北京：中国标准出版社, 2001
6. 铁道部第四勘测设计院主编.京沪高速铁路测量暂行规定. 北京：中国铁道出版社, 2003。